数学建模对学生可持续发展能力培养作用初探

温岸权

摘 要：数学建模在上个世纪六十年代提出，在八十年代在我国引用，在近三十年发展中，其在各大高校得到了普及，并发挥着重要价值。数学建模以一种新教学方式培养学生思维能力、解题能力、创新能力、解题能力等，对培养学生可持续发展能力具有重要意义。本文主要阐述了数学建模对学生可持续发展能力培养的作用，并提出了培养学生综合能力策略，旨在为有关部门提供经验借鉴与教学指导。

关键词：数学建模 综合素质 可持续发展能力 作用

可持续发展能力是指能够满足社会发展需要，并在精神、肉体等方面上能够达到协调统一，并能够适应未来的发展需要。在我国高职数学教学中，可持续发展能力培养是教学中十分重要一环，是一种更加长远教学目标。简而言之，可持续发展能力将其简化，即为专业技能能力、社会适应能力、发展方法能力。数学建模对于培养学生以上几种能力具有重要意义，笔者对其进行了研究，具体如下。

一、数学建模概述

数学建模以一种模拟方式解释数学中存在问题，其在教育中以符号、子式、程序、图形等形式存在，能够解释数学问题中存在的客观现象，并对数学问题未来走向进行预测，可以提供最优解题策略。数学建模通常建立在现实问题上，需要学生通过细致的观察与分析，利用自身已掌握知识，将问题抽象、提炼，进而建立数学模型。数学建模通过不同研究对象之间的微妙联系，可以让一个只懂数学，不懂数学应用的人变成物理学家、经济学家等，其在高职教学中应用具有重要价值，在应用中主要目标也是促进学生综合素质提高，其在不断地完善过程中将会发挥更大价值。

二、数学建模对于学生可持续发展能力培养作用

可持续发展能力具有综合性特征，数学建模对学生可持续发展能力培养作用主要可以分为三个阶段，其中包括自主学习能力、交流合作能力、实践能力、思维能力等四个方面，笔者对其进行了研究，具体如下。

（一）数学建模对学生应变能力与自主学习能力培养

高职院校是为社会输送人才重要机构，其在教学中为我国输送了大量的人才。但在高职数学教学中，很多学生的自主学习意识比较淡薄，在学习过程中缺乏应变能力。数学建模教学方式可以实现提高学生应变能力与学习能力目标，应变能力与学习能力是学生可持续发展能力基础。以近几年的数学试题而言，其在知识面上具有广阔性，微积分、统计概率、线性规划等，以数学建模方式解决以上几种个问题，可以有效提高学生应变能力。例如，在数学统计教学中，需要准备过程模型假设过程、模型建立过程、模型求解过程、模型分析过程、模型检验过程。自主学习能力与应变能力培养主要在假设过程，在教学中，教师可以提出问题，并以启发性概念与方法作为学生解题指导，学生在主动学习中发挥自身的积极性与主观能动性，调动自身潜能，在报告、质疑、讨论中，及时发现存在地问题，并给予解决，会锻炼学生的应变能力。经过实践研究表明，数学建模对学生应变能力與自主学习能力提高具有重要意义，学生经过短期培训之后就可以在解题中应用数学建模方法，其效果也在验证过程中得到了普遍认可。

（二）数学建模对学生组织能力与协调能力培养

数学建模可以有效提高学生组织能力以及协调能力，数学建模通常以小组形式开展，学生组织能力与协调能力在模型建立与模型分析过程中得到了培养与提高。在数学建模过程中，将实际生活问题与数学问题进行紧密结合，在模型构建中具有灵活性特点。在具体操作中，小组成员通常以三人为一组，并在具体建模中对其进行统筹规划。在模型建立过程中，组长需要对组员进行明确分工，明确不同人员的研究方向，并在交流与协作中，实现建模目标。数学建模需要小组成员明确自身责任，并具有合作意识，并对自身掌握的信息进行共享，在发现个人无法解决的问题时，小组成员联合讨论，集体攻坚。在建模练习中，为了使用建模方法解决数学问题，每个组员都需要进行全面思考，了解细节，并在组织结构上分工协调，对于学生组织能力与协调能力培养具有重要意义。学生可持续发展能力中包括合作能力、责任意识、组织能力、协调能力等，其在数学建模过程中均得到有效培养。

（三）数学建模对学生思维能力与创新能力培养

数学建模对于学生想象力与思维能力具有重要意义。首先，在数学建模中，学生要采取数学语言对问题进行阐述，在这过程中，需要学生具有敏锐洞察力，并具有丰富想象力。学生在建模中要以自身所掌握资料，舍弃不重要因素，并运用重要理念，对建模方法进行判断。数学建模中所采用方法通常为类比法，加强数学问题与实际生活联系。在建模过程中，学生需要捕捉信息、筛选信息，并去除不重要信息，使模型更加逼真，这就需要学生在思维上具有很强想象能力。其次，数学建模过程就是不断创新过程，需要学生具备一定灵感与直觉，而灵感则是思维中一种。例如，在职业高中教师出了以下问题，工厂生产二极管在出厂前需要对质量检查，估计其残次概率在百分之零点三，可以逐个检验、也可组合眼见，已知检验每个二极管成本五分，检验一组（大于一个）花费4+N分钱如果成组检验不通过，需要逐个检验，怎样才能使花费最少。在该问题中，学生利用思维能力对其进行假设以及分析，建立离散概率模型，其假设内容包括检查数目n、一组检查费用c，平均检查费用a。在建模过程中，对其数值进行分析，并将c作为随机变量，a作为不随机变量，并列出不同模型等式，C=4+n，C=4+n+5n。当n最小时，A最小。在此过程中，学生思维能力与创新能力得到了明显锻炼，并对学生可持续发展能力培养具有重要意义。

