初中数学教学中数形结合思想的应用

丁扣宝

摘 要：数形结合作为一种数学学习工具在初中数学中十分常见。它既是初中数学的基本解题思路也是教师常用的授课手段。对如今数形结合的应用重视度上、数形结合在初中数学里的应用思路以及随着新媒体走进课堂数形结合的应用变化展开探究。

关键词：初中数学；数形结合；应用；思想

数形结合，作为一种可行而有效的数学数据分析解释方法，具有将抽象数据生动具体化、与图形结合丰富空间立体化等特点。它无疑是初中数学解题思路中的王牌之一。

一、数形结合教学思想的基本理论

1.数形结合教学思想的内涵

“数据入微，形状直观。”这句话极能阐明数形结合教育思想的内涵。数与形相呼应、对照、转换，成为数学解题的捷径。然而广义上的“数形结合”是包括了解题方式和数学概念。它的中心思路便是数与形的结合即抽象具象结合，载体（表现载体）往往会是教学用具（多媒体、黑板等），而传统的教学手段由于缺少多媒体的辅助较难实现数形结合的教育理念。具体明了地解释数形结合，就是将抽象的概念化的数学，通过具体的空间几何图形位置加以实现可观化、高理解性。

2.数形结合思想的教学模式

数形结合的教学模式主要是有建立代数模型问题、方程、不等式或函数解决几何量类题、几何或函数图象解决方程函数题、与函数相关的代数或几何的综合类题，还有一种由图像到信息收集的应用类大题。

在数学解题上，以上教学模型十分奏效。学生可以寻求教师帮助，利用上述模型和数形结合的思想，找准数和形的结合切入点，或是根据数轴交点拿到方程解等，将一切看起来好像无从下手的题型拿下。

3.数形结合教学思想的必要性

分为两个方面来说明，即教学效率和学生的能力素质发展方面。教学效率方面：其一，数形结合由于传达感受更直观，被学生吸收接纳性更强，可以使学生更充分透彻地理解问题，掌握其中的知识要点。其二，它结合了新媒体的优势，在授课过程中传递出更多的趣味性，可以提高学生的学习积极性和渲染课堂氛围。

在学生能力素质发展方面：其一，“数”上添“形”，实现了脑海中空间弥补的效果，能够提升学生的空间想象能力。其二，在从前所学的解题思路上再加数形结合，面对一道题，在对应题型的解题方式选择上也提升了学生的具体问题分析能力。其三，数形结合思想里包含了“由数到形，由形到数”的不间断过程，使用它对学生逻辑思维能力的提升帮助不小。

二、数形结合教学思想的运用策略

1.单向结合与双向互变相结合

数形结合思想在投入实战中通过数形结合、转化实现灵活教学。其一，以数化形。学生能够通过具体可见的图像来重新表述之前难懂的代数关系，实现课堂学习的回顾。就如，在方程式的学习上，对于初学者来说，一个未知数的代数等式都会很头痛。这时教学者常常采用的便是数形结合的方式使方程里的代数关系易懂，也加深初学的人对方程概念含义等的理解。另外，数轴介入，也方便学生对具体情况的把握，从而提升他们的日后分析问题的能

力。其二，以形化数。通俗来说便是发现图像下的数据存在和数据关联，所以这方法常常应用于图像型问题的解决。其三，数形互变。有一些题型，由于复杂或者思路诡辩，需要运用到互变转化。举一例，如在“平面直角坐标系及其函数关系”问题分析上，平面直角坐标系绝不是只有标明地理位置的作用，它充分体现了数形互换，坐标即实数，实数即坐标。

2.多媒体手段与传统教具相结合

以往的传统教学，讲解数形结合的载体通常是黑板、书本等，虽然有一定的可观性，但没有动态性，这也是技术所限，在所难免。而今，有了和板书图形、实物教具等一同使用的新媒体设备的参与，数形结合的教学载体有了更多的可能性。就比如动画模拟数学模型、鼠标平移、闪烁、重叠等形式来展现动态变化。

作为初中数学的重要教学思想和手段的数形结合，能够使学生更高效掌握知识点和题型内涵，锻炼学生的逻辑图像思维、分析问题能力等。所以在日后的教学里，它的地位也是不可动摇的。

参考文献：

[1]陈志.刍议初中数学教学中数形结合思想的应用[J].考试周刊，2017（67）：49-50.

[2]昝志文.论初中数学教学中数形结合思想的應用[J].中华少年，2016（6）：132.

[3]王美玲.初中数学课程教学中数形结合思想的运用探讨[J].数学学习与研究，2015（16）：132，134.

编辑 刘瑞彬