浅析数形结合思想在初中数学教学中的实践策略

向成

摘要：数形结合在教学及生产生活实践中有着广泛应用，在如今的初中数学课堂上，“數形结合”是一个十分重要的思想方法，作为培养学生数学能力最重要的一个环节.它贯穿于教学始终。它可以有效培养学生对数学知识的解读能力，激发学生的创新意识，是如今新课程改革所倡导的主要学习方法。教师需要积极地培养学生数形结合的思维能力，以课堂教学为突破口，让学生养成使用数形结合思想方法的良好习惯。本文结合教学实践的相关内容，对初中教学中数形结合的思想方法展开实践探究。

关键词：数形结合；初中数学；实践策略；探究

数学是研究空间形式和数量关系的一门科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学知识对于一个公民来说是极其重要的，但是数学教育不能仅限于学生数学知识的掌握，更应该着眼于学生数学能力的提高，而连接这两者的正是数学思想方法。数形结合思想方法是重要的数学思想方法之一，它是利用数与形之间的对应关系，通过数与形之间的转化，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，最终解决问题的一种数学思想方法。

一、初中数学教学过程中数形结合教学思想的重要性

随着学校多媒体设备普及和升级改良，数形结合教学方式也越来越受到关注和运用，基本上已经覆盖了各阶段数学教学。数形结合不仅将枯燥难懂数学理论以直观几何图形展现出来，同时也可以在某种程度上减轻教师在教学时压力，还可以吸引学生注意力和探求知识兴趣，并且也锻炼到了学生其他一些方面如想象能力、分析能力等。

由以上谈及数形结合诸多好处来看，数形结合已然成为数学教学中不可或缺一种教学方式，而且其发展前景十分宽广。初中数学主要涉及到数学知识是代数、几何、方程、不等式和应用型题目。这些知识就其本身来讲，无论在教授方面还是理解方面都存在着不小难度，因此教师在教学过程中引入数形结合思想显得十分必要。

二、数形结合的概念

所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。应用数形结合思想，就是充分考查数学问题的条件和结论之间的关系，将其中的内在联系在图形或者数轴上表示，使之转化为求解几何或者代数问题，并最终达到预期效果.既要分析其代数意义，又要揭示其几何意义，将数量关系和空间形式巧妙结合，来寻找解题思路，使问题得到解决。

三、数形结合思想在初中数学教学中的实践策略

（一）“数形结合”应用于初中数学教学实例分析

对于大多数初中阶段学生而言，在基础图形知识方面已经存在一定程度了解，同时对数学学习工具应用具备熟练性，譬如其可以借助量角器、直尺、圆规等工具去绘出在数学题目求解与理解过程存在帮助性图形。基于文章内容，可以了解到数形结合在数轴中存在广泛应用，同时在平面直角坐标系与有序实数的帮助下，将函数与一元一次不等式绘出。在帮助学生求解变量的同时，针对性分析一元一次函数图像间关联性。简而言之，属性结合思想一个重要应用工具就是数轴。综合上述内容，笔者通过实际案例将数形结合思想在数学教学过程中的应用表现出来。

例：小明和小王是关系很好的邻居，两人约好在周末一起出去玩，小明和小王都从家中出发，经过20分钟的步行达到距离家900米的桥边，此时小明突然不想在桥边玩耍，并以原速度返回到家中，但小王在桥边玩耍10分钟之后，想到自己功课还没有完成，并在15分钟的时间回到家中。问：能够用平面直角坐标系将小明和小王离家时间与距离的关系体现出来？

上述题目不单单是初中数学教学中的基础，同时也是当前生活中非常常见的问题，基于该类问题，教师需要引导学生结合实际进行思考，并运用数形结合将其解决，基于题中有关信息，采取未知数的方式将距离和时间表达出来，从而将两者兼得关系明确，经由该类题型，促使学生深化对数轴的理解，并为之后的学习打下重要基础。

（二）数形结合串联使用，使问题更加简单

很多时候，在解题过程中，不能单纯地使用数结合形、形结合数的方法，数形结合要串联使用，使问题更加简单。中考题目是比较灵活、复杂的，这就要求学生在应用数形结合思想解题的时候也要灵活，不要生搬硬套，不要墨守成规，把知识学活、用活才能提高数学水平，培养数学思维。

例如，函数及其图象是中考必考内容，这部分内容完美地体现了数形结合的串联使用。在直角坐标系中，有序实数对（x，y）与点P一一对应，基于函数的这个特点，在解题过程中必须使用数形结合的思想来突破。比如，已知二次函数y=2x2+bx+c的图象过点（2，3），且顶点在直线y=3x+2上，求此函数的解析式。这道题目可以画出抛物线的图形和直线的图形，然后根据题目列出方程组求得b和c的值。函数中应用数形结合是最多的，尤其对于复杂的函数应用题更是如此，先根据题意列出相应的函数表达式，然后根据函数表达式画出相应的函数图形，再根据图形求得函数的解，反复利用数形结合，才能把函数知识学好。

（三）重视并积极引入数形结合思想

数形结合教学方法最终取得教学效果在很大程度上由这一思想导入方式决定。万事开头难，一个好导入方式或是想法往往会降低接下来实际讲授难度，取得事半功倍效果。相反，不好导入则并不能发挥数形结合自身优点，有时甚至会误导学生。为此，教师在规划导入环节时一定要注意以下几点：第一，严格遵循数学理论，一切以准确无误学科知识为基准。第二，要根据学生目前发展阶段设计导入部分，做到大部分甚至是所有学生都能理解所涉及内容。第三，要做到深入浅出，这里尤其针对是那些从未接触过数形结合学生。第四，注重实例引入，学生在亲身经历基础上会大大加深对接下来教学过程兴趣和理解。

（四）实现数形结合数学教学模式

数形结合思想展开就自身概念来讲比较空洞，这里主要以方程教学作为例子来进一步解释。方程对于初中生来说算是一个学习难点，而且贯穿了初中三年，因此其掌握程度对学生接下来相关知识学习至关重要。对此，教师在教授方程时可以适当引入数形结合思想，比如通过数轴交点问题得出方程解。在应用型题目讲授中教师也可以加入数形结合环节，如最常见追击问题、路程问题。而且这时数形结合往往会使问题各项条件更加清晰，相应地也使解题思路也更加明确。

四、结语

通过上述的分析可知，数形结合的思想在初中数学的教学活动中起着非常重要的作用，使得很多抽象的概念变得更加直观具体，课堂的听课效率得到很大的提高，学生在课后复习时也更加的方便，改变了传统教学方法中晦涩的弊端，对于提高学生的听课兴趣和独立学习的能力都有很大的帮助。

参考文献：

[1]杨丽.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].中华少年，2018（22）：21

[2]周林.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略[J].科教导刊（下旬），2017（01）：127-128