试析初中数学教学中培养学生的逆向思维能力

张敬君

【摘要】近年来，我国教育事业得到很大的发展，社会各界对初中数学教育的重视程度也在不断加强，不同以往的是更加关注学生创造性思维与能力的提升。逆向思维是整个创造性思维的重要组成部分，对于解决问题具有很重要的意义。初中数学本身具有一门较为抽象的科目，对学生的抽象思维能力具有很高的要求。因此加强对学生逆向思维能力的培养可以更加有助于学生解决抽象数学问题。本文就初中数学教学中培养学生的逆向思维能力进行全面探讨。

【关键词】初中数学 逆向思维能力 培养

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）27-0139-02

引言

不同于其他学科，数学是一门灵活性强、抽象性的学科。因此学生在学习数学知识的过程中，除了要利用传统的思维模式进行数学问题解决之外，更重要的利用逆向思维模式对知识进行深入理解与掌握。通过逆向思维模式，学生可以对现有知识点进行深度挖掘，从而掌握其潜在的规律以及全新的解题思路，大大提高学生学习数学的积极性。逆向思维培养也逐渐成为初中数学教学过程中教师重点关注的内容。

一、初中數学教学中培养学生逆向思维的重要性

1.培养学生逆向思维可以进一步提高学生的想象力

初中数学包含较多的运算定理、概念以及定义等较多的理论性知识，这使得其特别的枯燥，但是如果学生对这些概念性的东西掌握不够牢固，就会直接影响到其做题效率与质量。在日常做题过程中，大部分学生只会按照传统的思维模式，坚持从左到右的方法对公式进行死板硬套，教师更多的是教授学生解题方式，忽视对其逆向思维的培养，这样就导致学生只知道对公式的运用，造成其思维固化，影响学生创造力与思维能力的提升。加强对学生逆向思维的提升，让其在解题过程中转换思维模式，打破传统思维模式的限制，寻求到全新的解题方式，从而加强学生对公示以及定理的理解与真正运用。

2.培养学生逆向思维可以进一步提高学生对数学知识点的理解与掌握

通过培养学生的逆行思维，教师可以引导学生对现有定律的认知与掌握，从相反角度证实定律的准确性，从而加深学生对知识点的理解与掌握。

3.培养学生逆向思维可以进一步拓展学生的解题思路，激发学生学习数学的积极性

数学知识的学习根本是为解决问题服务的，一旦学生在解决问题时出现难处，无法寻求出答案时，就会对学生学习数学的兴趣与积极性造成很大的打击。而逆向思维可以帮助学生在传统正向思维无法解决现有问题时，开辟出一条新的解决思路，这样降低数学问题的难度，从而使得问题得以解决，从而大大提高学生的自信心。教师在整个数学教学过程中引导学生逆向思维能力的培养可以有效拓展学生的解题思路以及解题能力。

二、初中数学教学中培养学生逆向思维能力必须遵循的原则

1.坚持以学生为主体，教师为主导

为了更加有效提高学生逆向思维能力，教师必须要转变自身传统的教学理念，明确自身在整个教学活动中的主导地位，坚持学生主体地位。在教学过程中要根据教材内容、自身的教学经验，同时还要根据学生的特点制定有针对性的教学方法，真正做到因材施教。

2.遵循理论与实践相结合的原则

“实践出真知”。教师在加强对学生逆向思维引导与培养的过程中，不能只是传授学生单一的理论知识，更重要的是创新教学模式，加强实践训练。只有做到理论知识与实践的有效结合，通过大量的训练才能真正实现培养学生逆向思维能力的教学目标。

三、初中数学教学中培养学生逆向思维能力的措施

1.培养学生逆向思维的意识

初中数学学习的过程不仅是学生对数学概念学习和掌握的过程，同时还是学生自身想象能力以及概括推理能力大幅度提升的过程。在初中数学教学过程中很多数学概念理论是具有一定的互逆性的，教师在进行教学的过程中可以通过对这部分互逆性概念进行先正向后逆向的方法进行讲解，进而让学生通过比较更加深刻的理解该部分学习内容，在这种互逆性的概念学习的过程中逐步建立逆向思维的概念，通过长期的学习与锻炼，逐步培养学生逆向思考的能力。初中数学知识中有很多类型的概念都是可以通过互逆性的方法进行讲解的，例如：绝对值概念这一章节的学习过程中，“正数绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，而零的绝对值依旧是零”，教师可以通过给出一些具体数字，让学生学习说出与之对应的绝对值，这样的教学方法就是我们通常说的正向细微的教学方法。相反地，教师给出一个绝对值的答案，让学生写出与之对应的数值，这时候就需要学生通过逆向思维的方法去思考了，并且需要考虑到正负数值的两种情况。再如：在学习同类二次根式这一章节内容时，“化简后被开方数相同的几个二次根式是同类根式”，可以通过发散学生逆向思维想象力的方法，如果存在两个根式都是二次根式，那么，他们在化简之后是否具有相同的被开方数呢？答案是肯定的，这种具有互逆性的数学概念理论比比皆是，教师可以在这种类型的数学知识教学的过程中通过发散思维的方式，逐步培养起学生处理问题学习时的逆向思维的能力，将知识的教学与逆向思维意识的培养具体到教学中同步进行，让学生在思想上突破传统思维模式的限制，多方面考虑问题，在数学学习的过程中可以通过正向思维与逆向思维的方法相结合，对相关的数学概念和知识的理解更上一个层次。教师需要注意的是培养学生逆向思维意识与习惯是一个长期的过程，教师必须树立强烈的责任感与使命感，加强对自身的要求。不断学习关于逆向思维的相关知识，只有提高自身的专业能力才能更高的引导学生树立逆向思维意识。

