压电叠堆—蜂鸣片复合俘能器设计*

朱瑞留, 董维杰, 曹陆鼎

(大连理工大学 电子信息与电气工程学部,辽宁 大连 116023)

0 引 言

为了解决物联网中传感器节点长效能源问题,利用压电能量收集技术收集环境中的振动能量受到广泛关注[1,2]。叠堆式压电俘能器利用较高的d33压电系数,理论上能够收集较高的能量,但由于其纵向刚度大、应变困难,在低频振动下难以谐振,所以机电转换效率较低。

为了提高叠堆式俘能器的机电转换效率,一方面是使叠堆谐振(给叠堆施加高频激振力或增大叠堆顶端等效质量块)：Timothy F等人[3]将118 g质量块固定在12 mm×4 mm×3 mm叠堆顶部,施加117.6 m/s2的振动加速度,在1 900 Hz的频率下叠堆谐振,获得210 mW的功率,但俘能器谐振频率仍然较高；另一方面是叠堆不谐振,通过叠堆顶端谐振器在低频时谐振来放大叠堆受到的动态力,从而达到提高叠堆俘能功率的目的。Jung B C等人[4]在叠堆和质量块之间增加环形弹簧,弹簧和质量块构成谐振器放大了叠堆受到的动态力,提高了叠堆机电转换效率,但俘能器整体功率仍然较低。为了进一步提高俘能器功率,本文将压电蜂鸣片安装在压电叠堆和质量块之间,设计了压电叠堆—蜂鸣片复合俘能器,压电蜂鸣片和质量块构成谐振器在低频下谐振,放大了叠堆受力,提高了叠堆机电转换效率,且蜂鸣片自身也能够收集较多的能量[5],使俘能器整体功率提高。

本文首先给出了复合俘能器结构设计方法,然后建立了激振器和俘能器组成的动力学模型,从理论上分析了俘能器不同顶端质量、不同刚度、不同阻尼比对俘能器开路电压影响,给出了俘能器结构参数选择方法,最后通过实验研究了俘能器的输出电压频响特性和俘能特性,并实现了温湿度传感器节点自供电。

1 复合俘能器结构设计

复合俘能器结构和尺寸如图1所示,复合俘能器由顶端质量块、聚甲基丙烯酸甲酯(polymethyl methacrylate,PMMA)垫环和顶柱、压电蜂鸣片、压电叠堆组成(各部分使用AB胶粘接)。1#和2#复合俘能器参数如表1所示,为了对比,无蜂鸣片的压电叠堆在表1中设为3#俘能器。为了增大输出电压,叠堆采用6片材料为PZT—5H的压电片相串联,材料参数如表2所示。

图1 压电叠堆—蜂鸣片复合俘能器结构

表1 俘能器参数

表2 PZT—5H材料参数

底部安装在振动体上的复合俘能器运动状态如图2所示,压电叠堆与振动体刚性连接,谐振器谐振时顶端质量块会产生加速度较大的上下往复运动,放大了叠堆受力,而压电材料开路电压与受力成正比[3],因此叠堆俘能功率增大。

图2 复合俘能器运动状态

2 复合俘能器理论分析

2.1 压电叠堆开路电压和功率的计算

对于多层压电片串或并联的压电叠堆来说,叠堆等效压电应变常数为[6]

d33,e=ηd33

(1)

式中η为与压电叠堆内部电极有关的常数[5],通常取0.7～0.9之间,本文取0.8。在Fpsinωt的激振力作用下,考虑到叠堆内部压电片电学串联方式,得叠堆电容、产生电荷分别为

(2)

QS(t)=ηd33Fpsin(ωt-φ)

(3)

式中C0,n,ε0,A,t0,h分别为单层压电片电容、叠堆串联压电片层数、真空介电常数、叠堆底面积、单层压电片厚度、叠堆总高度,其中,C0=ε33ε0A/t0。φ为由于迟滞或机械响应引起的相位差,当激振力频率远小于叠堆谐振频率时,该相位差可忽略。下标S表示电学串联。

叠堆电压为

(4)

叠堆俘获能量为

(5)

忽略内部损耗时,叠堆俘能瞬时功率为[5]

(6)

设振动频率为f,则叠堆俘能平均功率为[6]

(7)

2.2 复合俘能器动力学分析

不改变激振器输入电压信号大小时,电动式激振器可以看成一个输出力为F0sinωt的弹簧质量块系统,如图3中m1,k1,c1部分。实验时俘能器和激振器组成的系统可以看成一个二自由度的弹簧质量块模型,如图3所示。

图3 电动激振器和复合俘能器系统动力学模型

根据动力学模型有方程

(8)

式中m1,x1,k1,F0,c1分别为激振器振动部分质量、振动位移、等效刚度、输出恒力幅值、阻尼,m2,x2,k2,c2分别为俘能器顶端质量、顶端质量振动位移、等效刚度、阻尼。

对式(8)进行相量变换,整理得

(9)

(10)

由式(4)～式(7)得俘能器电压和俘能功率与Fp成正相关,为了获得较大电压和功率,需要研究参数μ,λ,ζ1,ζ2对Fp的影响：根据式(10),不同μ,λ,ζ1,ζ2条件下力放大倍数Fp/F0随Ω变化曲线如图4所示。

