关于初中数学函数教学的几点分析

沙阿莉

（四川省凉山州盐源县下海中学 四川省凉山州 615700）

摘要：在新课标提出的大背景下，传统的老师教、学生练习的初中函数教学模式已经不符合要求。对如何进行初中数学函数教学设计展开探讨，为初中数学函数教学的开展提供资料参考。

关键词：初中数学；函数教学设计；数形结合

数学是科学技术的基础，初中数学作为初中教学科目中的基础科目，其教学质量对学生一生的发展都有着重要的影响。函数作为初中数学教学中的重难点之一，如何做好初中数学函数的教学一直是初中数学教师重点研究和实践的课题。

一、找准方法，讲解概念

函数描述的是两个变量之间的关系，因变量是随着自变量的变化而变化的，但其中一个变量确定时另一个量也确定，每一个确定的点是静态的，而整体又是动态的这对于学生来说是很难理解的。因为，我们的学生从小学以来接受的基本是静态的知识，在知识衔接上产生断裂。苏教版教材采用分化难点，螺旋上升的排版一步一步的培养学生的函数思维品质。

教学中应注意做好知识的衔接，过度要自然。首先，让学生通过计算自变量和因变量的值，感受“对应”思想。其次，函数呈现的形式有解析式，表格，图象，每一种形式都可以表示两变量之间的关系，它们既是独立存在的，又是统一的。这种表现形式的多样性，对于学生来说又是一个难点。其中解析式和表格是以数的形式展现的，而图象是以形的形式出现的，图象对于学生理解函数性质有至关重要的作用。所以数形结合的思想在函数教学中就尤为重要。华罗庚先生说过“数形本是两依倚，焉能分作两地飞，数缺形时少直观，形少数时难入微。”这段话充分说明数形结合思想在数学研究中的重要地位，教师应在讲解时注意培养学生的数形结合的思维能力。通过解析式与图象的数形结合，能诠释函数的性质。这种数形结合的运用把抽象的性质形象化，从而让学生清晰的理解函数的内涵。

二、数形结合思想的树立

函数是具备图形属性的数学知识，将数与形结合起来讲解，学生便于理解函数的真正含义。所以，数形结合思想要始终贯穿于整个初中数学函数教学过程，它也是初中数学重要的思想方法。数与形是数学体系两个重要的组成部分，一个抽象、一个形象。函数将数与形完美地结合在一起，由数量关系确定形状，由具体数字确定位置。比如，一次函数既是数组，同时也是一条直线，而这条直线在坐标轴上的点代表着数组。所以点由线组成，线的形状决定了点的变化过程。一个函数借助图形来讲解会容易得多，教师在函数教学中注重数形结合的思想，教学效果将会事半功倍。因此教師在课堂上要让学生自己动手画函数图形，并仔细观察，理解函数图形和表达式的关系。其次，教师通过多媒体向学生展示函数在变量变化时函数图形的相应变化过程，让学生充分理解函数的概念。数形结合，是深化初中函数教学的重要方式之一，初中教师应该在教学中积极渗透函数的概念，将函数作为贯穿初中数学始终的一项内容，为学生树立数形结合的思想。例如，在初中第七册，第一章的正数与负数的教学中，教师就可以把坐标的概念渗透给学生，让学生了解正数和负数在坐标上的表示关系。如果教师能够将这种数形结合的概念从初中数学教学一开始就渗透给学生，那么到学生在第七册下平面直角坐标系的学习时就很容易掌握坐标系的数形结合思想，并得以简单应用。而在第八册上，轴对称图形中，也可以将数形结合的概念渗透其中，以加深学生对数形结合的印象和理解。由于我们在前几册课本的学习中渗透了数形结合的概念，当进行到第八册下《一次函数》的教学时，就能够让学生较快地掌握一次函数数形结合的思想，从而使学生将抽象函数具象化，提升学生理解和掌握函数的速度。当学生掌握了函数的基本原理和思想，那么第九册和第十册较难的《二次函数》《反比例函数》《三角函数》的教学就比较容易开展了。

三、信息技术的应用

在以前的教学中，如果教师在讲解一次函数或二次函数图像的平移时，需要用不同色彩的笔在黑板上画出原始图和平移过程中某一位置的图形，学生对运动的整个过程只能凭想象。利用多媒体进行演示时，不仅可以显示一直线或抛物线的整个运动过程，还可以随意选取不同位置及不同形状的直线和抛物线，并且对运动过程还可以设置突出的效果，以利于学生观察。因此，将信息技术结合传统渗透到初中数学函数教学设计中，能够实现较好的教学效果，有效提升初中数学函数的教学质量。

综上所述，函数反映了客观世界中各种运动和数量的依赖关系，贯穿于初中、高中和大学数学的整个学习过程中，在数学领域中占据着重要的地位。我们在新课标实施的背景下，一定要做好初中数学函数教学设计，在完成初中数学函数教学任务的同时，达到新课标对初中数学函数教学的新要求。

四、联系实际，重视函数的实际应用

函数概念的抽象性，使得初中学生认为函数的学习枯燥乏味，且难度很大。在函数的教学过程中，尽量将函数与生活现象联系起来。将函数联系到实际不仅仅可以提高学习兴趣，还能加深学生对函数知识的理解。课堂上所学的函数知识是纯粹的数学知识，需要将数学知识和生活实际联系到一起，这样才能真正理解函数的概念。概念不清或者运用不当都不能将函数正确地运用到实际中。比如：在实际应用中变量间的关系为二次函数要求最值问题，学生能够运用二次函数求最值的方法找出顶点，从而得出最值。如果在实际情况中顶点、定义域没有实际意义，这显然是不符合要求的，那么又如何去求最值呢？学生通常迷茫而不知所措。这时教师要让学生首先确定实际情况下的定义域，然后理解最值是局部区域性的概念，真正理解实际情况下的最值概念。在初中数学教学过程中要让学生明白：学习数学的最终目的是要将数学应用到现实当中，这是数学以及函数学习的最终目的。

参考文献：

[1] 陈烨.针对初中函数学习困难的教学设计与实践[D].山东师范大学，2013.