问卷以后思考数学作业的“增效减负”

浙江省临海市杜桥中学 李丽娇

一、缘起

“学数学而不练,犹如入宝山而空返。”这句话非常形象地描述出了数学作业的重要性。它是数学教学过程中不可缺少的重要环节之一,是反馈学生学习和教师教学效果的重要体现。它能帮助学生开阔视野，活跃思想，发展兴趣，使学生更深刻地理解和掌握课堂所学知识，训练应用数学知识的技能、技巧，发展思维能力，养成良好的数学意识。

然而在实际教学中，笔者听到了老师们这样的声音：“上课都讲过了的题，稍一变，作业中就出错！”“学生做作业就是完成任务！”“作业都做过很多遍了，怎么考试还出错！”

二、对学生作业现状的调查

面对困惑，笔者进行了一定的观察和分析、思考，获得第一手资料，设计了一份问卷调查，对所任教的92个学生就数学作业问题展开了调查。

对问卷调查的结果进行了分析，发现存在以下问题，归纳如下：

1.学生做作业的欲望不强。有部分学生认为做作业就是为了完成老师交给的任务。

2.对作业的数量、时间的控制，教师把握得不够好。

3.对上课所讲的题目不会“举一反三”。

4.对作业的订正缺少主动意识。

5.40%的学生希望老师能有更丰富的批改和评价形式。

三、策略初探：数学作业增效减负的“五步走”

1.把好课堂教学关，力求让学生做一题、会一类、通一片

学生的作业与教师的课堂教学有着密不可分的关系，学生往往对上课的例题不能进行触类旁通。笔者认为教师要先研究教学大纲，精选例题，不能就题论题，对涉及知识、技能面广的题目，要力争“一题多变”“一题多练”，对相关知识进行有效的拓展与迁移，以培养学生举一反三、融会贯通的能力。

案例1 在讲二次函数图象特征的单调性时，可设计如下题目：

已知函数

（1）求的单调区间；（2）求的最小值。

变式1：已知函数内单调递减，则 的取值范围是（ ）

变式2：已知函数上为增函数,那么 的取值范围是_________。

2.把好作业质量和时间关，学生的作业，教师先做一遍

为了避免学生“劳而无功” 的浪费，教师要对教材中的练习、习题都做一遍，列出每题的考查意图，对要求学生掌握的知识点做到烂熟于心。选取的题目要讲究几个原则：针对性、适度性、层次性。也就是内容上要紧扣重难点，数量上要合理、时间上要把握合理，难度上要有梯度。根据难易程度可以设计出A、B、C三组题目，使不同的学生都有收获。一般来说，时间与数量可根据课内外可能给予的练习时间、题目的难易程度及学生与老师解题的速度比（1∶3～1∶4）来确定。

案例2 学完“算术平均数与几何平均数”一节后，可设计下列作业：

A组：（1）已知 都是正数，求证：

（2）已知求y的最小值。

B组：（1）已知x＞ 0，求证：

（2）函数的最小值是2吗？为什么？

（2）已知的最小值。

3.把好作业形式关，教师能恰当改变提问形式，使形式更丰富

高中数学作业常见的形式是选择、填空、解答，如果一成不变，久而久之，学生会没有新鲜感。笔者认为，改变提问形式，如改成判断题、改错题、探究题、开放题，尤其是开放题，对培养学生的发散思维很有帮助，不妨一试。

案例3 （1）已知 是两个不同的平面， 是平面 及 之外的两条不同直线，给出四个论断：① ；② ；③ ；④ 。

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题。

（2）如果一个四面体的三个面是直角三角形，那么第四个面可能是什么三角形？①直角三角形；②锐角三角形；③钝角三角形；④等腰三角形；⑤等腰直角三角形；⑥等边三角形。请说出你认为正确的序号。

这些题答案不唯一，有力地活跃了学生的思维，发散性思维也得到了很好的训练。

4.把好作业批改关，教师对作业的批改与评价能更丰富

数学老师在批改作业时，最常用的是“√”“×”“？”，打上一个分数或等级。据调查，学生还希望老师能有更丰富的评价。笔者认为对不同的情况，可以有不同的评价语。如解答完整正确的、字迹又漂亮的作业，可以写上如：“真棒！你是老师的骄傲”的话语；对于解法巧妙的作业本上可以表扬道：“方法妙，你是一个聪明的学生！”对于解题正确但书写糊涂的本子可写：“你很聪明，假如字写得端正一些，那就更好了！”对于有进步的学生，可以激励：“好样的，有进步，继续努力！”对于计算出错或题目看错的学生，可以对他说：“搬走你前进的绊脚石——粗心。”对于成绩一直落后的学生要提出：“你要努力了，加油啊！”对于作业完成差的同学，可以提出建议：“你还需更努力，如需要老师的帮助，尽管说！”也可对解题方法或格式方面做出指导，写上要求，如：“结果正确，但格式正确吗？”“亲其师，才能信其道！”这样的交流有力地增进了师生间的感情，同时也促进了学生对作业的态度、情感、兴趣、动机等。

5.把好题后反思关，教师要让学生回过头来看作业

“作业都做了那么多遍，考试怎么还出错！”这是老师们经常遇到的情况。笔者认为我们的题后反思做得不够，很多学生把作业当成任务，或者说是做一题就扔一题，导致屡做屡错。笔者以为教师要对学生的错误进行反思性的分析讲评，比如：发下作业本之后，教师有目的地引导学生对所做习题进行纵向分析：题型是否有共性？解答是否有通法？对题目进行归类，这样可以“跳出题海”，起到“增效减负”的作用。

我把策略付诸行动，取得了一定的成效。愿与读者继续探究数学作业问题。

[1]褚水林.数学作业评价人性化的探索[J].上海教育科研，2009（8）.