开展反思策略，让数学思维更活

浙江省义乌市廿三里第一小学 赵雪琳

在小学数学的教学过程中，一个至关重要的教学目标就是提升学生们的数学思维能力，而引导学生进行及时的反思可以说是完成这项教学目标的重要有效途径。反思不仅是学生思维活动中的一部分，更是他们在学习时的动力。教师在平时的教学过程中要尽量培养学生们的反思意识和能力，并能够给学生提供独自活动和自我激励的机会，从而为他们之后的学习积累一定的经验和方法。

一、反思引“联”，在思维孤立处寻关联

在学习任何一门课程时，知识都不会是孤立存在的，它们之间必然会有所联系。所以在学习数学时，学生们所能够学到的数学概念、解题方法和步骤等虽然看似没有什么联系，但其实都是需要融会贯通的，才能够对数学知识具有比较完整的把握程度，才能对知识认识得更深刻。但在平时的教学过程中，毕竟课堂教学时间非常有限，教师也不可能做到事无巨细，只能粗略地把一些概念和方法介绍给大家，也就是教给学生一些知识的“零部件”，而学生由于只得到了相对孤立的“零部件”，所以在学习时，思维也处于一种孤立的状态，难以在解决问题时形成连贯的思路。此时学生就需要对知识之间的内在联系进行自主反思，当然，这就要靠教师的积极引导了，从而让学生形成更加系统的知识体系，并能够学会这种方式，在之后的学习中也能够加以运用，从而让自身的思维方式得到延伸。

例如，在《商不变的规律》这节课的教学过程中，教师首先让学生掌握了教材上分散的内容，然后再引导学生进行一些反思，于是提出了这样几个问题：1.怎样能让商产生变化呢？2.如果商不变的话，余数是不是也不会产生变化呢？3.由商不变这个规律，你们还能想到什么呢？通过这三个问题，就能够从多方面引导学生进行反思了。比如第一个问题，由“商变化”这个角度着手，教师让学生通过反思来对“商不变的规律”进行透彻理解，从而让学生对这个规律的实质有更深刻的认识。第二个问题则是从“商不变”这个角度着手，通过反思来检查余数是否发生变化。第三个问题是从全局考虑，让学生通过反思来回忆以往学习的内容是否与这个规律有所联系，从而帮助学生建立更完善的知识网络，能够让思维更加开阔。通过对这些问题进行反思，有的学生想到了其他数与数之间的关系中是否还有这种规律呢？当然，这就需要另外进行验证了。

类似这种教学过程，引导学生进行反思，从而能够在相似的知识之间寻求联系，也能够使学生具有连贯性的思维，突破自身的思维瓶颈，从狭隘的视角中走出来，做到放眼全局，对所学知识进行系统化的学习。

二、反思重构，在思维定式处找突破

很多时候，在学习数学的过程中，学生很可能会陷入一种思维定式中，从而在解题时只能想到单一的解题方法，而这对于学生来说是不足够的。在平时的学习过程中，学生要能够打破自身思维的局限性，突破自身的思维定式，从而提升自己的思维能力。

例如，在六年级《平面图形面积的复习》的教学过程中，教师向学生们提供了一些学习道具，分别是一些平面图形，然后说道：同学们，我们已经学完了这些平面图形的面积公式，现在你们能够在它们的面积公式之间找到什么联系吗？可以小组讨论一下再回答。

生1：我认为长方形的面积公式是最重要的。其他所有的平面图形都能够通过一定的方式进行转化，从而得到长方形，比如平行四边形就可以通过剪切得到长方形，所以长方形的面积公式最重要。

生2：我同意上面这位同学的说法，长方形的面积公式就是最基础的。

这个时候，学生们的思维就已经陷入了定式状态，难以突破思维的局限性，因此，教师就要引导学生通过反思来打破这个思维定式，从而能够更好地掌握这些知识。于是老师说道：看来大部分同学都比较认同这种观点，但是同学们知道吗，很多情况下，复杂的图形都是通过一定的方式转化成三角形再进行计算的，你们现在有什么其他的想法吗？

通过一定的思考，有同学马上提出了自己的新见解，便说道：“利用三角形的面积公式入手，这些图形的面积要么是三角形面积的倍数，要么是不同三角形面积的差值，似乎更为恰当呢……”不少同学也明白了这种思路，但还是有善于发现问题的同学提道：“圆是一种特殊的图形，好像不能利用这种方式进行计算吧？”此时教师说道：“其实在对圆的面积进行计算的时候，也是可以利用这种方式的，不过现在你们要再思考一个问题了，当我们进行了这样的转化以后，有什么是不变的？转化后的三角形的底和高会与圆的什么有相对应的关系呢？”

在经过了一段时间的思考后，学生理解了它们之间相对应的关系，提出了图形进行不同的转化后面积并不会发生变化，也就是说圆和三角形的面积仍然相等，而转化后的三角形的底和高就是转化之前的圆的周长和半径，所以可列出算式为：2πr×r÷2=2πr。同理，这种方式在求解其他平面图形的面积时也同样适用。

其实在平时的教学过程中，如果教师只知道按照教材内容上的知识以及传统的教学方法来进行教学，那么学生肯定就很容易按照教师所教的方法在解题时生搬硬套，从而产生思维定式，并且难以突破这个思维障碍，也就不利于学生的学习。类似上面这种方式的教学，不仅能够让学生学会主动反思，突破自身的思维定式，还能够活跃和发散他们的思维，让他们在解题时能够找到问题间相互联系的点，进而能够构建更加系统化的知识体系，对知识有整体的把握。

总之，对于学生们来说，学习知识这一过程也是需要进行不断积累的，通过不断地反思，将所学到的知识掌握得更加透彻，学习也就更为深刻了。在平时的数学教学中，教师应该充分利用课堂上的时间进行有效教学，加强对学生反思意识的培养，使每位同学都能够在关键时刻解题更快速，拥有连贯的思路，打破自身的思维定式，从而能够让思维得到进一步的发展，进而提升学生自身的逻辑思维能力。

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