促进学生获得数学活动经验的教学策略

张红霞

（许昌经济技术开发区长村张乡中心学校，河南 许昌 461000）

随着数学新课程对“过程与方法”的关注，“数学基本活动经验”日益成为数学教育的一个热门话题。人们对其内涵、组成、教育意义等都进行了深入的探讨。作为一线教师，在我们的课堂教学中该如何帮助学生积累数学活动的经验呢，谈谈个人的想法。

一、引发学生参与数学活动的兴趣

学生是学习的主体，其对于数学活动的参与态度与参与程度直接决定了数学基本活动经验的获取质量。而学生的学习兴趣则是影响学生参与数学活动的非常重要的因素，因此，教学中，首先要激发学生对数学活动的兴趣，引发学生参与数学活动的热情，充分调动学生积极主动地参与数学活动。

问题是探索、发现的起点，教师或师生共同创设一种具体的情境，把要发现、探索、解决的数学问题隐含在情境之中，然后让学生通过认真观察与思考，从情境中发现所要研究和解决的问题，为接下来的探究数学新知明确方向。创设问题情境，要注意设计好新旧知识之间的矛盾冲突，用新奇、疑难和矛盾引发学生强烈的求知欲望。

比如：《中位数和众数》教学片段：

阿Q外出打工，见到一家工厂招工。（视频播放阿Q与厂长的一段对话）阿Q：“厂长，我来应聘”。

厂长：“我们这里工资很高，平均月工资在2200元以上，你签订用工合同后，明天就可以来上班”。

阿Q在工厂工作了一个月之后……

阿Q：“为什么我的工资只有1200元，而不量你招工时说的2200元以上”。厂长：“我没有骗你，你看我们厂上个月的工资表”

阿Q：“这个厂长欺骗了我，我要起诉他！”

观看该厂工资表，提出问题：

员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工月薪（元） 6800 5000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500

⑴观察表格中的数据计算该公司员工的月平均工资是多少？根据计算结果，你认为经理是否欺骗了阿Q？

⑵该公司员工的月平均工资是2200元，用这个数据表示该公司一般员工的实际月收入合适吗？为什么？

⑶你认为用工资表中的哪个数据反映该公司一般员工的实际月收入比较合适呢？为什么？

通过生活中的实例，激发学生的学习兴趣和热情，让学生理解实际生活中在有些情况下，平均数很难反映问题真实的一面，从而引入也能描述数据“集中趋势”的中位数和众数.

二、让学生亲历数学活动全过程

随着新课程改革的不断进行，越来越多的人认识到：数学是“做”出来的，在“做”数学的过程中，学生“获得了数学基本活动经验，从而也获得了在活动过程中产生的基本数学知识、数学基本技能和数学基本思想”。这里的“做”数学，就是要让学生亲身经历数学活动的全过程，感受体验数学知识的形成过程。学生数学活动的全过程一般包括感受活动问题情境，发现数学问题，分析数学问题，探索解决问题的思路和方法，交流、讨论探究的方法与结论，回顾、反思所经历的思考和探索，形成并运用数学知识、技能与方法等环节。活动的不同环节，有着不同的活动方式与任务，学生经历数学活动不同的环节，就会有不同的体验、感受和发现。只有让学生亲身经历数学活动的全过程，体验由探究到巩固深化，再到应用的完整过程，才会获得个性化的感受和体验，才有可能获得广泛的、丰富的数学基本活动经验。在新课程改革的浪潮下,做数学的内涵及形式已经大大延伸了,这样可以通过很多形式,使学生动脑、动手、动口,比如“动手做”、“做中学”、“数学试验”等等,这样可以使学生充分利用多种感官协同活动,利用多种渠道从而有效地获得数学活动经验。

下面通过《随机事件的概率》一课,谈谈感受。

（1）情景导入

教师：问题1：你们知道正规乒乓球比赛发球权是如何决定的吗？这样决定公平吗？

问题2：同学们见过抽奖活动吗？你知道有哪些？你想知道各种抽奖活动中奖可能性的大小吗？

学生：分组讨论,每一小组选一名代表发表自己的见解。

教师：播放乒乓球开始决定发球权和福利彩票开奖的录像,结合学生的回答总结。同学们有没有想买福利彩票中特等奖的？你知道投一注就中特等奖的可能性有多大吗？你想知道这个可能性具体有多大吗？你知道如何求随机事件发生的可能性的大小吗？

（2）探究实验,理解概率的计算方法

实验1：准备一塑料袋,将2个完全一样的红球放入盒子中,从盒子中任意摸出一球。

实验结果：师生都摸出了一个红球。

教师：“从盒中任意摸出一球是红球”是什么事件？它发生的可能性是多少？

实验2：将一个红球和一个黑球（除颜色外完全与红球相同）放入塑料袋中,将其摇匀,然后从盒子中任意摸出一球。

实验结果：全班大约有一半的同学摸出了红球,其余同学全摸出了黑球。

教师提问“从盒中任意摸出一球是红球”是什么事件？从盒中任意摸出一球是白球”是什么事件？二者发生的可能性相等吗？可能性是多少？

实验3：将2个红球和3个黑球放入袋中,任意摸出一球。

实验结果：超过一半的同学摸出了黑球,其余的同学摸出了红球。

教师提问：上述实验中,从盒中任意摸出一球是红球与从盒中任意摸出一球是白球的可能性相等吗？如果不相等,哪件事件发生的可能性大呢？这个可能性究竟是多少呢？能用一个准确的数值来表示吗？

