盘活素材走向数学本质———《百分数的认识》教学设计

王灵勇

【教材内容】

浙教版六年级上册第二单元。

【教学过程】

一、开门见山，揭示课题

师：从一年级到现在，我们已经认识了整数、分数和小数。今天我们要一起认识一种新的数：百分数（板书课题）。

二、自主研究，认识百分数

1.交流百分数，初步感知。

师：课前，同学们已经收集了一些百分数。谁能介绍几个？

（学生结合生活中吃、穿、住、行等方面，分享彼此收集到的百分数）

师：看来生活中的百分数确实不少。老师也收集了一些，我们一起来看看。这是牛奶成分表，请先读一读，说说你读懂了什么？

牛奶主要成分 含量水分 87%总固形物 13%脂肪 4%蛋白质 3.4%乳糖 4.8%矿物质 0.8%

生1：牛奶中水分最多，占了87%。

生2：牛奶中矿物质成分最少，占了0.8%。

生3：发现了一盒牛奶成分之和超过了100%。

师：是吗？一盒牛奶成分之和怎么会超过100%呢？

（让学生理解总固形物包含了脂肪、蛋白质、乳糖、矿物质几种成分）

师：电脑里也有百分数。请看下图，现在你又知道了什么？

师：除了读百分数（板书“读”），你觉得我们还可以研究百分数的哪些方面？

（教师根据学生的回答依次板书：“百分数的读写”、“画一画百分数”、“百分数的意义”、“百分数的好处”、“百分数和分数的关系”、“百分数的应用”）

师：看来百分数可以研究的东西很多。看看这节课我们可以一起解决哪些问题？

（教师先请学生介绍百分数的写法，然后教师示范写，学生最后巩固写）

2.画百分数，深入理解。

（1）画图中初步理解意义。

师：同学们提到画百分数，我们刚才找到了60%，那60%到底表示什么意思？该怎么画呢？

出示活动要求：用画图的方法表示60%。

展示交流学生的不同画法：

方法1：

师：请这位同学向大家介绍一下这幅图表示的意思。

生：把全部的看成是一个正方形，是100%，已经下载的有60格，就是60%。我想到已经下载的和全部的比是60∶100。

小结：这幅图表示“已经下载”和“整个文件”的关系正好是60% 。也可表示“已经下载”和“整个文件”的比是60∶100。

出示以下四种方法，并作交流。

师：上面这四种方法中，哪些你能看懂？表示什么意思？哪些看不懂？哪里不懂？

生1：我看懂了方法2，全部的看成是一个大长方形，是100%，已经下载的是6格，就是60%。我想到已经下载的和全部的比是 6∶10。

生2：我看懂了方法3和方法2表示的是同一种意思。

生3：方法4中数轴上10格是全部，表示100%，已经下载的是6格，就是60%。意思和方法2、3也是类似的。

生4：方法5把全部的看成是一个大长方形，是100%，一格是20%，已经下载的是3格，就是60%。已经下载的和全部的比是 3∶5。

师：同学们真厉害，用这么多方法表示60%，比较这些方法，它们之间有关系吗？有什么样的关系？

生：我们都在用整个图形来表示整个文件，用阴影部分来表示已经下载的，最终表示出“已经下载”是“整个文件”的60%。

（2）举例中深入理解意义。

师：同学们手中收集了很多的百分数，如果给你一个这样的正方形，你能在图中表示出你收集的百分数的意义吗？

活动要求：

①选一个百分数，在正方形中画出它的意思。

②和同桌介绍你的百分数，说说为什么这么画。

③想一想，什么是百分数？

交流意义：请不同的学生介绍后提问：现在你觉得百分数可以表示什么？

生 1：都是“一个量”和“另一量”在比较，一个量占另一量的百分之几。

生2：百分数可以表示两个数之间的比。

生3：百分数还表示一种分率；也表示一个量和100的比。

提炼意义：百分数表示“一个量是另一个量的百分之几”。 它也叫做百分率，还可以叫百分比。

3.百分数与分数的区别和联系。

师：百分数是可以转化成分数的，如果把这份牛奶材料里的百分数都变成分数，会怎么样呢？先试一试、写一写。

师：对比一下百分数表示的和分数表示的，什么感觉？现在你觉得为什么要用百分数？

生∶百分数表示的很方便进行大小比较，分数表示的不能很快比较相互之间的大小关系，百分数用起来很方便。

师：百分数究竟和我们以前学习的分数有什么相同和不同呢？为了帮助大家更好地进行比较，老师特意提供了一份阅读资料：你可以圈一圈、写一写，找找哪些分数或百分数可以变，哪些不可以变。想一想，分数和百分数究竟有什么异同？

活动要求：

（1）圈一圈、写一写——可变？不可变？

（2）想一想、找一找——相同？不同？

反馈：说一说哪些分数和百分数之间可以变，哪些不能变。

师：先请同学介绍自己的想法，为什么这么画？然后思考，通过这两幅作品，有什么新的发现？

师：那么分数与百分数究竟区别在哪里？又有什么联系？把你的发现与同桌说一说。

小结：分数既可以表示两个量相比的结果，还可以表示一个具体的数量。百分数只能表示两个量相比的结果。

三、巩固练习，拓展提升

1．渗透多种类型百分数。

师：大家看，这里还有两个百分数：71%、100%，如果用百格图表示这两个百分数，分别会是怎么样的？

师：老师这里还有一个信息，你觉得应该填哪个百分数？

（1）海洋占地球面积的（ ）。

（2）学校合唱团男生占女生的（ ）。

师：合唱团只能填71%吗？如果男生比女生还多，那可能是百分之几？

小结：百分数有可能小于100%；有可能等于100%，也有可能大于100%。

2.拓宽百分数的知识背景。

师：百分数不仅和生活有密切联系，其实和我们学习过的成语也是很有联系的。你能用一个百分数来描述这些成语吗？

成语游戏：百里挑一（1%），平分秋色（50%），十拿九稳（90%），百发百中（100%），事半功倍（200%）。