汽车悬架的振动俘能与汽车平顺性仿真研究

王新方,姚明辉,吴启亮,牛 燕

(1. 天津工业大学控制科学与工程学院,天津 西青 300387;2. 天津工业大学人工智能学院,天津 西青 300387;3. 天津工业大学机械工程学院,天津 西青 300387)

1 引言

随着社会科技的发展和环境污染的加剧,清洁能源受到越来越多的重视。汽车作为环境污染的主要来源之一,如何把汽车上耗散的能量进行回收,引起了许多学者的关注。研究表明,一辆汽车的燃油消耗仅有22.5%用在了驱动车辆行驶上,大部分能量都以热能等形式耗散掉了[1]。而汽车悬架系统具有从46W到7500W不同量级的振动能量回收潜力[2],如何将这部分耗散的能量进行回收成为了学者们研究的热点。

不同于传统悬架利用粘性阻尼器将车辆的振动能转化为热能,振动俘能器主要利用一定的机械结构将车辆的振动能转化为电能,并将其存储在电池中以供使用。ZHANG[3]等人设计了一种倍速减振俘能器,该俘能器能有效回收车辆振动产生的能量。YU[4]等人基于精细化管理策略提出了一种汽车振动能量管理系统,通过台架实验研究了该方案的有效性。ZHOU[5]等人设计了一种由汽车悬架和俘能器组成的磁能量收集装置,仿真和实验研究了该俘能装置的输出性能。

尽管学者们针对振动俘能器进行了许多研究,但这些俘能器大多是线性结构[3-5],很少将非线性因素引入其中。此外,这些振动俘能器的研究都是直接取代传统悬架,其安全性还有待探究。而且,汽车平顺性是评价车辆性能的重要指标之一[6],尽管田军南[7,8]等人针对汽车平顺性做了一些研究,但是针对增加了振动俘能器的汽车平顺性研究却相对较少。

本文设计了线性和非线性振动俘能器,基于随机路面输入激励分别建立了含有两种俘能器的1/4车辆模型,仿真分析了车速、道路等级和振动俘能器俘能功率之间的关系,研究了不同车速和道路等级下振动俘能器对汽车平顺性的影响。与文献[3-8]中的研究相比较,本文引入了非线性因素,在没有取代传统悬架的基础之上,设计了一种高俘能功率的非线性振动俘能器,在一定程度上提高了汽车的平顺性。

2 四分之一车辆悬架-俘能器的动力学模型

2.1 非线性电磁式振动俘能器

由于直接替代传统悬架的俘能器对汽车安全性的影响还有待研究,所以本文基于汽车悬架设计了一个非线性电磁式振动俘能器,该俘能器与传统悬架并列放置,如图1所示,该俘能器外形是一个长、宽、高分别为a,b,c的立方体。俘能器的内部结构如图2所示,弹簧s与车体相连,磁铁N2悬挂于弹簧s下端,磁铁N1和N2通过杠杆CD连接,磁铁N3和N4位于线圈e1的底部,与磁铁N1具有相同极性并且相对放置,电路箱用于支撑线圈e2和放置能量管理电路。当汽车行驶时,车体的振动会使弹簧压缩或伸长,带动磁铁N2与线圈e2发生相对运动,磁铁N2的振动同时会通过杠杆CD传递给磁铁N1,使磁铁N1与线圈e1发生相对运动。根据法拉第电磁感应定律,当穿过闭合线圈的磁通量发生变化时,线圈中就会产生感应电动势,从而完成振动能向电能的转化。

图1 振动俘能器放置位置

图2 非线性振动俘能器示意图

带有非线性振动俘能器的1/4汽车悬架的力学模型如图3所示,根据牛顿第二定律,对带有非线性俘能器的1/4车辆模型进行受力分析,可得动力学方程为

图3 带有非线性俘能器的1/4车辆力学模型

(1)

-k1(x1-x2)+k2(x2-q(t))+k4(x1-x4)=0

(2)

+f1cos(θ0+ωt)=0

(3)

(4)

(5)