2.锻炼学生口述逆向思维的能力

在学生逆向思维的培养方面不单要注重思想上的培养，同时还应该结合逆向思维语言表达方面的培养。学生思维意识的体现是通过语言表达出来的，当学生思想上有某一想法的产生时，只有通过语言表达的形式才能跟教师或者其他学生沟通，将其思想内容传达给对方。另外，学生在口述某一想法的时候，自身大脑的活动也是最活跃的，此时思维的敏捷程度与记忆能力也是最强的，在很大程度上通过口述逆向思维的想法对其自身的逆向思维意识的加深能够起到积极的帮助作用。所以在学生逆向思维的培养上不仅要注重思维模式的培养，语言口述能力也应该同步进行，学生可以在逆向思维的语言口述表达过程中发现自身逆向思维存在的漏洞，其他倾听的学生也可以通过其逆向思维口述表达学到一定的知识。因此，口述逆向思维能力的培养对学生逆向思维的养成能够起到很好的巩固与帮助作用。在日常教学过程中，教师要打破传统的灌输式教学模式，采用先进的互生式课堂，这样可以更加有效为学生学生创造宽松和谐的氛围。同时将学生分成不同的小组，采用小组对抗的形式，提高学生学习数学的积极性。在实际教学过程中，教师一定要坚持学生的主体地位，让其真正参与到教学中去，这样才能激发学生学习数学的兴趣。例如，教师可以出一条定律，让各个小组去翻阅资料，寻求解题方式。让后由各个小组组长上台进行讲解解题过程以及给出解题依据，在此过程中教师不能过多参与，只能在一旁进行指导，充分发挥学生自主学习能力以及解决问题的能力。在学生讲解完毕后，教师要根据学生的讲解过程，指出其中的不足以及优势，帮助学生进行改进与完善。通过这样的学习过程一方面锻炼学生逆向思维的能力，同时更能有效培养学生自主思考与解决问题的能力。

3.加强学生的逆向思维能力训练

不同于语文诗歌或是散文的固定性，初中数学课本中，定理或是公式等相关知识点都具有可逆性的特征。教师在日常教学过程中一定要紧紧抓住这一特征，将它与自身教学经验与方式进行有效结合，通过训练逐步提高学生的逆向思维。例如做学习（A+B-C）（A-B+C）（A-B-C）过程中，很多学生在一开始都会利用传统的思维模式进行展开计算，这样大大降低解题效率以时间，而且容易出错。一旦学生掌握平方差的公式时就会简便很多。因此教师在教学过程中，一定要让学生意识到公式的双向性，引导学生加强对数学公式逆向应用。从而帮助学生真正理解数学公式的内涵，从而做到灵活运用。同时，在初中数学中很多内容的性质和判断定理都是互为逆命题。例如在进行平面解析几何教学中，教师要着重向学生介绍定理的推理过程以及方法，这样通过解析过程让学生真正理解定理的由来以及如何论证定理的正确性。在学习几何数学过程中分析法是普遍使用的证明命题真假的方法。现阶段，分析法主要分为正向思维和逆向思维两种方式。正向思维主要是指根据“因”去求证“果”，而逆向思维则是相反，根据结果求因，从而证实命题的真假。教师一定要两种方式相互结合，这样才能真正实现学生思维能力的提升。在实际教学过程中教师一定要加强多媒体教学的运用，将重要知识点制成视频，以便学生在课下进行复习与巩固。同时，教师一定要利用多媒体视频与图片同步的功能，通过视觉与听觉冲击力加强学生对数学知识点的理解与掌握。教师可以利用网络搜集一些关于逆向思维解题的技巧与注意事项，这样帮助学生提高解题质量。还可以搜集一些提高学生逆向思维能力的游戏，这样可以大大提高学生锻炼逆向思维的兴趣，在潜移默化的过程中逐步培养学生的逆向思维。

总结

综上所述，素质教育的深化以及新课程标准实施，对初中数学的教学任务以及教学目标都提出新的要求。在此背景下，初中数学教师必须转变传统的教学理念，以及教学方法，这样才能更加有效提高初中数学的教学质量。教师在教学过程中必须加强对逆向思维方式的重视，引导学生掌握与运用逆向思维方式的方法，这样对学生掘进逻辑性、抽象性问题具有很大的帮助。同时通过逆向思维模式可以更加有效的调动学生的思维，加强对脑力开发，促进学生全面发展。

参考文献：

[1]胡少华.试析初中数学教学中应如何培养学生的逆向思维能力[J]. 数学学习与研究， 2016（22）：44.

[2]赵清新.试析初中数学教学中如何培养学生的逆向思维能力[J]. 教育科学：引文版：59.

[3]宇东.浅谈初中數学教学中学生逆向思维能力的培养[J].中外交流， 2017（48）.

[4]杨昭，李文铭.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J]. 学周刊， 2016（1）：156-157.