财经类院校《数学分析》课程学习现状的调查分析

罗清君

摘 要：针对西安财经学院“数学类”和“统计学类”专业数学分析课程的学习现状进行了问卷调查，利用SPSS软件对调查结果进行了分析。结果表明，学生对数学分析认识不够，学习主动性和积极性不高，学习精力投入不足，学习效果不佳。为提高数学分析的教学质量，从激发学生的学习兴趣、优化教学内容、改进教学方法等方面提出合理化建议。

关键詞：数学分析；学习现状；统计分析

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2018）04-0086-03

Abstract： In this paper， we investigate the students' current learning situation of mathematical analysis in majors of mathematics and statistics， and analyze the survey results of questionnaires by using SPSS statistical software. The results show that most students do not pay enough attention to mathematical analysis， lack learning initiative and enthusiasm， resulting in a bad effect. In order to improve the teaching quality， several reasonable suggestions are proposed to simulate students' learning interest， optimize teaching content and improve teaching methods.

Keywords： mathematical analysis； learning situation； statistic analysis

数学分析是数学与应用数学、信息与计算科学、统计学和应用统计学等专业的一门主干基础课程，也为后继课程如常微分方程、概率论与数理统计提供必备的基础知识。它不仅对许多课程的学习有直接影响，而且对学生基本功的训练和良好素质的培养起着十分重要的作用。笔者近十年来一直从事数学分析课程教学，通过平时的课堂观察和学生期末考试成绩来看，西安财经学院数学分析教学效果不佳，学生的学习效果不明显。所以，如何提高数学分析的教学质量是一项迫切需要解决的问题。

目前，针对数学分析的教学方法和教学手段改革已有许多研究成果[1-3]。此外，也有学者针对数学分析课程的学习现状进行调查分析，主要以师范学院或独立学院的学生为调查对象[4，5]。本文，对西安财经学院“数学类”和“统计学类”两个大类专业2015级、2016级数学分析学习现状进行调查，利用统计分析方法，了解学生的学习目的、学习过程、学习环境以及学习效果，为提高数学分析的教学质量，提出优化教学过程的建议。

一、调查方案

（一）调查对象

西安财经学院目前实行大类招生的人才培养模式，数学与应用数学专业和信息与计算科学专业按“数学类”大类招生，统计学专业和应用统计学专业按“统计学类”大类招生，均开设专业基础课程数学分析，所以此次以数学类和统计学类两个大类专业2015级、2016级本科生为调查对象，发放问卷600份，收回有效问卷582份。

（二）调查内容

根据前期收集的信息，在征求任课教师和统计学专业资深教授意见的基础上，从对数学分析的认识、学习过程、学习环境和自我认知4个维度自行设计了西安财经学院数学分析学习现状调查问卷，包含20个题目，其中开放性题目2个。通过统计分析软件SPSS处理得问卷的信度系数α=0.894。

二、调查结果与分析

（一）调查结果的描述

1. 关于对数学分析认识的调查结果

调查结果显示，仅有33%的学生对数学分析感兴趣，53%的学生对数学分析感兴程度一般，14%的学生对数学分析不感兴趣。关于不感兴趣的原因，认为课程太难或内容太枯燥高达82%，认为没有使用价值、对今后工作帮助不大的占11%，对任课教师的教学方法不适应的占7%。更为重要的是，大多数学生学习数学分析带有浓厚的功利色彩，其中，54%的学生仅仅是为了应对期末考试，20%的学生为了考研需要，仅有6%的学生因为对数学分析感兴趣而认真学习这门课程，20%的学生认为数学分析是解决实际问题的有力工具。由此可见，学生对数学分析学习兴趣不浓，学习热情不高，学习动力不足。

2. 学生学习过程的调查结果

课前预习方面，经常预习的学生只占10%，偶尔预习的学生占62%，从不预习的学生占28%。关于做课堂笔记，62%的学生表示有选择地记录，25%的学生表示会仔细记录，5%的学生是课后自己总结知识点，还有8%的学生从不记录。关于课后复习情况调查显示，32%的学生课外学习数学分析的时间不足半小时，47%的学生表示会花0.5小时至1小时学习数学分析，花1小时至2小时的占17%，只有4%的学生愿意花更多的时间钻研数学分析。作业完成情况，选择独立完成和讨论完成作业的学生各占17%，64%的学生需要参看答案才能完成作业，还有2%的学生不写作业。这几组数据表明学生自主学习的习惯还没有养成，学习数学分析的精力投入不够。

3. 关于学习环境的调查结果

关于课堂氛围的调查显示，认为非常活跃的学生占6%，活跃占20%，一般占56%，不活跃18%。对教师授课的清晰度普遍认为比较清晰，其中清晰占43%，比较清晰占39%，一般占15%，3%的学生认为不清晰。关于课堂教学方式，19%的学生认为任课教师是满堂灌，27%的学生认为老师注重实用性、减少论证，讲练结合的占55%，还有4%的学生认为是研究性学习的方式。学生普遍认为数学分析习题课有必要开设，没有必要的仅占3%。与任课教师交流情况，频繁交流占4%，经常交流占15%，偶尔交流占58%，从不交流占23%，其中67%的学生选择面对面交流，利用QQ交流占16%，13%的学生选择微信与任课教师沟通交流，利用电话交流的占4%。结果表明：数学分析课堂氛围不够活跃，师生沟通并非十分顺畅，现代化教学方法没有得到普遍运用，习题课开设情况不容乐观。

