高中圆锥曲线离心率教学中培养学生数学意识的策略探讨

白庆全

【摘要】学生数学意识薄弱是当前高中数学教育工作中存在的主要问题.所谓数学意识就是学生在学习过程中产生相关疑问，并积极寻找数学知识中解决问题的方法意识.传统教学的影响使得学生在数学学习过程中被动性较强，在探索问题的过程中存在消极的情绪，数学意识不佳.虽然我国应试教育存在较多弊端，但是在开展数学教学的过程中仍然需要将学生的知识掌握作为教学目标，只有这样才能实现对教学效率的提升，改变学生数学意识薄弱的问题.基于此，本文就将高中数学圆锥曲线离心率教学作为主要研究对象，进一步分析在这一教学过程中对学生数学意识进行培养的相关策略，希望对学生数学意识的提升提供有效帮助.

【关键词】圆锥离心率教学;数学意识;培养策略

在高中教育阶段，数学课程有着不可忽视的重要作用，同时数学也是当前高中教育阶段的主要难点问题，虽然当前教育改革对高中数学课程的开展提供了较大帮助，但是通过对当前教育情况的研究发现，高中数学课程教学中仍然存在较大的问题，比如，学生在课堂教学中的参与性不强、缺乏数学意识等等，这些问题的存在都可能对学生学习质量和学习效率提升产生负面影响，甚至还将对学生升学和发展起到限制性影响.所以在高中阶段的数学教育过程中，教师不仅要对学生进行有效的知识传授，还要帮助学生在掌握数学知识的基础上，提升学生的数学意识，只有这样才能让学生在课堂中实现更有效的学习和发展.为此，本文就将以高中数学作为研究基础，全面探究高中圆锥曲线离心率教学中学生数学意识培养的相关策略，希望本文的研究对后续学生数学意识的提升起到更显著的影响作用.

一、对学生数学意识进行培养的重要性

在我国现阶段的高中数学教育过程中，对师生之间互动性进行提升是对教学质量进行提高的重要方法之一，因此，无论是教学工作者还是学生都需要对这一问题进行关注.因为，在新课程理念下高中数学教育明确指出，学生是课堂的主体环节，因此，教师在教学过程中需要充分引导学生参与到课堂活动中，学生在和教师进行互动的过程中，不仅能实现对数学知识的有效理解，同时对数学课程兴趣的提升也将起到重要影响，对学生更积极地参与到课堂学习中将起到显著影响[1].此外，学生积极地投身到课堂教学活动中，也可以帮助教师更准确地掌握学生实际学习情况，针对性地帮助学生制订有效的学习计划或是目标，这对后续学生学习质量和素质的提升都将产生显著影响.

二、学生在学习圆锥离心率过程中需要具备的意识

（一）定义意识

本文提到的定义主要指的就是对椭圆和双曲线的定义.定义是对数学问题进行解决的原动力，所以圆锥曲线的定义，也是对圆锥曲线本质属性的真实反馈，是圆锥曲线的灵魂所在.在对圆锥曲线问题进行解决的过程中，可以对其定义进行灵活应用，通过对圆锥曲线焦点的关注，更合理地应用定义，不仅能帮助学生更快地找到a，c的等式，同时还能避免大量计算的出现，这对问题的解决也将提供更显著的积极影响，能推进问题的简单化[2].

（二）方程意识

我们应该认识到，方程思想在数学问题解决的过程中往往能发挥显著影响，所以在对圆锥离心率值进行研究的过程中，也是对方程进行排列和解答的两个过程.如果从高考题型上分析，问题主要分为两种类型，其一是针对条件直接列出关于a，b，c的方程，其二就是针对条件对相关曲线方程进行研究，从而获取关于a，b，c的方程.

（三）平面几何意识

在对几何进行解析的过程中，需要将数量关系作为研究基础，在进行几何形状的研究过程中，还需要用代数的方式对曲线关系进行研究，通过这种方式可以更好地挖掘图形自身的平面几何性质.这种方式不仅可以为学生进行思维的简化，同时还能实现对学习过程的优化，产生耳目一新的感觉.

