信息技术与高中数学的整合案例研究

廖远标

高中数学课程提倡信息技术与课程内容的有机整合，利用信息技术来呈现以往教学中难于呈现的课程内容，使整合更利于学生认识数学的本质。信息技术辅助教学具有形象直观，动态演示等功能，它能使抽象的知识转化为具体形象的物质形态，有效的实现数形结合。经过多年的教学实践我对信息技术与高中数学的整合理念有了切身的体会和深刻的领悟，也积累了一些教学资源。下面我将结合具体的案例来谈谈自己的认识。

一、在《二面角》教学中实践课程整合

在讲《二面角》一课时，为了要突破二面角概念教学的难点。我设计了这样的教学方式（1）展示课件，提出问题。两个平面的位置关系有哪些？是不是所有的相交平面都一样呢？如果不一样，我们怎么区分呢？（2）分组讨论，自主探究。学生汇报结果：两个相交平面的相对位置是由这两个平面所成的“角”来确定的。这时，教师利用多媒体课件展示两个平面相交的不同情况，并展示生產实践中例子：修筑水坝及发射人造地球卫星中两个平面的位置关系。有许多问题也涉及到两个相交平面所成的角，请同学们举几个例子（以此来形成概念的感性认识），（3）类比分析，形成概念。由学生回忆初中平面几何中角的定义、角的构成。类比之下，你能找一个量来反映两个平面的相交情况吗？教师利用几何画板课件同步转动平面中的角及二面角，给学生以直观感受，启发学生思考如何定义二面角。利用电脑的动态功能展示不同角度的二面角，继续思考二面角的大小如何刻画，二面角的平面角如何定义，学生相互补充完成二面角及二面角的平面角的学习。

概念形成过程是学习者在对客观事物的反复感知和进行分析、类比、抽象的基础上完成的。而信息技术的应用不仅可以为概念学习创设生动贴切的学习背景、还能提供必要的学习活动，让学生“经历”概念产生和发展的全过程，把抽象的数学概念变成具体的直观形象。

二、在《函数 的图象》教学中实践课程整合

课标中指出“教师应帮助学生在自主探究和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验”。这节课设计成每个学生亲自上机实验，动手画图象、变换图象，从“形”到“数”完成函数图象变化规律的探究，使得传统教学的难点通过数学实验而变得容易起来。[具体设计]（1）创设情境、提出问题。探讨图象变换过程中参数 对 图象影响及两种不同图象变换方式与平移量的关系。（2）直觉猜测、合情推理。先探究A的变化对正弦曲线的影响。引导学生结合Z+Z三角平台作图功能设计解决问题的方案，由特殊到一般。学生人手一机作图 观察这三个函数的图象，说出相同点和不同点。如何从图象“形”上的定性分析上升到用“数”定量刻画，以此揭示曲线上点的规律呢？（3）主动探索，合作交流。从图象上点的变化规律可以归纳得出图象变换规律吗？教师上机度量图象上点的横坐标相同时，点的纵坐标的倍数关系。从“数”上分析，这三个图象的周期都是 ，当曲线的横坐标相同时，它们的纵坐标成倍数关系。

使学生进一步体会数与形的统一。再利用动画功能演示图象的连续变换过程，从抽象分析到直观感受加深学生对变换规律的理解。（4）回顾展望，归纳小结。由特殊回到一般情况，函数 的图象如何由正弦曲线变换得到。学生归纳：一般地，函数 的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（当A>1时）或缩短（当0

三、在《集合》教学中实践课程整合

在《集合》的课程教学中我采用了翻转课堂的教学模式。由于所带班级学生接受能力比较弱，我就从基本的知识给学生录制一个微课视频供学生在课前反复观看、思考、练习。视频主要包含一下环节，（1）交集：A与B的交集记作____，读作____，表示为_____。（2）并集：A与B的并集记作____，读作____，表示为_____。（3）请用Venn图分别表示交集、并集，结果用符号表示。（4）已知集合A={0，1，2，3，4}，B={1，3，5}，则A∪B=____，A∩B=____（5）设集合A={x|-1

四、信息技术与高中数学教学整合的收获

信息技术在数学课程教学实施中的应用为课堂教学带来了质的飞跃，它借助声、像、图、文等形成的教学系统进行形象化教学，符合学生的认知规律，激发学生学习的积极性和主动性，使抽象难懂的知识变得更为直观形象。信息技术为学生营造开放的学习环境，扩展学生之间的交流方式，为学生的数学学科学习提供广阔的资源环境。信息技术丰富了课堂表现力，提高了教学效果。

总之，信息技术为数学教学带来了便利，但探索信息技术与高中数学的整合是一条漫长的道路。教师要根据自身的教学实际情况及学生的实际情况钻研教材，精选学生必需的数学知识，遵循学生认知心理发展规律，组织合理的知识结构，寻找和挖掘使用信息技术的最佳知识点，通过合理使用信息技术，实现信息技术与数学课程的有机整合，展现知识的形成，发展的过程，为学生提供亲身感受、体验的机会。