基于剩余收益的股权价值评估——以云南白药为例

（曲阜师范大学管理学院 山东日照276826）

一、股权价值与剩余收益模型

（一）企业价值与股权价值

1958年，美国学者莫迪格兰和米勒提出企业价值理论，近60年来，企业价值最大化已经成为学界广泛认同的经营目标。企业价值（Enterprises Value）概念与证券投资学中“股票内在价值”的概念相似，是指企业在持续经营的条件下，预计自由现金流量以其平均资金成本作为折现率，折现到现在的价值。企业价值包含了股权价值与债权人价值，也表示企业作为一个资产整体在市场上的交换价值。目前主流的企业价值评估方法主要有自由现金流折现模型（FCFF）和企业价值倍数估值法（EV/EBITDA）。

企业价值与管理者的财务决策密切相关，企业价值最大化并使其持续增长，是现代公司财务管理的基本目标。在此目标的要求下，进行企业价值评估就显得尤为重要。企业价值评估能够为投资者和管理当局提供一系列的信息，从而辅助信息使用者进行一些以投资分析、战略分析为基础的决策。

在现代公司估值领域，股利折现模型（DDM）为量化分析股权价值奠定了理论基础，也为证券投资提供了强有力的理论分析根据；由自由现金流折现模型（FCFF）延伸出来的股权自由现金流折现模型（FCFE）是目前最为主流的股权价值计算方法。然而，这两种主流的价值分析方法虽然在一定程度上指导了价值评估，但由于整体上缺乏普遍适用性，并不能满足投资者和分析人士的需求。股利折现模型很难用于不发放股利、股利不随企业业绩变化的股票估值中，股权自由现金流折现模型（FCFE）则很难适用于因企业发展而现金流为负的成长型企业。

（二）剩余收益模型（EBO）

1.模型基本原理。剩余收益模型（Residual Income Valuation Model）也被称为Edwards-Bell-Ohlson模型，最早是由爱德华兹（Edwards）和贝尔（Bell）于 1961 年提出的，但并没有引起财务理论界的重视。1995年美国学者奥尔森（Ohlson）在其《权益估价中的收益、账面价值和股利》一文中再次系统阐述了股权价值与财务指标之间的关系，使得该模型重新得到理论界的重视，并成为财务学界热门的研究主题之一。

所谓剩余收益（Residual Income）是指企业利润除去股东要求的报酬之后所剩下的收益，是指企业的净利润与股东所要求获得的报酬之差。正的剩余收益是指企业所得收益超过股东要求的报酬的部分。

剩余收益模型将股权价值表述为当前权益的账面价值以及预期剩余收益的贴现值的总和。在该模型中，企业只有获得了正的剩余收益，其价值才能够不断提升；而企业剩余收益如果为负，那么价值水平将会不断降低。对于持续经营的企业，可以根据其历史财务报表数据，预测未来可持续剩余收益及折现率，进而预测股权价值。

2.模型公式。剩余收益模型基于企业剩余收益进行计算，将企业第t期的剩余收益表示为：

其中，RIt表示t期的剩余收益；NIt表示t期的企业净利润；BVt-1表示t-1期企业所有者权益账面价值；r是投资者要求的必要报酬率。

预期剩余收益进行折现后，再加上当期权益价值就是股票的内在价值，其基本公式为：

可以发现，剩余收益模型是现金流折现模型和股利折现模型的进化和变形，是在传统经典的估值方法下引入新的理念所做出的改进。

3.模型的适用范围。相较于传统估值模型，该模型不仅适用于那些较少发放股利或股利发放数额没有规律的企业，也适用于自由现金流不稳定的企业。由于模型是基于对企业会计信息的估计，现金流折现模型不适用的公司，基本都能使用该模型进行估值。用该模型评估出来的股权价值是内在价值，而不是市场价值。