其中,l1和l2分别为杠杆AC和AD的长度,将方程(5)代入动力学方程(1)-(4)可以整理为

(6)

(7)

(f1-f2)cos(θ0+ωt)=0

(8)

振动俘能器t秒内俘获振动能量的均方根(RMS)功率表达式为

(9)

其中,Θ1为线圈e1和磁铁N1间的机电耦合系数,Θ2为线圈e2和磁铁N2间的机电耦合系数。Ri1和Rl1为线圈e1的内阻和负载电阻,Ri2和Rl2为线圈e2的内阻和负载电阻。

某轿车1/4车辆模型参数以及优化后的振动俘能器各项参数均在表1中,以下研究均以此表中参数作为依据。

表1 1/4车辆模型参数和振动俘能器各项参数

2.2 线性电磁式振动俘能器

为了证明非线性磁斥力的引入确实可以在一定程度上提高振动俘能器的输出性能和提高汽车乘坐舒适性,本节对比性研究了线性振动俘能器,如图4所示,与非线性振动俘能器结构相比,其缺少了磁铁N3和N4,其它参数完全一致。对应的力学模型如图5所示,与非线性振动俘能器力学模型相比缺少了磁斥力等效弹簧。线性振动俘能器动力学方程如下所示

图4 线性振动俘能器示意图

图5 带有线性俘能器的1/4车辆力学模型

(10)

(11)

(12)

线性振动俘能器输出功率计算方法与非线性振动俘能器输出功率计算方法一样,均可以按照方程(9)进行计算。

2.3 随机路面激励模型

路面激励是道路表面相对于理想路面的偏离程度,它直接影响着汽车振动分析结果的准确性。有许多随机路面时域描述方法,其中滤波白噪声方法是当前普遍使用的方法[9]。基于这种方法的随机路面时域模型表达式为

(13)

其中,n1是路面下截止空间频率,n1=0.01m-1,v是车速,n0是参考空间频率,n0=0.1m-1,w(t)是理想单位白噪声,Gq(n0)是路面不平度系数,依据“路面不平度表示方法草案”,路面不平度可用表2进行分级。本文后续研究均以此模型作为输入激励。利用Matlab/Simulink建立随机道路模型如图6所示。

表2 道路不平度系数

图6 随机道路输入模型

3 振动俘能器输出分析

在振动俘能器结构参数已经完成优化的前提下,假设振动俘能器所连接的负载电阻是最佳电阻,影响振动俘能器俘能功率的因素只有车辆行驶速度和路面不平度,本文采用控制变量法,根据含有振动俘能器的1/4车辆动力学方程,建立了Matlab/Simulink仿真模型如图7所示,依次研究这两个参数对线性和非线性振动俘能器输出功率的影响。

图7 含有振动俘能器的1/4车辆仿真模型

3.1 车速对振动俘能器输出的影响

假设车辆在C级路面分别以10m/s、20m/s、30m/s和40m/s的速度行驶,非线性振动俘能器在不同车速下所俘获的RMS功率如图8所示,车速从10m/s增加到40m/s,非线性振动俘能器的俘获功率从1W增加到3.5W。线性振动俘能器的俘获功率如图9所示,在[0.3W, 0.7W]范围内变化。车速越高,振动俘能器的俘获功率越大。相同车速下,非线性振动俘能器的俘获功率均要高于线性振动俘能器的俘获功率。

图8 非线性俘能器RMS输出功率

图9 线性振动俘能器RMS输出功率

3.2 路面等级对振动俘能器输出的影响

假设车辆以20m/s的速度分别行驶在A、B、C、D级路面,非线性和线性振动俘能器在不同道路等级下俘获的功率分别如图10和图11所示,非线性振动俘能器俘获的功率在[0.26W, 6.81W]范围内变化,而线性振动俘能器俘获的功率在[0.14W, 1.29W]范围内变化。而且可以看出,不论什么等级的路面,非线性振动俘能器输出功率均大于线性俘能器输出功率,且道路等级越高,这种差距越明显,D级路面下非线性振动俘能器的输出功率达到6.95W,是线性振动俘能器输出功率的5倍多。

