高中数学教学中渗透构造思想的方式

山东省菏泽第一中学 张 琦

构造思想实际上就是根据一些数学问题的条件所具备的特点，把已知条件当中的元素作为构件，把所学的数学关系当作支架，从而在思维当中对于数学的对象和形式进行构造。也可以理解为通过具体问题的特点来为有待于解决的问题制定一个合理的框架，从而使得问题得到转化并解决的过程，这也正是构造思想方法的主要特点。由于其所具有的问题转化能力，使得构造思想方法成了解决问题的有效方式和手段，所以这种方法在高中数学教学当中得到了广泛的应用。

一、在高中数学的概念和公式、定理教学中渗透构造思想的方式探析

数学概念是构成思维的基本单位，数学概念的学习是整个学习过程的重要基础，但是在高中数学教学过程中，学生们对于数学概念的学习常常会暴露出问题。一位教育学家说过，在学生认知还不够成熟、心理准备还不够充分的时候，学生在学习数学概念的时候，就有可能会出现错误的理解，但是如果对于概念进行转变，那么就能够顺利解决这种认知上的冲突。在高中数学教学过程中渗透构造思想主要是对现实原型的分析、抽象给予重视，从而构造概念的原型，进而帮助学生们去发现其中的规律，获得更好的教学效果。

高中数学教学要加强教学的直观性，只有把一些直观的材料作为基础，才能使得学生更好地去理解抽象的概念和定理。所以，在高中数学教学过程中，应该更多的通过直观演示以及与实际相联系的方式来增加学生们对于数学概念、定理和公式的理解和认识。在对于数学某些定理和公式进行教学的过程中，如果能够通过图形的构造来解释其实质，那么就能够使得定理和公式变得更加简化明了。

实际上，数学的发展过程就是一个发现问题和解决问题的过程，而对于问题的解决，可以由证明以及构造反例来完成。在实际的数学教学过程中，很多数学问题可以通过学生们的观察和分析来得出结论，从而实现知识的传授，这个过程实际上也是对于学生们的智力进行开发的过程。

二、在高中数学的解题教学和复习过程中渗透构造思想的方式探析

在高中数学解题教学过程中，通过构造数学模型来进行解题的过程，实际上就是利用问题的相关条件来对于某种对应关系进行确定，从而把问题变成数学模型的过程，最终达到解决问题的目的。通过构造思想来进行解题，首先要分析问题中的条件，发现可用于构造的条件，然后借助相关的知识内容来对于问题模型进行构造，最后，通过构造出来的模型再追溯到原来的问题。

高中数学教学过程当中，复习也是数学教学的一个重要过程，科学合理的复习能够有效帮助学生们对于所学知识进行深化和记忆，通过有效的复习过程，也能够帮助学生们从本质上去了解和意识到数学内容之间的内在联系，从而对其进行分类和整理，最终建立一个知识系统。在这个过程中，教师们需要引导学生们进行知识分类和整理，从而形成学生们自身的学习意识，为创新思维的培养做铺垫。另一方面，我们也应该意识到认知结构对于学生们的重要性，认知结构的水准越高，对于学生们学习状态的保持就越有帮助。所以在日常的教学中，应该在各个阶段的学习过程中，对于所学内容的规律进行及时的归纳和整理，从而帮助学生们搭建自身的知识结构，提升学生们的概括水平，进而使得学生们的学习过程更加高效。

三、在高中数学的研究性学习过程中渗透构造思想的方式探析

对于高中数学的研究性学习，实际上就是对于高中学生学习数学的整体过程进行研究，也就是说研究性学习不会关注学生们是否掌握了学习过程中的某个知识点，而是重点关注学生们是否能够通过学习过程中所积累的知识来进行运用和判断，进而在日常生活中进行发现和创造。所以在高中数学的研究性学习过程中，构造思想有着非常重要的作用，可以通过应用构造思想来有效培养学生们的思维能力、创新能力以及解决问题的能力。

具体的数学研究性学习过程可以分为以下几个方面：首先，要激发学生们的兴趣。例如在教学分期付款这一课时，应该先把课题抛给学生们，让学生们自己去了解和介绍分期付款问题在现实生活中的具体应用及其所包含的意义，通过这种方式来激发学生们的兴趣和热情。其次，在把课题抛给学生们之后，要帮助学生们对于课题的研究进行准备，让学生们以小组为单位对相关问题进行讨论和研究，同时也可以组织学生们去银行或者相关单位进行对专业人员的采访以及资料的收集。再次，在收集到相关信息之后，要组织学生们对其进行加工和整理，从而引导学生们通过构造思想来制定解决相关问题的方案，同时对于各个小组所制定的方案利弊进行分析。最后，将讨论的结果撰写成关于分期付款相关问题的研究报告，让学生们对于各个方案进行学习和评价。

总而言之，在高中数学教学过程中进行构造思想的渗透，虽然会有很多变化，但是仍然可以遵循一定的规律。在这个过程中，需要学生们具有一定的数学基础知识，从而对于解决问题的方式有所了解和掌握，最终了解到问题的本质。只有具备这些前提条件，才能够有效地对于所学知识进行转移，对于问题的特征和条件进行构造，最终达到解决问题的目的。只有深刻地了解到构造思想所具有的看似简单但实际上具有创意的特征，才能够真正实现提升学生数学能力以及其他综合素质能力的目的。

[1]史咏梅.构造性思想与方法摭探[J].理科考试研究（高中版），2015（1）：18.

[2]王德志.高中数学构造式解题教学研究[J].高中数理化，2013（2）：23.