架好“桥”，将问题化难为易

广东省深圳市坪山区六联小学 谢利英

随着人类社会现代化的程度越来越高，人类的生活已经离不开数学了。作为一门基础学科，数学在很多学科上都有应用，例如物理、化学。因此数学对一个人的重要性不言而喻。而小学数学更是数学教学中的重要阶段，它是培养一个学生数学基础与兴趣的重要阶段。

一、融理入境，借助情境明晰题意

明白题目的意思是解决问题的第一步，它决定着问题能否被正确地解决。而在很多时候，混淆题意、难以理解题意是很多学生失分的一大原因，这不仅是因为学生的逻辑思维、数学思维有待提高，也同学生理解题目的技巧有关。事实上，数学成绩不仅和学生的抽象思维、理解能力等一系列数学能力有关，也和学生掌握的技巧有关，而理解题目的技巧就是学习数学的技巧之一。因此老师在平时的教学中应该加强对学生此种能力的培养，而将自己融入情景是解决问题的好方法。

在北师大版四年级上册数学教材中关于“位置”的知识中，学生可以通过学习简要地了解描述位置的方式和方法。在此之前，学生已经了解了路程、速度和时间的基本关系，因此有这样一个题目：“小红要从家到学校，她首先向北以每分钟三十米的速度走了十分钟，接着她向西以每分钟二十五米的速度走了二十分钟，最后她又向北以每分钟三十米的速度走了五分钟。下午回家时，小红以每分钟三十米的速度向南走了十五分钟，接下来她向东以每分钟十五米的速度走了十分钟。请问此时小红离家有多远？家在她的什么方位？”在拿到这样的问题后，很多学生都没法较快地对其进行分析。这种现象有很大一部分原因是学生没有融入情景中。因此教师可以采取如下的教学方式：让一个同学在讲台上扮演小红，让她试着走一下，这样就能够更快地融入题目的情景中去，也就能更快地对题目的考核内容进行分析。

二、托物明理，借助操作联想思维

小学数学是一门基础学科，它注重学生多方面的能力，联想思维能力就是其考核的一个方面。是否具有较好的联想思维能力不仅和学生能否较好地学习数学相关，它也和学生能否取得好成绩相关。这是因为很多数学题目需要学生将题目信息进行多次转换才能够得到自己需要的信息，而多次转换就需要学生具有较好的联想能力。因此教师在实际的教学中，需要对联想能力的培养加以重视。

以北师大版小学六年级数学为例，它在第一章介绍了与圆有关的简单知识，其只涉及了半径、直径、周长、面积等基础知识。但是在实际题目中，出题人可能会将圆的这些属性糅合起来，混乱学生的思考。例如：“小红在桌子上画一个周长为400cm的正四边形。在此之后，她又在正四边形中画一个圆。请问正四边形的长和宽分别是多少时，小红所画的圆才能有最大面积？这个题目看似只涉及了周长、面积、四边形和圆的简单知识，其实它需要经过很多的转换步骤。我们要先从圆的最大面积入手，由此考虑到：圆的半径越大，面积越大。接下来，我们要从正四边形入手，由此考虑到：正四边形的长和宽越相近，其中圆的面积才越大，当正四边形为正方形时，圆的面积达到最大。在此之后，我们要对正方形的周长和边长的关系进行分析，由此得到“正方形的长＝正方形的宽＝正方形周长的四分之一”。这种思维的倒推是解决问题的最好方法，但是很多时候学生很难按照这样的步骤进行推理，其往往会陷入题目所给的各种条件中，难以理清条件的关系，因此耗费大量的时间。所以，教师一定要针对性地展开学生联想思维训练，借助操作来培养学生的联想思维就是一个好方法。老师可以借助正方形、长方形、圆等实际物品进行操作演示，也可以在黑板上进行画图测试，这种做法可以加强学生对它的印象，从而也有利于构建学生的联想网络。

三、图表辅助，借助图表理清关系

图表是一种强大的辅助工具，它应用在各种学科中，帮助人们快速地获取信息和理解信息。在数学的学习过程中，应用图表可以帮助学生理解数学知识。在数学的解题过程中，应用图表可以帮助学生快速理清题意，获取题目中的关键因素。虽说应用图表有很多好处，但很多同学并未掌握应用图表的精髓，亦没有形成应用图表的习惯。因此在教师的教学过程中，应当着重培养学生应用图表的习惯，并教授学生运用图表的技巧。

在北师大版六年级数学教材中，统计和概率是一个知识点，而在实际的做题过程中，这种知识点往往会设置一定的情景，因此其涉及的信息通常是比较多的。在这种情况下，应用图表可以帮助学生快速理清图表、还原情景，从而保证做题的正确性。例如有这样一道习题：“盒子里有十个白球和八个黑球。小红摸到了一个白球和两个黑球，同时她将一个黑球放回盒中；小刚摸到了两个白球和两个黑球，同时他将两个黑球放回盒中。小红摸到了两个白球，同时她将一个白球放回盒中；小明摸到了三个黑球，同时他将一个白球放回盒中。当盒子中的小球被打乱，小美从中随机抽取一个球，请问她抽到白球的概率是多大？”从概率学的角度对此题进行分析，其实并没有很大的难度，而题目的难点在于设置的过程太多，学生需要分析最后盒子中白球和黑球的个数。在分析的过程中，学生很容易算错白球和黑球的个数，从而导致失分，而将图表引入此题中则可以较好地解决此问题，学生可以用画图的方式在纸上画出对应的白球和黑球。当取出球后，学生可以将对应的球从纸上擦去，当放入球后，学生可以画上对应的球。通过将拿取球转换为对应的操作过程，学生答题的正确性将会大大提高，这种方法可以运用于学生的计算或检验的过程中。

总之，快速地进入数学情景、提高数学上的联想能力、利用图表工具进行学习辅助都是很好的数学学习方法。为此，教师可以参照本文给出的方法针对性地进行这三个方面能力的培养。

[1]梁娜.新课改下小学数学教学方法的创新方向研究[J].新课程·上旬，2017（1）.

[2]汪秉彝，吕传汉，杨孝斌.中小学数学情境与提出问题教学——开放的数学教学[J].贵州师范大学学报：自然科学版，2004，22（1）：92-96.