4. 自我认识的调查结果

对任课教师讲授的内容只有14%的学生完全能听懂，45%的学生能听懂大部分内容，只能听懂少部分内容的占36%，完全听不懂的占5%。呈现这种现象的原因，41%的学生认为是课程内容太枯燥导致的，44%的学生认为是课后没有及时复习导致内容脱节造成的，认为不适应教师的教学方法造成的占6%，9%的学生表示由于上课没有认真听讲导致的。就能力方面而言，33%的学生认为缺乏思维能力，缺乏应变能力的占15%，缺乏分析能力的占42%，10%的学生表示是计算能力差。由此说明学生学习数学分析的效果不佳，学习过程中存在诸多困难。

（二）调查结果基于年级、专业的差异化分析

首先将收集的数据根据选项的不同，转化成定量数据，即选项A、B、C、D分别赋值1、2、3、4，然后利用SPSS软件进行统计分析。

1. 数学分析学习现状基于年级的差异分析

运用SPSS软件对数据基于年级做统计分析，在统计量0.05水平上进行独立样本T检验。

从表1看出，大一、大二学生仅在题目“对数学分析感兴趣的程度”和“数学分析课堂教学方式”上存在显著性差异，说明大一、大二学生数学分析课程学习现状基本相同。

2. 数学分析学习现状基于专业的差异分析

运用SPSS软件对数据基于专业做统计分析，在统计量0.05水平上进行独立样本T检验。

从表2看出，数学类和统计学类学生仅在题目“没有掌握教学内容的原因”上存在显著性差异，说明数学类和统计学类学生数学分析课程学习现状基本相同。

三、对策与建议

（一）激发学生学习数学分析的兴趣

兴趣是最好的老师，是学习的直接内动力。调查结果表明，大部分学生学习数学分析的兴趣不浓。为培养学生学习数学分析的浓厚兴趣，一是要精心准备，上好绪论课。良好的开端是成功的一半，在大一数学分析第一次课上，任课教师首先要向学生讲清楚数学分析是用什么方法研究什么问题，与初等数学的异同之处；其次是强调数学分析的重要性，是后继课程的基础；同时介绍数学分析的发展简史；还要着重强调数学分析可以解决初等数学不能解决的问题，以此唤起学生的好奇心和强烈的求知欲；二是要提高授课的艺术性，做一名学生喜爱的教师。讲课的艺术性对抽象的数学分析课是至关重要的，直接影響到教学效果和学生的学习兴趣。为此，首先是熟悉教学内容，设计符合学生实际的教学方案，只有深入浅出的讲解才能使学生容易接受，才能激发学生的学习兴趣。还需要富有感染力的语言和体态，吸引学生的注意力；三是要建立和谐的师生关系，营造活跃的课堂氛围。任课教师要关注每一位学生，善于与学生沟通交流，拉近与学生之间的距离，做值得学生信赖的老师，增强学生学习学习分析的信心。

（二）培养学生良好的自主学习习惯

优良的学习习惯是学好数学分析的重要因素。为培养良好的学习习惯，需要做到：通过有效途径使学生养成课前预习，课堂中认真记录笔记，课后及时复习的良好习惯；培养学生独立思考，独立完成作业的学习方法；培养学生善于发现问题的自主学习能力。

（三）优化教学过程，提高数学分析的教学质量

1. 优化教学内容。不同专业的数学分析教学内容应根据实际需要进行适当调整，切记一刀切。比如，在讲解实数完备性这部分内容时，数学类专业要给出部分定理的证明过程，但对统计学类专业就不需要。再如在导数应用的讲解中，数学类专业强调导数的几何应用，而统计学类专业应侧重在边际函数、弹性等经济学中的应用，着重培养学生运用数学方法解决实际问题的能力。

2. 改进教学方法。从调查结果看，大部分教师虽然不是满堂灌，但还是采用讲练结合的传统教学方法，为进一步提高课堂教学效果，建议根据实际情况，科学合理的引进启发式、探究式、问题导向式、微课堂等先进的教学方法。

3. 调整教学手段。恰当利用现代多媒体技术可以强化课堂教学的直观效果，既可以让学生体会到学习数学分析的趣味性，又能调节课堂气氛。如在讲导数的概念时，运用多媒体教学设备，能够充分展现割线动态逼近切线的过程。同时，利用Matlab数学软件可以很好地展现复杂的几何空间关系图形和动画效果。

四、结束语

数学分析的学习是一个长期过程，需要学生长久坚持，始终保持良好的学习状态，勤奋努力，善于思考，教师要因材施教，选择科学合理的教学策略，营造良好的学习环境，是当前财经类院校数学分析课程教学改革的重要课题。

参考文献：

[1]常敏慧，杨建雅.数学分析课堂教学中学生自主学习能力的探究[J].运城学院学报，2011，29（5）：92-94.

[2]刘斯怀，李科赞.几何直观——《数学分析》教学的有效方法[J].高教学刊，2017（6）：82-83.

[3]刘雪英.《数学分析》课程教学方法改革的思考[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2013，26（1）：126-128.

[4]曾锐，代松均，周庆灵，等.内江师范学院《数学分析》学习现状的调查[J].内江师范学院学报，2013，28（4）：65-69.

[5]李红梅.数学分析课程学习现状调查分析与教学对策探讨——以四川文理学院为例[J].四川文理学院学报，2015，25（2）：75-79.

[6]但炜.财经类院校数学分析教学的思考[J].高教学刊，2016（04）：116-117.

[7]陈学勇.普通本科院校数学分析课程教学改革探究[J].高教学刊，2016（14）：128-129.