初中数学不等式解应用题中如何突破

钟林

摘 要：用不等式解应用题是初中数学教学中的关键点，不等式解应用题的难度更深，对学生的数学逻辑思维提出了更高的要求，也是学生学好函数问题的关键环节。在实际教学过程中，初中教师应当注重对不等式解应用题的整体把握，注重从多个角度来提高学生的综合解题能力，从而帮助学生克服学习上的困难，提高数学成绩。本文从对初中数学不等式解应用题常见的难点进行总结，结合实际教学案例，提出了初中数学不等式解应用题中突破难点的具体思路，旨在为优化初中数学教师的不等式教学方法提出建议和思考。

关键词：初中数学 不等式解应用题 难点

不等式解应用题是初中数学科目的重点教学内容，也是拉开学生数学成绩的关键环节，不少学生由于对数学问题的理解能力不足，在列方程式或不等式上无法准确对应数学关系，对公式的理解也不透彻，导致题目不会做，题目解答错误的情况。而在实际教学过程中，为了能够让学生掌握全面的题型，熟练应用不等式解应用题，教师通常会采用题海战术，而这样的教学方式使得会做题的学生负担较重，不会做题的学生仍旧有困惑，无法真正实现教学效果的提升。因此，必须要注重教学方式上的转变，注重对类型题目的深入讲解，让学生从慢慢接受到举一反三，实现学生解题能力和综合数学素养的提升。

一、初中数学不等式解应用题中的常见难点

不等式解应用题是初中数学教学中的重要环节，利用不等式来解答应用题目考察了学生的数学应用能力，考察了学生的抽象思维逻辑，也是学生学习数学从浅到深的重要标志。在初中数学实际教学中，不等式解应用题的教学效果不佳，存在诸多的难点，主要包括以下两个方面：一方面，不等式逻辑难以理解。不等式区别于之前的数学认识结构，不等关系往往造成学生理解上的困惑，无法准确了解到问题的本质，进而使得解题困难。另一方面，在转化为数学语言中存在困难。利用方程和不等式来解答数学问题，必须要抓住问题的骨干，找准对应的数量关系，将文字转化为数学语言，但是在实际的教学中，学生往往在此方面存在困难，容易丢掉已知条件或因对公式意义不够了解而写错，无法解答出应用题。

二、初中数学不等式解应用题中突破难点的思路

（1）紧抓关键词，养成解题习惯

刚接触数学不等式的学习和应用，必然会存在一定的困难，所以，为了能够设置一定的缓冲区域可以让学生注重对数学语言上的转化，紧抓住题干中的关键词，用文字的形式来列出数学不等式，这也是加强学生对数学逻辑理解能力，促進学生养成良好的解题习惯的有效教学方法。如在数学不等式题目中会出现“比”、“最多”、“最少”等关键词，这往往是初中数学不等式数量关系的关键洗洗，能够成为学生列出不等式的突破点。因此，在实际的教学过程中，需要加强对数学关系能力的转化。

（2）设置数学情景，加强理解效果

初中数学不等式的学习难度较高，学生在面对复杂数学问题往往容易感到厌倦。因此，可以通过设置有效的数学情景，来让学生对不等式解应用题有进一步的了解，可以提高学生对于应用题目的理解能力，同时也能够有效激发出学生的学习兴趣。如给出题目：某公司2017年度的统计资料表明，公司为了能够提高盈利能力，加大了科研经费的投入，根据公司历年来的经营成果，可知：科研经费每增加10万元，则年利润就可以增加18万元，那么2018年公司制定了年利润2000万的目标，那么科研经费必须要高于多少万元？通过这样的问题导入，可以让学生引入未知数，结合实际可利用表格的形式对问题做进一步分析：10万元对应的是18万元，那么X对应的是2000万元，来做进一步解答。

（3）数形结合，提高解题能力

不等式应用题内容较多，题干给出的信息较为复杂，给学生的解题过程带来了一定的难度，因此，可以利用数形结合的方式，来梳理题干信息，进而提高解答准确率。如三年一班共有学生45人，三年二班共有学生30人，求至少从三年二班调多少名学生可以实现一班人数是二班人数的三倍。为了能够帮助学生理解内容，可以采用画图的方式来对题目信息进行转化，如：

三年一班：45人 → 三年一班：（45+x）

三年二班：30人 → 三年二班：（30-x）

通过这样的方式来实现对应用题目直观的了解，从而对应用题中的数量关系有更好的理解，进而提高了学生的解题能力。

综上所述，在初中不等式解应用题的教学过程中，教师需要注重对题目的分析，引导学生养成正确的解题习惯，注重对题干中的内容和信息进行分类和整理，注重从关键词角度出发，利用数形结合方法来梳理信息，应用题都与日常生活实际联系较为紧密，在教学中也可以通过设置情景的方式，来让学生加以理解，寻找出列出不等式的突破点，通过对典型问题的反复揣摩，方能够为学生构建完整的学习思路，促进学生解题能力的提升。

参考文献

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