图4 力放大倍数Fp/F0随Ω的变化

由图4可见,当激振器激振力F0一定时,俘能器受力大小随俘能器顶端质量的增大而先增大后减小、随俘能器刚度的增大而增大、随激振器与俘能器阻尼比的增大而减小,以Fp/F0>1为俘能器工作范围,则俘能器带宽随俘能器顶端质量和俘能器刚度的增大而增大、随激振器和俘能器阻尼比的增大而略有减小。因此复合俘能器结构参数选取方法为：1)俘能器顶端质量块的选择不宜过大或过小；2)应选择刚度较大的蜂鸣片；3)应设法减小俘能器和激振器阻尼比。

3 复合俘能器实验

本文共用到3个俘能器,编号1#,2#,3#,结构参数如表1所示。实验装置如图5所示,Tektronix AFG 3021B型信号发生器发生正弦电压信号,经SINOCERA YE5871A型功率放大器放大后输入至JZK—5型激振器,激振器产生正弦振动；俘能器和加速度计与激振器刚性连接,在俘能的同时测量激振器振动加速度a1,示波器1测量俘能器开路电压,加速度计输出信号经电荷放大器放大,由示波器2测量。

图5 实验装置

3.1 蜂鸣片的作用研究

分别测量有蜂鸣片的1#俘能器和无蜂鸣片的3#俘能器叠堆电压的频率特性。函数信号发生器输出幅值为1 V的正弦电压信号,功放放大倍数不变(F0不变),采用15～200 Hz的激励频率对两个俘能器进行激励,得到两个俘能器中叠堆的开路电压频响曲线,如图6所示。

图6 有、无蜂鸣片的俘能器中叠堆输出电压

3.2 复合俘能器开路电压实验

为了研究俘能器和激振器质量比μ对俘能器开路电压的影响,测量1#俘能器(μ= 0.71)和2#俘能器(μ= 0.36)的开路电压频率特性。其中,F0=0.25 N,m1=314 g,k1=13 303 N/m,ζ1=0.22,k2=47 692 N/m,ζ2=0.01,蜂鸣片输出开路电压与受力关系为U=5.42Fp。随着频率变化,2#俘能器开路电压的理论值和实验值如图7所示。由图7可见,2#俘能器开路电压理论值和实验值重合,表明关于复合俘能器的机电耦合分析是正确的,而激振加速度a1随振动频率变化较大,这是激振器和俘能器机械上相互耦合的原因。

图7 2#俘能器开路电压理论值和实验值对比

1#和2#复合俘能器中压电叠堆和蜂鸣片输出开路电压频率特性对比如图8所示。由图8可见,无论压电叠堆还是蜂鸣片,2#俘能器(μ=0.36)的开路电压峰值均比1#俘能器高,且带宽略窄,说明利用激振器研究俘能器时,俘能器不宜选择过大的顶端质量,根据式(10),顶端质量也不宜过小。

图8 1#和2#俘能器开路电压对比

3.3 复合俘能器俘能实验

为了研究复合俘能器带负载能力,选用1#俘能器、型号为CHP5R5L105R的超级电容储能,搭建同步电荷提取电路(SECE)[8],电路如图9所示,为米家蓝牙温湿度计供电。其中蜂鸣片等效短路电流为0.65 mA,储能电容容量为1 F,电感器等效直流电阻为57.6 Ω。

图9 SECE电路

信号发生器输出4 V,124 Hz的电压信号,测得a1=10 m/s2,开路时复合俘能器电压波形如图10所示。可见蜂鸣片和叠堆输出电压峰值分别为22.2 V和6.8 V,由式(7)得蜂鸣片和叠堆俘能功率分别为4.94 mW和3.44 μW。

图10 复合俘能器开路电压波形

将蜂鸣片代替图9的电流源接入SECE电路,储能电容的充电过程如图11所示,310 min时,电容电压为5 V,由P=0.5CU2/t计算得超级电容充电功率为0.672 mW。

图11 储能电容充电曲线

将超级电容代替电池为温湿度计供电,如图12所示,在电容电压达到2 V时温湿度计开始正常连续工作,能够实时显示温湿度值,且通过蓝牙无线通信把温湿度发送到手机端,在手机端查看实时温湿度数据和1次/h的历史数据,表明复合俘能器能够对温湿度计进行实时供电。

图12 自供电温湿度计与测量结果

4 结束语

本文提出了一种压电叠堆—蜂鸣片复合能量收集器,蜂鸣片同时作为弹簧和俘能器使用,起到降低谐振频率、提高叠堆能量收集功率的作用,为叠堆式俘能器在低频振动环境下应用提供了新的设计思路。给出了复合俘能器结构参数选取方法：俘能器顶端质量块的选择不宜过大和过小；条件允许情况下,蜂鸣片刚度尽量大；尽量减小俘能器和激振器阻尼。实验表明:在124 Hz,10 m/s2振动条件下,蜂鸣片和叠堆俘能功率分别为4.94 mW和3.44 μW,蜂鸣片可以为蓝牙智能温湿度计供电。