三、对学生数学意识进行培养的主要策略

（一）鼓励学生在课堂中进行积极提问

在高中阶段学生的数学意识薄弱，有很大一部分原因并不是学生在学习中没形成数学意识，而是对所学习的知识并不能做到全面了解，因此，很多时候即便是理解了所学知识，也很少对教师提出相應的问题[3].高中生正处于青春期的重要发展阶段，这个阶段学生往往具备较强的自尊心，所以遇到很多问题，学生就会对问题进行隐藏，害怕自己的问题过于简单引发同学的嘲笑.根据相关研究发现，很多学生在高中阶段都会对教师产生畏惧情绪，不敢轻易向教师提问，甚至一些学生都不喜欢和教师之间产生过多接触，怕出现压力过大的问题.在这种情况下，教师更需要帮助学生培养其数学意识，让学生在学习的过程中敢于提出问题，从而针对学生的实际情况为学生创设更为轻松的课堂氛围.教师通过对情境的合理创设，可以帮助学生更好地实现课堂教学氛围的活跃，通过教师在真实情境中的引导，学生对问题的解决也将产生较大的兴趣，这对离心率知识的学习也将有着极大的帮助.

（二）引导学生提出合理的、有价值的问题

由于高中数学本身就具备较大难度，因此，学生提出的问题即便是比较简单的或是浅显的，教师也需要对学生进行有效鼓励，但是对学生数学意识培养的主要目的是帮助学生进行创新意识和探索意识的提升，这样学生才能借助已有知识更全面地掌握未知知识.因此，高中数学教师在对学生进行教学指导的过程中，也要帮助和引导学生提出更多有价值和有意义的问题[4].数学问题大多数都能做到一题多解，所以教师在完成相关教学任务之后就可以适当进行练习环节，学生再对习题进行完成以后，教师就可以对学生进行引导：“这道问题还有别的解法吗？”学生自然而然就会在心里提出对这道问题的全新看法，并提出相关的问题.

（三）加强数学知识和生活的有效结合

在当前数学课程的学习过程中，学生往往会存在较大误区，那就是认为高中数学难度大，所以和生活之间并不存在联系，这也造成学生在对数学问题进行学习的过程中缺乏必要的主动性和积极性.所以，在此种情况下，教师也要加强数学知识和生活的紧密连接，只有这样才能让学生在学习过程中更有效的认识到数学知识的重要作用，这对学生问题解决能力的提升也将产生显著积极影响.通过对学生自主探究意识的培养，能让学生更主动地参与到数学课程学习中.

（四）对教学手段进行有效拓展

对学生的高中学习阶段而言，在课堂中的参与性越强，学生的学习效果才能越好，因此，教师在教学过程中对学生进行教学手段的拓展也是一项十分必要的工作.一直以来，我国高中教育工作受到传统教育理念的影响都比较深远，教师在实际教学环节中采用的教学方式也多以传统教学方式为主，这种教学方式不仅会造成教学氛围相对枯燥，同时学生在课堂中也相对比较被动，没有必要的参与性.所以，教师也有必要对教学手段进行拓展，其中包含游戏手段、生活情境的创设等都是对教学方法的拓展.通过对不同教学手段的应用，教师也可以站在不同角度上对数学问题进行讲解，不仅能帮助学生更全面和准确的理解问题，同时也能实现对课堂教学氛围的活躍，让学生更积极和主动地参与到课堂教学活动中.教师应该认识到，数学课堂中教师已经不再是原本的主体，而是引导者，如果在一节课程中，教师没有为学生预留相应的互动环节，学生在学习过程中也会失去很多提问的机会.如果长期处于此种教学背景下，学生的数学意识薄弱也将是一种必然的结果.因此，教师在教学过程中也要为学生丰富相关教学手段，只有这样学生的创造力才能得到更有效的展现，为后续相关数学知识的学习提供有效帮助.

四、结束语

综上所述，在当前高中数学教育过程中，教师面临的问题仍然有很多，所以要想在今后教学工作中实现对课堂教学质量的提升，就要对学生的数学意识问题进行关注.在新课程改革工作不断发展的全新背景下，对高中生数学意识进行培养已经逐渐成为当前教学工作重点环节，所以教师更需要对自身传统教学方式进行转变，只有不断加强对教学理念和方式转变，才能引导学生更有效的参与到数学学习过程中，养成学生的提问意识和参与意识，这对学生数学能力的提升也将起到不可忽视的重要影响.

【参考文献】

[1]王红利.例谈巧用“定义”求圆锥曲线的离心率问题[J].求知导刊，2017（29）：84.

[2]刘永智，李凤迎.两种方法求高考试题中圆锥曲线的离心率[J].河北理科教学研究，2017（2）：59-61.

[3]孙小中.高考数学圆锥曲线问题中离心率e的应用分析[J].理科考试研究（高中版），2016（11）：20.

[4]刘星红.例谈圆锥曲线学习中的联想与类比[J].数学爱好者（高二版），2014（11）：28-29.