习题设计讲究“接二连三”

单群贵

练习是数学课堂教学中非常重要的一个环节，新知的巩固需要通过一定量的习题来达成。

【案例1】

一位教师在设计五年级下册“解决问题的策略(转化)”巩固练习时，以设计草坪平面图为例，首先呈现①号草坪平面图，提问：下面草坪被2条2米的小路分成了4个小块（如图①），草坪的面积是多少平方米？

当学生会用转化的策略解决此问题时，老师随即将此题“摇身一变”，变成了②号草坪平面图（如图②），让其比较这两个草坪面积的大小，经过学生探究后发现：原来我们还可以将平行四边形的面积转化成长方形的面积，这样问题就能顺利解决了。当这个问题解决了，老师还不满足于此，再次让学生练习解决③号草坪图的面积（如图③），这样，“一题多用”在这里就被发挥得淋漓尽致。

【案例2】

一位教师在设计三年级下册“期末复习（一）”时，为了唤醒学生对“混合运算”的再认知，教者首先是分步呈现三个题组（如图④），让学生说说先算什么，再算什么，小结出是否有小括号以及是否是同级运算的注意点；接着，还是利用这三个题组，让学生“不计算，在得数大的算式后面画‘√’”。从而培养学生的估算意识，提高学生的估算能力。最后，教者让学生拿起笔在作业纸上将这三组题再次笔算，算出最终结果，并与估算结果作比较。在此环节中，教者巧妙地利用题组，让学生明白口算、估算、笔算三者是相辅相成的关系。

【反思】

1.利用“题组”，体现习题的多样性。

通过变题的形式来设计题组，“形同质异”，就案例1而言，题与题之间存在一定的联系，但又有着不同的区别。题目安排由易到难，数学思考的要求也在逐步提高，“转化”意识在“变式”中不断增强，难点在“变题”中逐步被攻破，在探索问题的过程中，逐步培养学生“具体问题具体分析”的能力，有效克服学生死记硬背、就题论题等不良习惯，培养学生数学思维的灵活性和深刻性，使学生逐步做到举一反三，真正实现“知其然且知其所以然”。

2.利用“题组”，体现习题的层次性。

复习课的练习设计，容易造成“就题讲题、就题练题”的现象，而案例2中，教者却别有用心地将期末复习（一）中第4题“组题三弄”，给人留下有梯度、有广度以及有深度的深刻印象。所以，在设计练习时，可以根据教学实际情况与教材编排特点，创造性地将教材上的某些习题进行整合、补充、延伸、拓展，充分挖掘和显露这些练习的层次性与结构性，以此来丰富学生训练的内容，挖掘学生的发展潜能，完善学生的认知结构 ，促进学生的思维发展。

练习设计讲究“接二连三”，其实就是要将习题变得“丰满、厚实”些，使其不再单一、乏味。以编题成组、题组变式的形式展开练习，不仅可以帮助学生深入理解与比较习题之间的联系与区别，同时通过有效的题组设计，使得题与题之间能够“一脉相承”，在变式与对比中，启发学生对于练习题本身的理解与思考，从而切实提高练习的效果。