动态气体载荷下磁力辅助式压电俘能器设计与实验

2018-09-17程廷海刘文博卢晓晖王英廷

农业机械学报 2018年9期

程廷海刘文博卢晓晖,2 王英廷包钢

(1.长春工业大学机电工程学院，长春 130012； 2.吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室, 长春 130025； 3.哈尔滨工业大学机电工程学院，哈尔滨 150001)

0 引言

气动技术具有可控性强、工作状态稳定、无污染等特点，在工业生产中得到了广泛的应用[1]。随着工业智能化水平的不断提高，越来越多的低功耗传感器、网络节点等被引入气动系统。为实现低功耗电子产品自供能技术，压电材料因具有结构简单、能量密度大、不受电磁干扰等特点而被广泛应用于收集各种能量[2-5]。高压空气是一种特殊的环境，因具有较大的能量密度，越来越多的研究人员对俘获高压气体能进行了理论和实验研究[6-12]。然而，目前压电发电装置的发电量、能量转换效率及输出功率依然十分有限，通常只能通过能量累积(储能供电)的方法获得所需的输出功率[13-14]，因此需要研究更加高效的压电俘能装置。

预应力致动器是由陶瓷层和一个或多个基板层(通常是金属)组成的复合材料。利用不同的热膨胀系数或烧结收缩率实现复合材料预加应力加载。在冷却过程中，陶瓷层和金属层之间的热膨胀系数或烧结收缩率的差异会引起各向异性的内应力，预应力的大小随换能器厚度的不同而不同。由于预应力的作用，压电系数得到增强[15-17]。许多研究都利用了预应力效应，无论是在预应力执行器中还是在能量收集装置中，该效应均可以显著地改善压电系数。当研究从振动机械源获取能量时，通过施加重量或轴向预应力可以提高输出[18-21]。然而，利用预应力效应提升压电俘能器获取气动系统压力能效率的相关研究还比较少见。此外，传统机械加载预应力的方式会大幅度降低压电陶瓷的寿命。

为了解决上述问题，本文设计一种磁力辅助式压电俘能器。通过调节磁铁和高压气体参数，研究动态气体载荷激励下磁力辅助式盘型压电俘能器的发电特性。

1 设计与理论分析

磁力辅助式压电俘能器通过磁力调节盘型压电片表面电荷分布来提高发电能力。图1为磁力辅助式压电俘能器原理与结构示意图。陶瓷压电片由铜板基板与PZT-5H压电陶瓷组成，容腔的中心处带有圆形孔，圆形孔直径小于铜板基板直径，铜板基板通过高强度密封粘结剂固定在容腔底部中心，两个相同的圆柱形强磁铁分布在同一直线上，一个通过碳纤维棒固定在铜板基板的正中心，另一个固定在支撑架上，通过改变支撑架的位置实现对磁力诱导预应力的调控。当高压气体作用于压电片表面时，由于容腔内外的压差导致压电片发生弯曲形变，由正压电效应可知，随着变形量的产生会有多余电荷溢出压电材料从而产生电能。但盘型压电片在受到高压气体载荷作用时，同一表面会产生正负两种电荷，两种电荷相互抵消会抑制俘能器的输出效率，施加在盘型压电片中心的磁力可以改变压电片的变形量，进而调节电荷分布、提高输出效率。

图1 压电俘能器结构及原理图Fig.1 Structure and working principle of piezoelectric energy harvester1.支撑架 2.容腔 3.压电片 4.碳纤维棒 5.强磁铁

为了研究磁力诱导预应力对动态气体载荷下压电俘能器的影响，以斥力工况为例，对磁力辅助式压电俘能器进行理论分析。图2 为磁力辅助式压电俘能器的受力分析模型，其中M1和M2分别表示两块磁铁，d、P和P0分别表示两磁铁之间的距离、磁力诱导的预应力和气体载荷。

