《分数的再认识(一)》教学实录(一)
2018-09-21李丽
李 丽
【教学内容】
北师大版五年级上册第63、64页。
【教学过程】
一、唤醒旧知,揭示课题
师:同学们,我们在三年级时已经对分数有了初步的认识,现在老师要考考你们。(出示一张圆形纸片)谁能找到这张纸的?
(学生回答,教师配合演示,强调语言的规范性:把圆形纸片平均分成4份,其中的1份就是这张圆形纸片的)
师:今天我们继续学习有关分数的知识。[板书课题:分数的再认识(一)]
二、实际操作,探究新知
1.在整体中表示部分,再次认识分数。
(1)实际操作。
(学生操作,教师巡视指导)
(2)展示过程。
生:我把这个正方形平均分成4份(4个小正方形),将其中的3份涂上颜色,涂色部分就是这个正方形的(如下左图)
师:还有其他分法吗?
生:我是在正方形内画了两条对角线,也是把它平均分成了4份(4个小三角形),涂了3份。(如上右图)
师:他们分的方式不同,但什么是相同的?
生:都是把这个正方形平均分成4份,涂色部分表示这样的3份,也就是这个正方形的
生:我把这4个三角形先平均分成4份,每份是1个三角形,把3个三角形涂上颜色,涂色部分就是。(如下图)
师:这个整体是什么?
生:这个整体是4个三角形。
师:对。这4个三角形我们可以看作一组图形。
生:我先把这些骨头看成一个整体,再把它平均分成4份,每份是3根,把这样的3份也就是9根圈起来,圈起来的部分就是这个整体的(如下图)
师:你是把这个整体竖着分的,为什么不横着分?
生:横着一行一行地看是3份,竖着一列一列地看正好是4份。
师:这4份也可以说成4组,就是每3块骨头为一份,4份就是4组。
师:刚才我们是将一组图形看成一个整体,现在看来,四组物体也可以看成一个整体。
(3)揭示整体。
生:我们先后把一个图形、一组图形、四组图形平均分,这些都可以看成是一个整体。
(4)小结意义。
师:同桌说说什么是分数?
生:把一个整体平均分成n份,其中的几份,可以用分数表示。(引导学生在充分交流的基础上概括分数的意义)
师:真棒!把一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份,可以用分数表示。(板书)
师:看来分数就是表示什么与什么之间的关系?
生:整体和部分之间的关系。
2.由部分还原整体,深化理解分数。
(1)实际操作。
(引导学生认真读题,找关键字,强调“一个图形”)
师:先请同学们静静地想,想好了再画图。
(学生操作,教师巡视指导)
师:很多同学设计的是规则图形,可以不是规则图形吗?
(2)展示过程。
(3)比较异同。
师:观察这些图形,你有什么发现?
生:总数都是8个。
生:总数虽然相等,但整体的形状不同。
师:同学们很会观察,会从部分倒推回整体,而且不会被表面现象迷惑,看问题能抓住关键,抓住分数的本质——部分和整体数量上的关系。真了不起!
3.体验整体量与部分量的相对关系。
(1)操作展示。
师:(出示三盒铅笔)每盒铅笔支数未知,你能拿出每盒铅笔的吗?请你只向全班出示拿的结果,不说出盒内的总支数,并力争用比较准确的数学语言表达拿的过程。
生:我把盒内的铅笔平均分成2份,拿出其中的1份,是1支。
师:这1支就是盒内铅笔总支数的多少?
生:我把盒内的铅笔平均分成2份,拿出了其中的1份,是2支,这2支铅笔是这个整体的
(2)质疑反思。
师:面对这样的结果,大家有什么发现?可以提出怎样的问题?
师:是呀,这是怎么回事呢?先独立思考,然后互相探讨。
生:因为总支数不同!
师:我们来推理一下,原来每盒内到底有多少支呢?
生:分别是2支、4支和8支。
(请刚才的三位学生开盒验证,结果正确)
师:通过刚才的游戏,你有什么发现?
生:有时候尽管是同一个分数,但是它们的整体不一样,拿取出来的部分数量也不一样。
(3)强化感悟。
师:同学们能不能举个生活中的例子说一说?
师:同学们说的都很好!同一个分数,整体不一样,部分数量也不一样;部分量多,说明整体就多,部分量少,整体就少。大家又发现了分数一个神奇的地方,为自己鼓鼓掌吧!
三、分层练习,巩固新知
1.基本练习。完成教材第64页“练一练”第2题。(学生先独立完成,再全班交流)
2.变式练习。
生:第一盒苹果有8个,第二盒有10个,第三盒有12个。
师:你怎么这么快就知道了?有什么好方法吗?