二、案例分析

（一）剩余收益模型演化

由公式2可知，股权价值与剩余收益RIt密切相关，但是单独预测剩余收益是比较困难的，因此我们引入其他公式将剩余收益与常见的财务指标关联起来。定义：ROEt=当期净利润/期初所有者权益，则有：

NIt表示t期的企业净利润，ROEt为t期的净资产收益率，BVt-1表示t-1期企业所有者权益账面价值，根据公式1和3得出：

这样，企业估值的基本公式可以表示为：

由此可知，股权价值与净资产收益率和企业期初权益账面价值相关。再次引入杜邦体系的分析思路（公式6），可以将公式再次细化，得到公式7，以便于计算。

其中，St为企业销售收入，NPSt为销售净利率；ATRt为资产周转率；EMt为修正权益乘数，即期末资产除以期初权益。

剩余收益模型是建立在持续经营的假设上，直接进行计算是比较困难的。为了加强计算的可行性，引入永续年金的理论对这个无限的过程进行假设。假设到达某一个期限T后，企业的剩余收益便维持在一个固定的值RIT或者是一个持续增长的值 RIT×（1+g）^（t-T），且 T 之后所有各期的剩余收益RIT贴现到T期时的和为CVT，则公式可以表示为：

一般而言，CVT的值可能出现以下三种情况：

第一，企业经过充分的竞争，在没有能带来新的剩余收益的新项目的情况下，已经不能再获得超过正常收益的剩余收益，各期剩余收益为0，此时CVT=0。

第二，剩余收益为一个固定的非零值，维持在第T期的数额，即：CVT=RIT/r。

第三，T时刻后，企业的剩余收益将以增长率g持续增长，其中 r＞g，那么：

对于一个持续保持良好发展势头的企业，选择第三种计算方法是比较合理的，分阶段进行估计也是估计股权价值和企业价值的常用做法。

将以上公式结合起来，我们可以得出用来计算股权价值的最终公式：

由此可见，公式中所需要的原始数据可以从企业的年度报告获得，再引入杜邦分析体系加以利用，就能将令人费解的公式转变为浅显易懂的财务指标的组合，这减少了分析者的工作量，同时能使投资者结合企业现阶段的经营状况和发展方向，做出正确的投资决策。

（二）各个项目数据的确定

1.期初权益（BV0）及销售收入（S）。 期初权益可以通过查阅云南白药2017年度财务报告获得数据：BV0=1 584 352.66（万元）。销售收入S可以通过查阅企业的历史财务数据，根据销售收入的变化情况，运用统计软件对云南白药10年的数据进行分析，并确定回归分析曲线，进而预测T时间内的销售收入水平。

云南白药2008—2017年营业收入的数据如表1所示。

表1 营业收入情况

由表1可以发现，云南白药2008—2017年营业收入增长的趋势是比较明显的。利用统计软件分析营业收入与年份的相关性，相关性显著。再经线性回归模型测试，发现线性回归Y=bX+a的R方为0.996，Sig的值为0.00，方程显著。根据分析，云南白药过去10年营业收入与年份的线性回归方程为：

由此可以确定，估计未来10年云南白药的营业收入如下页表2所示。

2.权益收益率（r）。权益收益率采用资本资产定价模型（CAPM）来确定，资本资产定价模型的公式为：

首先，要确定预期收益率r的值，重要的是确定β的数值。β根据最近一年云南白药日收益率与同期深证成指指数的日收益率进行回归分析计算出来。从国泰安数据库中查询到截至2017年12月31日的近一年每个交易日的深证成指指数（399001）与云南白药（000538）后复权收盘价，再根据公式13分别计算市场和股票的每日收益率。

表2 预计营业收入情况

当日收益率=（当日收盘价-前一日收盘价）/前一日收盘价 （13）

根据两种收益率的回归，测得Sig的值小于0.01，方程具有统计学意义。回归曲线的公式为：y=0.5936x+0.0013。因此可得出β的值为0.5936。

其次，计算市场预期收益率rm和无风险收益率rf。rm的值选取深证成指年平均收益率，计算出rm=12.34%；rf则选取近期的一年期国债利率作为无风险收益率：rf=3.49%。