图2 磁力辅助式压电俘能器受力模型Fig.2 Force model of piezoelectric circular diaphragm generator

当动态气体载荷产生的压力作用在压电片上时，根据铁摩辛柯板壳理论可知，在均布载荷作用下压电片上表面中心区域受压而周边区域受拉，因此在压电片同一表面上会同时产生正负两种电荷。夹持型圆形压电片受到均布载荷作用时，其压电本构方程可表示为[22]

(1)

式中ω——压电片位移

c——机械刚度

α——机电耦合系数

C——系统电容

U——施加在压电片上的电压

Qt——极化电荷

F——压电片上的力

压电片上施加的电压U为零，因此动态气体载荷下，压电片位移ω与施加在压电片上的力F成正比，压电片极化电荷Qt与位移ω成正比。因此通过在圆形压电片中心施加磁力诱导预应力P，可以调解压电片中心区域在动态载荷P0作用下的位移，进而调节压电片中心区域极化电荷Qt，抑制同一表面两种电荷的相互抵消作用，提高俘能器的输出电压。

2 仿真分析

为了研究磁力对磁力辅助式压电俘能器的位移和输出电压的影响，利用COMSOL结构力学模块进行有限元仿真分析。图 3a所示为磁力辅助式压电俘能器仿真模型。假定压电陶瓷片、铜板基板、容腔以及碳纤维棒之间采用理想粘接，并且两种材料在粘结层上的位移和力是连续形式。将铜板基板底面设置为零势能面。铜板基板周围需施加x、y、z方向自由度约束。

图3 压电俘能器模型及网格划分图Fig.3 Model and gridding distribution of piezoelectric generator used in FEA

图3b所示为仿真模型网格划分。PZT-5H压电陶瓷片、铜板基板和碳纤维棒沿着z轴方向划分网格，最小的网格单元为0.1 mm。在碳纤维棒末端施加1 N的力代替磁力，在盘型压电片上表面施加0.2 MPa压力载荷。

为了验证理论分析的正确性，即压电片在均布载荷作用下，同一表面会产生正负两种电荷。仿真分析了压电片在均布载荷作用下表面电荷分布情况。如图4所示，在盘型压电片上表面内施加均布气体压力载荷后，压电片表面的中心区域会产生负电荷而周边区域产生正电荷，即说明盘型压电片在承受气体均布载荷激励时同一表面会产生正负两种电荷。压电片输出电压是表面所有电荷的累加，而两种电荷的相互抵消作用会降低俘能器的能量转化效率。

图4 盘型压电片表面电荷分布云图Fig.4 Surface charge cloud chart of PZT plate

盘型压电片在受到高压气体载荷激励时，其各个部分极化出的电荷量与变形量成正比，因此通过调节压电片变形量可以调整其表面电荷分布。圆形压电片上施加的载荷均为圆周对称分布的，因此盘型压电片横截面位移的变化可以代表整个盘型压电片的位移变化。为了更好地展示磁力对高压气体载荷作用下盘型压电片位移的影响，用未施加磁力时横截面的位移减去施加磁力后横截面的位移，得到相对减小位移。图5展示了在盘型压电片中心施加斥力和引力情况下，盘型压电片横截面位移的变化。图5a所示斥力可以减小高压气体载荷下盘型压电片的位移。图5b所示引力可以增加高压气体载荷下盘型压电片的位移并且越靠近中心区域磁力的作用效果越明显。

图5 磁力对压电片位移的影响Fig.5 Effect of magnetic induced pre-stress on PZT patch

通过改变两块磁力之间的距离，可以调节施加在盘型压电片中的磁力大小。为了定量研究磁力大小对盘型压电片输出电压的影响，通过仿真和实验测量得到了磁力随磁铁间距离的变化曲线，如图6所示。随着磁铁间距离的增加磁力逐渐减小，最终趋于0 N。当磁铁间距离为10 cm时磁力最大，此时斥力为0.53 N，引力为0.61 N。

