“融错”教学策略在小学数学教学中的运用

2018-11-28魏明玉

名师在线 2018年7期

魏明玉

（江苏省泰州市姜堰区梁徐中心小学，江苏泰州 225539）

引言

小学生心理及学习能力仍处于发展阶段。在学习数学中，小学生看待数学知识的思维方式及解决思路上存在层面性与片面性，并且由于小学生缺乏生活经验，在学习上出现错误就成为一种常见的现象。高质量的教学课堂应该是允许学生出现错误与犯错的，让学生在教师的引导下对自己所犯的错误进行思考并纠正，及时发现自身思维方式所存在的不足，并进行分析总结，不断拓展自身的思维转变方式及思维能力。在结合差错成因的经验积累下，让学生提高数学学习经验。

一、让学生敢于出现错误，提高其创新能力

在实际教学中，学生出现错误时教师通过引导学生对存在的问题进行思考与分析，可让学生获取相关的学习经验。例如，在进行“线段、直线与射线”的相关教学后，让学生对线段、直线与射线的特征进行比较。在“直线与射线长度的比较”中，有的学生说：“我觉得射线的长度是直线的一半，因为直接在直线的中间点上一点就会出现两条长度相等的射线，所以射线的长度就是直线的一半。”有的学生则说：“我觉得直线与射线的长度一样，因为加快射线上的点的速度就能与直线的长度一样了。”而有的学生说：“因为直线和射线具有无限长的能力，所以长度都一样。”在学生不同的回答中，教师不难发现学生回答的方向与角度都不同。学生从自身的思维角度出发，在理解方面各不一致。有的回答则超出教师的想象，例如上述学生回答的“射线加快速度就能与直线的长度一样”。这种观点明显是错误的，但教师不难发现，学生回答的错误具有独特性与趣味性。故教师可在学生的回答中把握学生掌握知识点的程度及思维方向。最后，教师要在实际教学中鼓励学生敢于出错，并及时纠正学生的错误，让学生在逐步积累错误经验中获取正确的思辨能力。

二、引导学生反思成因，提高分析能力

当学生在学习过程中出现错误后，教师帮助学生纠正错误并引导学生对错误的成因进行分析，可让学生在分析过程中不断积累学习经验。为此，分析成因是帮助学生积累活动经验的必经之路，通过贴切学生生活实际与灵活变换让学生从不同的角度进行分析。

1.利用审题失误的分析，积累学习经验

小学生在对数学题目进行审题时，极易出现审题条件不清楚、看错数据、漏看等，继而导致计算结果错误。例如，有这样一道题目：“一种商品的现价为800元，比原先的价格便宜10%，那么比原先的价格便宜了多少钱呢？”大多学生都能直接得出以下算式：800×10%=80（元）。这道题目导致学生出现错误的因素可能与学生没有认真审题、过于粗心有关。因此教师可在帮助学生纠正错误时引导学生进行审题：“题目说比原价便宜了10%，那么是将什么数作为单位1呢？而800元是原价还是便宜后的价格？”通过教师的耐心引导学生再次仔细审题，就会发现：是将原价作为单位1，但是原价是未知数，所以可以先求出原价后再求出便宜的价格，而直接使用现价×10%是错误的。在帮助学生审题分析的过程中，教师还要指导学生学会正确的画图方式，准确分析数量之间的关系，继而让学生逐渐养成审题反思的学习经验，并在今后解决问题中奠定良好的基础。

2.利用思路偏差的分析，提高学习能力

小学生在解决问题的过程中通常会存在不同的阻碍，其因素主要有目标拟定不明晰、思维不灵活、思路出现阻塞、没有深入理解等[1]。故教师要充分利用学生思路的偏差，帮助学生分析成因，继而提高学习能力。例如：“在一个半径为4m的圆形水池的周围铺设宽为1m的小路，那么这条小路的面积为多少平方米呢？”大多学生会这样计算：3.14×12=3.14（m2），这样的思路关键在于理解上的偏差。大圆面积比小圆多出来的部分应是大圆面积直接减去小圆面积，而不是只采用圆周率乘以半径差的平方。可通过将3.14×（52－42）与3.14×12让学生进行比较，并引导学生弄懂（52－42）和12的区别，在分析错误的过程中让学生积累环形面积求解的解题经验，为后续学生解决难度更深的几何图形问题及解决生活实际问题奠定良好的数学基础。

3.利用另类错误的分析，增强理解能力

学生出现另类错误具有一定的年龄及个性特征，得出的答案往往是教师意想不到的。例如：“某村种植4000棵树，其成活率为95%，那么一共成活了多少棵树？”有位学生列出算式：4000×（1－95%）。通过探讨，发现这名学生对于“成活”的理解上出现不同的想法，因为地方方言，学生认为“成活”就是“植物死亡”的意思。通过教师的引导，学生就会理解数学问题中“成活”与现实生活方言的不同之处。另类错误的情况虽少，但也会给教师一定的启示：学生犯错的形式具有多样化，虽个别学生回答方式较为个性化，但仍需要加强其分析能力。因此，教师要多引导学生进行反思并充分利用差错成因发挥其积极作用。

三、延伸解题方式，累积纠错经验

学生数学成绩的高低主要取决于问题解决的方式上，而纠正错误的方式关键在于方法的运用[2]。例如：两辆车同时从甲、乙两地相向而行，在距离中点的60km处两辆车相遇，而两辆车的路程比为2∶3，全程为多少？有学生出现错误的算式：60÷（1－2/3）或60÷（1－2/2＋3）。教师要拓宽其路径让学生从不同的方式进行纠正，并从中汲取经验。①60÷（1/2－2/2＋3）；②60÷[（2＋3）÷2-2]×（2＋3）；③60×2×（2＋3）。第一种方法学生主要找准60km对应的分率。第二种方法是学生先求出1份为几千米，并将全程作为5份，继而得出全程。第三种方法则具有创造性，若将相遇时速度较快的车比速度较慢的车所多出来的路程作为1份，那么这1份便是2个60 km，再求出这样的5份便可得出全程。

在实际教学中，有的学生通过教师的纠正后解决问题的效率仍缺乏实效性。其主要原因在于教师纠正的方式过于形式化，导致学生解题思路及方式过于单一，不会从多种角度去看待问题并及时纠正。上述例子进一步说明教师通过引导学生拓宽解决方法的方式，帮助学生积累活动经验，并提高其解决问题的能力。

四、灵活变化，提升集体认知

在实际教学中不难发现，某些问题在过于强化后极易导致学生出现思维定式的情况，并影响其今后的学习。故在引导学生纠正错误后，教师可充分利用错误资源灵活地将方法运用、数学知识体系与整体性进行延伸，提高学生认知。

例如，在“正比例的意义”中，学生常会出现这样的错误：正方形面积与边长为正比例关系。教师帮助学生纠正错误后，便可进行以下辨析：①正方形的周长与边长为正比例；②正方形的面积与周长为正比例；③圆面积与半径为正比例。通过第一个辨析可让学生对正比例的本质有更深的理解；第二个辨析可借助图表分析，引导学生逐步推理；第三个辨析将正方体转变为圆，并紧扣比值。这样，学生就可以在逐层递进下积累学习经验。