教师提出如下问题：

①如果将5个小球标上号码,分别记为1号球（黑色）,2号球（黑色）,3号球（黑色）,4号球（红色）,5号球（红色）,那么摸到每个球的可能性一样吗？

②任意摸出一球,可能性的结果又有几种？是哪几种？

③“摸到红球”可能出现的结果有几种是哪几种？

④你认为“摸到红球”的可能性是多少呢？你是怎样得出的？

学生小组讨论,由各小组组长总结小组的讨论结果,各小组交流,发现问题及时补充。教师深入小组之间,与学生相互交流,引导学生如何求出摸到红球的可能性是多少,并公布讨论结果：摸到红球的可能=。

进一步提出问题：

①实验1中摸到红球的事件是什么事件？概率是多少？摸到黑球的事件是什么事件？概率是多少？

②实验2中摸到红球和摸到黑球是什么事件？概率分别为多少？

③实验3中摸到黑球的事件是什么事件？概率是多少？

经过上述的讨论和实验,学生很快就得出结论。

在课堂中尽量设计一些操作活动,学生通过观察、猜测、试验、交流等活动,获得丰富的数学观察、操作活动经验、数学交流活动经验、数学体验活动经验和数学猜想、探究活动经验等等。

三、关注学生个体差异

建构主义认为，学习是学习者以已有的经验、心理结构为基础，通过与外界的相互作用活动而主动建构新的理解。在学习过程中，学生由于所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，对数学及其学习过程的理解不同，所获得的数学活动经验也就不同。因此，在注重数学基本活动经验的教学中，需要注意：

首先，要了解学生的个体差异，为因材施教提供条件。《标准》中提出：不同的人在数学上得到不同的发展。其出发点就是关注学生之间的个体差异，经过努力，使每个学生都能在自己原有的基础上得到进步，得到发展。了解每个学生的认知方式、学习能力和数学活动经验的水平，教学要求不搞一刀切，而是为每个学生量身定做适合于本人的教学目标要求，从而使每个人都能发展属于自己的数学活动经验。

其次，要尊重学生的个体差异，最大程度满足学生多样化的学习需求。根据学生的差异，采取因人而异的教学手段与方法，鼓励学生用自己的头脑思考分析问题，鼓励学生从不同角度认识问题，用不同的知识方法解决问题。让学生在用自己的方式经历数学活动中，在体验解决问题策略多样化的过程中，获得带有鲜明个性特征的数学活动经验。

四、注重平等的交流与反思

学生只有在平等的氛围中,才敢大胆说话、有问题也敢大胆提出，学生、教师和书本三者之间才能产生了火花。

教师与学生之间的交流主要是要求教师要积极乐于倾听学生所表达的思想,通过他们之间的交流,可以显示出学生的内心世界和学生自己的思考方式,这样可以帮助学生积累丰富、有效、意外的数学活动经验。

学生与学生之间的交流指学生之间互相交流对各类问题的看法,在交流过程中可以体现了学生的学习经验以及思维模式,经过学生与学生之间的相互交流、倾听,学生偶尔对于某一类问题见解的独特性和解决问题的新颖性,在这一过程中体现出来的创造性对于他人起到很大的启发作用,对于某一类具体问题开展问答形式、争辩形式以及研讨形式,可以借鉴他人的有益经验,弥补自己的不足之处,会极大的积累和丰富学生的数学活动经验。

学生的数学基本活动经验是一个不断发展的、不断丰富的过程，因此，有些仅停留在感性层面的、粗浅的经验，需要通过一定的教学手段予以提升。引导学生进行反思就是非常有效的一种手段。反思作为一种对已有的思维结果进行检讨性的再思考的过程，就是指将学习过程中那些有关的智力活动变为思考的对象，进行反省。比如，探究数学规律结束后，引导学生反思数学学习过程中概念、原理或方法的发展与形成过程，问题解决的过程，从中回味思路、方法，概括与体会其作用、价值与意义。如果学生还不会有效地进行反思，教师需要逐渐引导、帮助学生，比如用追问的方式多问几个“为什么”，鼓励学生表达自己的经验，帮助其进行经验的显性化。在进行课堂小结时，要对数学活动经验进行提炼、总结。当经验积累到一定程度时，要引导学生进行分类整理，或丰富原有经验，或修正原先错误经验，得以提升，将其升华为数学观念系统，内化于学生头脑中，成为学生数学素养的重要组成部分。

数学教学更重要的是过程的教学，有效的数学课堂教学要给出充分的时间与空间，结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在“做”数学中体验数学，感悟数学，积累数学活动经验。