图6 磁力随磁铁间距离变化曲线Fig.6 Changing curves of magnetic induced pre-stress for various distances between two magnets

图7 峰值电压随磁力变化曲线Fig.7 Changing curve between magnetic force and peak voltage

经过以上仿真分析得到磁力可以调节均布载荷下压电片表面电荷分布，将压电片表面电荷积分可以得到磁力对俘能器输出电压的影响。图7为当动态气体载荷为0.2 MPa时，俘能器输出电压随磁力变化曲线。图7中虚线将图分为左右两部分。左侧表示施加引力时磁力辅助式压电俘能器输出电压，右侧表示施加斥力时磁力辅助式压电俘能器输出电压。根据仿真结果可以得到，在0～1 N范围内，随着斥力的增加压电片的输出电压逐渐提高。然而引力的作用效果与斥力相反，其降低了俘能器的输出电压。

仿真分析表明：盘型压电片在动态气体载荷作用下，同一表面会产生正负两种电荷。在盘型压电片中心施加磁力诱导的预应力可以通过改变压电片的位移，进而改变其表面电荷分布，调控压电片表面正负电荷的相互抵消作用。通过改变磁铁间的距离可以调节磁力诱导的预应力的大小。在一定范围内磁力越大，其对于俘能器输出电压的调节效果越明显。

3 实验与结果分析

磁力辅助式压电俘能器发电性能测试实验系统如图8所示，实验系统由调压阀、换向阀、节流阀、流量传感器、压力传感器、频谱分析仪和实验样机组成，高压气体通过调压阀调节压力，其压力数据由压力传感器进行采集。换向阀可控制密闭腔内高压气体的流入与流出，节流阀可进行流量调节，气体流量参数可以通过流量传感器进行测量，调节好的气体可通过实验样机上部的进气孔流入气缸内部，在高压气体的作用下气缸进行循环往复的运行，从而在密闭的气缸中产生动态的气体载荷，磁力辅助式压电俘能器在气体载荷作用下可进行电能输出，输出的电压通过频谱分析仪进行测试与记录。

图8 磁力辅助式压电俘能器性能测试实验系统Fig.8 Test system of piezoelectric energy harvester1.调压阀 2.磁铁 3.压电片 4.容腔 5.频谱分析仪 6.压力传感器 7.流量传感器 8.节流阀 9.换向阀

实验中所使用的各元件已通过性能检测与参数标定，调压阀、换向阀和节流阀均由SMC生产，其型号分别为IR3020-04、VQ7-8-FG和AS2052F，适用压力范围均为0～1.0 MPa。流量控制元件是SMC生产的PFA751-04型流量传感器，使用压力范围0～0.75 MPa，流量调节范围为50～500 L/min，最小调节单位为5 L/min。压力调节元件为SMC生产的PSE560-01型压力传感器，其压力调节范围为0～1.0 MPa，其最小测量精度为10 kPa。频谱分析仪是美国泰克公司生产的四通道检测设备，其可进行时域与频域分析。

根据仿真结果进行样机的设计，如图8所示。所设计的样机选用直径为22 mm、厚度为0.23 mm的压电陶瓷材料，铜板基板直径32 mm、厚度0.13 mm。容腔底部中心带有圆形孔，直径为28 mm，以便产生压力差。制作样机时采用密封胶对压电片进行环形粘接，处于基底与压电片之间的环形密封胶厚度大约为0.1 mm。进气孔的直径为10 mm，容腔的内径为60 mm。为了产生定质量气体动态载荷的激励效果，选用缸径为63 mm、行程为150 mm的双作用气缸进行实验研究。