（四）数学建模对学生实践能力与创业能力培养

学生实践能力与创业能力在建模过程中会得到有效培养。在数学建模过程中，学生会应用到MATABLE与LINGO等数学建模软件，并在软件中解决实际存在数学问题。例如，在人口未来预测模型构建中，软件会自动编程求解所建模型。在此过程中，需要学生对问题进行分析，并不断实践，保障其结果与模型相同，使结果更加趋于准确性。建模过程具有反复性特点，随着模型不断完善，学生理论能力与实践能力均得到明显提高，并在不断调节过程中，提高自身实践能力。数学建模能够为学生未来创业能力提高提供基础保障，将学生学习能力与创新能力转化为生产力，对于提高学生素质具有重要意义。

三、数学建模对学生可持续发展能力培养策略

教师若想充分发挥建模在数学教学中优势，提高学生可持续发展能力，需要采取相应措施解决当下数学教学中存在问题，并在课程目标设计、课程教学方法设置等四个方面开展教学活动，促进学生可持续发展能力提高，具体如下。

（一）明确数学建模课程目标

数学建模方法主要应用在理工科问题解决上，其在课程设置上也要遵循其本质特征，在经济学专业、理工科专业中设置数学建模课程，并制定以可持续发展能力为核心的教学目标。例如，在经济类课程中设置数学建模课程，要以解题能力与应用能力为主要培养目标，使学生在步入社会之后能够应用数学建模方法解决企业存在经济问题，利用生产计划模型、投资模型等，为企业带来更多经济效益。在理工类课程中设置数学建模课程，需要以应用意识培养与应用能力提高为核心，能在步入社会之后从事相关研究工作。课程目标设定是教学基础，针对不同学科，在教学中要制定不同目标，以不同模型为基础，促进学生全面素质提高，并培养学生可持续发展能力。

（二）优化数学建模课程设置

在数学建模课程设置上，要对时间、内容等进行科学分配，针对以数学为基础学科，需要将建模课程作为必修课，每周在两节以上，针对经济类学科，可以将建模课程作为选修课存在，每周一至两节。在第一种课程设置中，将数学建模能力作为学生未来发展基础，而后者则作为学生遇到问题时的解题能力。另外，在课程设置中，需要在公共数学课中融合实验数学教学内容。教师在教学过程中，要充分尊重学生主观能动性发挥，并重视数学建模课程对于学生发展积极意义，在日常教学与考核中，将数学建模过程与结果作为教学评价标准之一，以科学课程设置锻炼学生数学建模能力，并促进学生可持续发展能力培养。

（三）健全数学建模实验基础

要想充分发挥数学建模在教学中作用，需要需要加大基础设施投资，完善校园内部基础设施建设，并将其作为促进学生发展基础。首先，在软件技术开发上，学生需要应用Spss、Lingo、Mapple、Mathematica、Matlab等軟件进行数学模型构建，所以，职业院校要加大投资，购买软件使用权，为学生数学模型构建提供基础。其次，学校可以开设第二课堂，将数学模型构建作为第二课堂内容，并加大校园内部实验室建设，在实验室对学生进行培训，提高学生建模水平。建模实验室在教师带领下，针对不同模型培训，可以实现促进学生素质提高，深化学生思维目标，对学生可持续发展能力培养具有重要意义。

（四）探索数学建模竞赛教学

我国在每年均有一届全国性数学建模竞赛，学校要将建模方法教学作为重要课程，并组织优秀学生团队，积极参加全国数学建模竞赛，锻炼学生数学建模能力。职业院校也可以定期组织小型数学建模竞赛，组织学生参加，并设置丰厚奖励提高学生积极性。在教学中，也要保障建模教学资源先进性，将最新科研成果应用在教学中，提高学生建模质量，培养学生可持续发展能力[5]。

结语

总而言之，数学建模在高职教学中应用具有很强的教学价值，对培养学生思维能力、创新能力、适应能力等具有重要意义，是提高学生可持续发展能力的重要方法。数学建模方法是现代数学教学的重要内容，其在应用过程中具有很强的动力因素，笔者希望各大高校可以充分发挥建模在教育中的优势，提高数学教学质量，为社会输送更加优质的可持续发展人才。

参考文献

[1]耿显亚.大数据背景下数学建模对新时代大学生人才培养的影响[J].教育教学论坛，2018（10）：218-219.

[2]严杰凯，谢小韦.数学建模对高职院校学生创新创业能力培养的研究[J].无线互联科技，2018，15（03）：91-92.

[3]黄君瑶，肖翔，许伯生，高蕾，张庭磊.数学建模对大学生创新能力培养的研究——以上海工程技术大学为例[J].产业与科技论坛，2018，17（02）：145-146.

[4]胡芬.高职数学教学结合数学建模竞赛培养学生创新思维的实践[J].数学学习与研究，2017（17）：24-26.

[5]许卫俊.模型牢记在心，解题得心应手——用数学模型求解直棱柱外接球半径[J].语数外学习（高中版上旬），2017（01）：39-40.