将数据代入公式12中，得到预期权益收益率：

r=3.49%+0.5936×（12.34%-3.49%）=8.74%

该数值即为投资者要求的报酬率。常用估值模型一般使用加权平均资本成本WACC作为折现率，在该模型中因为不涉及到债务的影响，直接使用权益收益率作为折现率。

3.销售利润率（NPS）、资产周转率（ATR）、权益乘数（EM）及增长率（g）。销售利润率、资产周转率、修正权益乘数这几项指标受管理水平、行业特点、人力资源等因素的影响，短期内不会发生较大的变动，因此依旧选取云南白药近10年的财务数据进行估算。根据财务数据，计算出云南白药过去10年销售利润率、资产周转率、权益乘数，预测云南白药在未来几年的各项数据应该保持在一个固定范围内小幅度波动，可以取固定值作为计算的依据，因此取各项的调和平均数。即：

NPSt=11.08%，ATRt=1.12，EMt=2.96

以预计收入计算出年平均增长率约为6%，同时假设企业收入将于2027年（T=10）后以稳定的比率继续增长下去，因此预测2027年后可持续增长率为6%。

4.模型股权价值估算。根据以上计算出的各项指标，代入公式，首先对使用以上步骤进行估值的可行性加以验证。分别以2014、2015、2016年为现期对股权价值进行估计，计算出2014、2015、2016年的股权价值如下（见表3）。

表3 云南白药2014—2016年股权估计价值与市场价值比较

从表3可知，除2015年市场对于云南白药的股票价值略低估外，其他年份的误差都小于5%，可见通过以上步骤应用剩余收益模型进行股权价值的估算有一定的准确度。

因此预计云南白药2017年底的股权内在价值为：V=8 650 189.88（万元）。

已知云南白药2017年底股本为104 139.97万股，计算出预测股价为：P=83.06（元）。

2017年12月31日的股价为100.29元，对比可知，市场对于云南白药股价的预计略有高估，这一点从2018年股价持续下跌就可以验证。

通过对股权价值的评估，可以让股票投资者了解到企业股权内在价值与市场价值的关系，从而正确地做出投资决策。当然股票价格的上涨和下跌还和投资机会和政策环境变化相关，但是价值投资对于投资者来说才是根本。价值投资也并不仅仅是对个别简单财务指标的比较，而是应当将各项指标数据相结合，全面地利用市场为投资者提供的各类信息。

（三）案例中的不确定因素分析

1.CV计算方法的选择。CVT是T之后所有各期的剩余收益RIT贴现到T期时的和，CVT的计算方法是根据企业后续发展的规律所决定的，因此，能否准确地判定一个企业后续的发展势头，会直接导致CVT计算方法的差异。

2.销售收入的不确定性。案例中所估计的销售收入S的回归曲线是在案例企业处于成熟期的假设下估计出来的。若是换做成长期的企业，其收入增长率会比较高，进而根据案例中的做法估计出来的股权价值将会被高估；同理，处在投入期的企业收入增长率将较低，销售净利率也较低，根据该方法估计出的股权价值将会被低估。因此，在应用剩余收益模型时，应当先对企业所处的生命周期阶段进行估计，然后再分段进行不同时期剩余收益的计算，从而保证计算出来的股权价值的准确性。

3.折现率和增长率的不确定性。折现率是所有价值估值模型所面临的共同的不确定因素。折现率中β值估计是依据云南白药的收益率和深证成指的收益率回归得出的，如果换成其他指数，计算出的β将会略有不同，从而影响r的计算。

案例中增长率的估计显得比较主观，该估计值与投资者对企业的乐观程度相关，有可能不能准确地反映企业后续的发展状况。不同的投资者选取剩余收益模型进行估价所采用的增长率是不同的，增长率的高低在很大程度上影响着最终的估计值。