实验过程中，由换向阀控制动态的气体载荷压力，图9所示为当动态载荷压力周期T为3 s、流量Q为200 L/min、磁铁间距离d为10 mm时，加斥力、无磁力和加引力3种工况下，磁力辅助式压电俘能器输出电压随压强变化关系。为了确保实验的准确性，每个数据点都进行了多次测量，并且在图9曲线中附有误差线，可以看出实验误差在合理的范围内。实验结果表明，在盘型压电片中心施加斥力可以增加俘能器的峰值电压，施加引力会减小俘能器输出的峰值电压，而且磁力的作用效果不随压强的变化而改变。当压强为0.2 MPa时，可获得最大的峰值电压，其值为56.4 V。

图9 不同工况下压强-峰值电压曲线Fig.9 Relationship curves between pressure and peak voltage at different types of magnetic force

3种工况下，峰值电压随流量变化关系如图10所示，其中气体动态载荷的压强P0=0.2 MPa、d=10 mm、T=3 s。相比于无磁力工况，施加斥力可以增加峰值电压而引力降低峰值电压。随着流量的变化，磁力的作用效果基本保持稳定，其中最大的峰值电压为54.1 V。

图10 不同工况下流量-峰值电压曲线Fig.10 Relationship curves between air flow and peak voltage at different types of magnetic force

图11 不同工况下磁铁间距离-峰值电压曲线Fig.11 Relationship curves between various magnet’s distances and peak voltage at different types of magnetic force

通过调节磁力间距离可以改变磁力的大小，实验探究了磁力大小对俘能器输出电压的影响。图11给出了动态气体载荷处于0.2 MPa、气体流量为200 L/min、周期为3 s时，3种工况下峰值电压随磁铁间距离变化规律。在施加斥力的工况下，峰值电压随着磁铁间距离的增加而逐渐减小。在施加引力的工况下，峰值电压随着磁铁间距离的增加而逐渐增加。结果表明，在盘型压电片中心施加磁力可以调节其输出的峰值电压。然而由于俘能器的机械限制，特别是压电陶瓷本身承受应力极限的限制，不能无限增加磁力，因此在实验研究中两磁铁间距离最小为10 mm，而此时磁力约为0.6 N。高压气体载荷产生的压力非常大，例如在压强为0.2 MPa时其产生的压力为98 N。引入的磁力约为气体压力的0.6%，而峰值电压却提高了近8%。微小的磁力变化导致输出功率产生较大偏差。

以上实验证明，在磁力辅助式压电俘能器中心施加斥力可以提高俘能器的机电转化效率，因此下面重点研究气动参数对斥力工况下的压电俘能器输出性能的影响。图12展示了当磁铁间距离为10 mm、周期为3 s时，压强对峰值电压的影响规律。随着压强的增加峰值电压逐渐减小，随着流量的增加峰值电压逐渐增加。图13 展示了当磁铁间距离为10 mm时，流量对峰值电压的影响。随着流量的增加峰值电压逐渐增加。当压强为0.2 MPa、流量为200 L/min、周期为3 s时，最大峰值电压为54.2 V。

图12 施加斥力工况下压强-峰值电压曲线Fig.12 Relationship curves between pressure and peak voltage under repulsive force

图13 施加斥力工况下流量-峰值电压曲线Fig.13 Relationship curves between air flows and peak voltage under repulsive force

为了更加全面地展示磁力对磁力辅助式压电俘能器发电性能的影响，图14、15分别描述了当加斥力、无磁力和加引力3种工况下，俘能器的峰值电压与瞬时功率变化情况。当压强为0.2 MPa、流量为200 L/min、周期为3 s、磁铁间距离为10 mm时，峰值电压分别为54.1、51.2、48.8 V。当最佳匹配电阻为0.87 MΩ时，加斥力、无磁力和加引力3种工况下的电压分别为34.8、32.8、30.8 V，瞬时功率分别为1.39、1.24、1.09 mW，能量密度分别为14.22、12.36、11.14 mW/cm3。相对于无磁力工况，加斥力工况下俘能器的最大瞬时功率提升了12.6%。