图10 非线性俘能器输出功率

图11 线性俘能器输出功率

4 汽车平顺性仿真分析

尽管振动俘能器可以在一定程度上回收汽车的振动能量,但是振动俘能器是否会对汽车平顺性造成影响仍未可知。根据ISO2631-1:1997(E)标准可知,汽车平顺性由车体的x,y,z方向的轴向加速度决定,其中车身垂向加速度对汽车平顺性影响最大[10],因此本文只考虑振动俘能器的引入对车身垂向振动加速度的影响。表3给出了汽车平顺性评价基本方法,依据该方法对含有线性和非线性振动俘能器的1/4车辆模型进行平顺性仿真分析,并与不含振动俘能器的1/4车辆模型相比较,分析振动俘能器对汽车平顺性的影响。

表3 车辆平顺性评价标准

4.1 不同车速下振动俘能器对汽车平顺性影响

假设汽车以10m/s、20m/s、30m/s和40m/s的速度行驶在C级路面,带有线性和非线性振动俘能器的1/4车辆模型的车身垂直加速度如图12和图13所示,从图中可以看出,车速越高,车身的振动加速度越大,其中含有线性俘能器的最大车身加速度为4.627m/s2,略高于非线性俘能器的车身加速度4.598m/s2。车身RMS加速度如表4所示,从表中可以看出,无论车速如何改变,引入了振动俘能器的车身加速度均小于不含俘能器的车身加速度,带有非线性俘能器的车身加速度均小于带有线性俘能器的车身加速度,汽车的平顺性有所提升,并且带有非线性俘能器的汽车平顺性最好。

表4 不同车速下车身加速度RMS值

图12 带有非线性俘能器的车身加速度

图13 带有线性振动俘能器的车身加速度

以上分析表明,不论车速如何变化,含有振动俘能器的汽车平顺性好于不含振动俘能器的汽车平顺性。说明振动俘能器的引入在一定程度上提高了汽车平顺性。

4.2 不同道路等级下振动俘能器对汽车平顺性的影响

车辆以20m/s的速度分别行驶在A、B、C、D四个等级的路面,带有线性和非线性俘能器的车身垂直振动加速度分别如图14和图15所示,从图中可以看出,随着道路等级的提高,车身的振动加速度在逐渐增大,含有非线性和线性振动俘能器的1/4车辆模型车身加速度的最大值分别达到了6.544m/s2和6.608m/s2。车辆行驶在不同等级路面上时,车身的RMS加速度如表5所示,从表中可以看出,车身加速度受道路等级影响很大,道路等级越高,车身振动加速度越大。不论什么等级的路面,含有振动俘能器的车身加速度比不含俘能器的车身加速度值小,其中含有非线性俘能器的车身加速度值最小。

表5 不同道路等级下车身加速度RMS值

图14 带有非线性俘能器的车身加速度

图15 带有线性振动俘能器的车身加速度

以上结果表明,不论道路等级如何变化,两种俘能器均能在一定程度上提高车辆平顺性,其中非线性振动俘能器对车辆平顺性的提升更大。

5 总结

本文基于汽车悬架和随机路面输入激励建立了含有线性和非线性振动俘能器的1/4车辆模型,分析了两种俘能器的俘能功率与车速和路面等级的关系,研究了振动俘能器是否会破坏汽车平顺性。仿真结果表明:1) 随着车速与道路等级的增加,振动俘能器的俘能功率逐渐增大,最大可以达到6.95W;2) 不论什么样的车速和道路等级,振动俘能器均能够在一定程度上提高汽车平顺性。3) 线性与非线性俘能器的对比研究表明,非线性因素的引入可以有效提高振动俘能器的俘能功率以及汽车平顺性。

以上研究表明在与传统悬架结合的振动俘能器中引入非线性因素在一定程度上提高了俘能器的俘能功率和汽车平顺性,对今后基于汽车悬架的振动俘能器以及汽车平顺性研究具有一定的科学指导意义。