为学而教以学定教———特级教师贲友林《鸡兔同笼》教学片断赏析

方 程

在新课程改革成为中国教育常态的今天，作为一线教师的我们，也在不断学习、反思、总结中提升着专业能力。“以学定教，学为中心”的教育理念，正逐渐成为小学数学教学的主流思想，其代表人物便是特级教师贲友林。贲老师用《鸡兔同笼》一课，对这一理念进行了完美诠释。

【片断一】

师：大家都知道，上课要听讲。听谁讲？

生：听老师讲。

师：答对了一半。

生：听老师和同学讲。

师：是的，不但要听老师讲，还要听同学讲。听讲、听讲，先听再讲。当听完同学“讲”后，“我”还有不同的想法时？

生：要举手。

师：当听完同学“讲”后，“我”发现不足时？

生：要补充。

师：当听完同学“讲”后，“我”还是不明白时？

生：要提问。

……

师：有多少同学在校外已经学过鸡兔同笼问题了？请举手。（七位学生举手）

师：嗯，很好。感谢大家的诚实。

【赏析：从解释“听讲”一词开始，贲老师只用简短的两分钟，就与一群陌生的学生达成了课堂学习的共识。在师与生、生与生之间构建起了学习共同体。笔者认为，这是学习的基础，只有当师生、生生之间坦诚相待了，学生才会去真诚的表达、质疑和反思，学习便开始了。

之后贲老师用简短的谈话，了解到学生的真实学习起点，学生坦诚的回答使搭建起的学习共同体更加的牢固、可靠，也为后续课堂活动的开展把准了“脉”。】

【片断二】

出示题目：鸡兔同笼，共有9个头、26条腿，鸡、兔各有多少只？

师：大家说说，是先让不太会的同学交流，还是先让会做的同学交流呢？

生：不太会的！

师：哪些同学觉得自己不太会，请起立。（部分学生站了起来）好的，感谢大家的诚实。现在，我们把认为自己不太会的同学按座位的顺序编上学号。11，13，26，31，32，46，55……然后请在场的老师抽学号，决定由谁来先汇报，好不好？（抽到31号学生）好的，我们掌声有请这位同学上台。

生：4×9=36（条）是假设全是兔子，就有 36条腿。36-26=10（条）是多出来的10条腿。10÷2=5（只）这就是鸡的只数。26-10=16（条）这是兔子的腿数，16÷4=4（只）这是兔子的只数，最后 4+5=9（只）这是总只数。

师：咱们慢慢来，“10条”是什么意思？

（请学生表达，但其表达不够清楚）

师：如何能让大家听懂‘10条’的含义？

生：画图。

师：好的，谁会画鸡？（请学生上台画一只鸡）

……

【赏析：“哪些同学觉得自己不太会，请起立。”简单的语言最为质朴，看到一个个起立的学生，我们每一位听课教师所感受到的是“坦诚相待”后的真实学情。“现在请在场的老师抽学号，决定由谁来先汇报，好不好？”贲老师说，当课堂不再是教师预设的状态时，教师才会真正成为学习活动的参与者、组织者和引导者。“咱们慢慢来，‘10条’是什么意思？”一句看似不起眼的问话，切中学生思维模糊的要害。当学生语言表述不清时，迫使其进入思考状态“如何能让大家听懂‘10条’的含义？——画图！”特级教师吴正宪认为，儿童的学习真正发生时应该是“错着错着就对了，聊着聊着就会了，问着问着就明白了。”】

【片断三】

师：除了上述方法，还有不一样的想法吗？

生：老师，我同桌的方法不一样，我觉得他的方法挺好的。

师：那么，接下来掌声有请你同桌上台分享。

师：谁能看懂他的想法？

生：他是一个一个尝试出来的。

师：哦，这种方法能不能找出答案？

生：能，不过我发现他的计算出错了，还有单位名称应该是“条”。

师：是的，看来确实需要修改。之前我们用的是假设法、画图法，现在这种是尝试法。看来这些方法都能帮助我们解决问题……

【赏析：教师重视学生的想法时，终有不同的方法会呈现。当学生愿意自由表达个人意见时，教师便成功的“退”了出来，课堂成为了学生与学生之间的对话。我们看到，学生能自觉地关注“热点”，分析算式中的道理所在，不再只揪着算式中的错误不放了。

孙晓天教授曾指出，教师对数学知识掌握的再多，对教材再熟，都没有教师自己改变角色、改变姿态、改变位置，从绝对权威的位置上走下来，进入学生的世界，成为他们良性发展道路上的伙伴和朋友重要。】

【片断四】

师：还有谁有不同的想法吗？用的什么方法？

生：吹口哨法。

师：哦？怎么个吹口哨法？你能上台来讲解一下吗？掌声欢迎。

生：当吹第一声口哨时，所有的鸡和兔都抬起一条腿。鸡就还有一条腿站着，兔就还有三条腿站着。再吹第二声口哨，所有的鸡和兔都再抬起一条腿。鸡就一屁股坐在了地上，而所有的兔子就都只有两条腿在地上站着。这样就能知道鸡和兔各有几只了。

师：我们一起来写一写算式吧。

（教师随机板书）

……

师：接下来该怎么写？

生：8除以2等于4。

师：那么，什么就有4只？

生：兔子。

师：鸡就有？

生：5只。

……

板书：

【赏析：贲老师在课后坦言，这名学生的方法，他刚开始是没有听明白的。正是这种不明白，才促使师生一起去努力倾听和思考。在课堂上，“倾听”不是学生的专属，教师同样需要培养良好的倾听习惯。】

当笔者再次品味贲老师的课堂，不禁发现：学生的学与教师的教，如同太极中的阴阳一般，你中有我，我中有你，融为一体，充满着哲学气息。在“以学定教，学为中心”理念的支撑下，学生潜在的模糊敞亮了起来，课堂上看到了真实的学生，真实的教师，“儿童在问题、对话、涂鸦中学数学”。数学教学不再只是对题目的对错负责，而是在为学生的后续学习、发展积蓄力量。