4.财务数据造假的不确定性。案例中对云南白药进行的价值评估也是基于其财务数据真实的假设前提之下的，财务数据真实性是整个模型的最基本要求。

三、剩余收益模型的优缺点

（一）剩余收益模型的优点

1.剩余收益模型的使用范围更广泛。我国大多数企业很少派发现金股利，对于那些较少发放股利或股利发放数额没有规律的企业，用股利折现模型来计算股权价值不仅工作量很大，而且不准确。而剩余收益模型不仅适用于发放股利较为规律的企业，也适用于少发股利甚至不发放股利的企业。除此之外，我国企业的自由现金流很不稳定，而且若处在不同的企业发展阶段，现金流也很难预测。例如成长期的企业，在可预见的未来，自由现金流均为负，很难利用现金流折现模型，而剩余收益模型则可以适用于这些企业的价值评估。

相对于估值的市盈率法、市净率法等相对估值法，剩余收益模型的理论基础更可靠，数据来源更透明，因此估值也更加准确。

2.剩余收益模型所使用的数据易于获得。在企业利益相关者所能接触的企业信息中，财务数据是能够让所有投资者了解企业经营状况并加以利用的信息，该模型很大程度提高了财务数据在企业价值评估中的利用效用。在这一模型中，所有对估值进行的工作基本都是围绕企业财务信息开展的，企业现时的财务信息是价值评估过程中非常重要的内容，例如期初权益；而且，企业的历史财务数据也是很重要的参考信息，根据企业的历史成果可以预测未来趋势。

3.能够让投资者认识到价值投资的理念。在当前我国股票市场不稳定的状况下，许多投资者都是以一种投机的态度来进行股票投资。虽然价格投机可以获得收益，但只能获得短期收益。剩余收益的理念让投资者明确只有企业获得超额收益，才算是真正提升了企业内在价值。而企业市场价值与企业内在价值息息相关，因此剩余收益模型能够让投资者认识到，只有价值投资才是市场永恒不变的主题。

（二）剩余收益模型的缺点

1.模型仅仅利用会计数据进行评估，难以全面反映企业状况。剩余收益模型仅用账面会计数据评价股权价值，虽然数据的获得比较简单，但难以全面地反映企业的财务状况。在分析股权价值时，还应该加上对企业经营状况和发展方向的感知，并且了解一些在账面会计数据以外的信息来辅助股权价值评估。

2.模型所使用数据的真实性需要保障。虽然各国都通过各种方式来规范企业财务数据的真实性，但是上市公司财务造假的现象仍屡见不鲜。如果企业存在财务造假现象，该模型就不能为投资者提供真实可靠的决策信息。对于财务数据的真实性，只能通过法律法规的规范和企业经营者道德素养的提升来保证。

3.对企业经营期限的假设有缺陷。任何企业都是有经营寿命和经营周期的，一般而言，企业在经营一段时间后，将面临一系列困难进入衰退期，衰退期的企业在技术创新和产品研发之后也许会重新开始成长发展，但无论如何企业的发展模式不会是一成不变的。在应用剩余收益模型时，很多时候对企业收益的估计没有建立在企业经营期限假设的基础上，这一点是有缺陷的。

四、结论

剩余收益模型是会计学、财务管理学、数理统计、计量经济学多种学科结合的新产物，但它仍然是以传统的会计核算为基础，会计数据对该模型极其重要。该模型在企业价值评估这一重要领域中发挥着重要作用，可以认为应用剩余收益模型对发展势头良好的上市公司进行估值具有一定的准确性。从另一方面而言，任何一种估值模型都不是万能的，该模型中个别指标的准确预测还比较困难，存在着一定的风险。作为投资者，应当合理运用该模型，并且与其他估值方法共同使用，趋利避害，取长补短。随着我国会计监管力度的加强，法律制度的进一步完善，以及证券市场的不断发展，会计信息的真实性将会得到进一步的保证，剩余收益模型将会更加准确地对企业价值进行评估。