3次谐波谐振电路在桥式射频电源中的应用研究

左海彪 ，饶益花 ，胡 波，陈文光

（1.南华大学电气工程学院，衡阳 421001；2.南华大学数理学院,衡阳 421001）

近年，射频电源随着电力电子技术的发展而迅速发展起来，其应用领域已拓展到半导体、工业镀膜及医疗等各个方面[1-4]。射频电源主要分为电子管射频电源和固态射频电源。相较于电子管射频电源，固态射频电源具有体积小、重量轻、利于整机小型化、工作电压低、耐冲击振动和寿命长等优点，但其稳定性和抗辐射性差，且输出功率低（不高于10 kW），一般应用于低功率场合。另一方面，固态射频电源容易实现对射频电源的数字化控制[5]，提高负载匹配的效率。

在固态射频电源领域，本文提出了一种改善桥式射频电源高频特性的方法。其特点是，通过在桥式逆变器的交流终端连接一个3次谐波谐振电路，实现对MOSFET输出电容的快速充电或放电。减少桥臂MOSFET及其体二极管关断时的换向时间，使其最小换向时间短至MOSFET的上升或下降时间，同时提高逆变器的输出功率因数。对2 MHz/2 kW射频电源进行仿真实验结果分析，验证了3次谐波谐振电路在桥式射频电源中的可行性和有效性。

1 全桥串联谐振逆变器工作原理

1.1 工作模态

全桥串联谐振逆变器的基本电路架构如图1所示。为了方便分析，分别标出4个开关管漏源极间的寄生电容、寄生二极管，或者在4个桥臂上的开关管漏源极间分别并联一个无损电容器，其中C1=C2=C3=C4（当没有并联无损吸收电容时，由于MOSFET器件内部输出电容Coss的存在，开关管漏源极间电容并不为0）。在感性负载条件下，开关频率f0应略高于串联谐振频率f，输出电流io的相位滞后于输出电压Vo。其工作模态如图2所示。

图1 全桥串联谐振逆变器基本电路架构Fig.1 Structure of the full-bridge inverter’s basic circuit with a series-resonant circuit

模态（a）：电流换向之前，即开通开关管Q1和Q4之前，电流如图2（f）反向流动，通过内部反并联寄生二极管D1和D4续流。在t0时刻开关管Q1和Q4开通，其漏源极间电压为0，即达到ZVS开通，谐振电容C上的电压为左负右正。当开关管Q1和Q4处于导通态时，负载电流从左向右流，此时开关管的输出电容C1和C4上的电压为0，而C2和C3的电压为直流母线电压Vdc。之后，谐振电容C经历了一个先放电再充电的过程。

模态（b）：在 t1时刻，开关管 Q1和 Q4截止，串联谐振回路中的电流开始准备换向。换向时，负载电流以io/2对已关断开关管Q1和Q4的输出电容C1和C4充电，同时对将要开通的开关管Q2和Q3的输出电容C2和C3放电。当C1和C4的电压充电至Vdc，此时C2和C3上的电压基本放电到0，在其完全放电后模态（b）结束。

图2 全桥串联谐振逆变器的开关模态Fig.2 Switching modes in the full bridge inverter with a series-resonant circuit

模态（c）：在 t2时刻，C1和 C4的电压上升到 Vdc，C2和C3上的电压下降到0，内部反并联寄生二极管D2和D3开始工作在续流状态，电流依然从左向右流动。在续流结束后串联谐振回路电流开始换向，开关管Q2和Q3导通，其栅极驱动信号在电流换向之前（电流过零点之前）已经到达，即实现了ZVS开通。电流过零点后，模态（c）结束。

由此说明串联谐振回路在电流换向过程中需要对开关管的输出电容进行放电处理。整个模态（c）开关管Q2和Q3都开通，如果在电流过零点（即模态（c）结束）开通开关管Q2和Q3，那么此时开关管的漏源极间电压和流过开关管的电流皆为0。当开关管Q2和Q3导通后，串联谐振回路电流反向，谐振电容C开始放电，电压下降。当谐振电容C放电完成后，开始反向充电，其两端电压反向增加。

模态（d）、（e）、（f）的过程与模态（a）、（b）、（c）的基本过程类似，只是串联谐振回路电流方向相反，在此不再赘述。

1.2 死区时间

在全桥串联谐振逆变器中，上下桥臂开关管的控制信号，除反相之外，应特别在二者换相的时候加上一段死区（dead time），使得两个开关管有一段时间均不导通，以避免同桥臂上、下开关管同时导通，元件因电流过大而损坏。而这段死区亦是开关管进行ZVS切换的转换时间，在这段时间中利用电路寄生元件，如变压器的漏感和功率开关管的寄生电容形成谐振电路，使得开关管在导通前处于零电压状态，实现无损换流。因此，转换时间必须依据ZVS切换条件的要求，事先计算来决定其长度。

全桥串联谐振逆变器的串联谐振回路输出电流与开关管漏源极间电压波形如图3所示，其中横轴的标号为开关模态和开关的时间。

图3 串联谐振回路电流与开关管漏源极间电压波形Fig.3 Waveforms of series-resonant circuit current and the switching drain-to-source voltage

假定io在ωt=0，即模态（c）结束时改变方向，则io可表示为

式中，I1为io的有效值。

在 t=-toff时，关断 Q1和 Q4，则 C2和 C3向 C1和C4放电。当C2和C3充至直流母线电压Vdc，即t=-ton时，寄生二极管D2和D3开始续流导通。由于在换向期间（图2（b）），有一半的负载电流 io/2流过 Q4的输出电容，此时Q4的漏源极间电压vDS4可表示为

式中，Coss为功率开关管的输出电容。由式（2）可知，在t=0时，vDS4有一个峰值，而这个峰值与截止超前时间toff有关。为避免输出电容放电电流直接流入开关管，在t=0之前，vDS4必须达到Vdc，即存在一个最小关断时间Toff-min[6]，则

Q1和Q4在t=-Toff-min时关断以及Q2和Q3在t=0时导通，开关管和续流二极管均处于ZVS状态，而不会形成短路。在换流期间无二极管导通，即续流二极管无反向恢复电流。在实际应用中，由于每个MOSFET的寄生输出电容不相同，很难对每个MOSFET的关断时间toff进行调整。可以通过在各MOSFET漏源极间并联一个无损吸收电容调整其关断时间，但是这样会由于缓冲电容的增加导致逆变电路串联谐振回路的功率因数下降[7]。在设计中需要综合考虑以上因素，根据所选器件的不同特性对缓冲电容进行合适的设置[7]。

2 3次谐波谐振电路

2.1 3次谐波谐振电路工作原理

为改善电压型串联谐振逆变器的高频特性，本固态射频电源采用3次谐波谐振电路[8]。其特点是，通过在逆变器的交流终端连接一个3次谐波谐振电路，实现对开关管输出电容的快速放电或充电，减少开关管及其寄生二极管关断时的换向时间，提高逆变器的输出功率因数，使其最小换向时间短至开关管的上升或下降时间。全桥3次谐波谐振逆变电路架构如图4所示，其中L3和C3组成3次谐波谐振电路，T为匹配变压器，C、L和R组成串联谐振负载电路。

接入3次谐波谐振电路的目的是将3次谐波电流叠加在基波负载谐振电流上实现对输出电容的快速充/放电，从而实现各开关管工作于无浪涌电压或尖峰电流的高速开关模式。

接入3次谐波谐振电路后电压和电流波形如图5所示。其中，v1和v3分别为逆变器输出电压vo的基波和3次谐波电压分量。若将每个开关管的上升和下降时间以及换向时间考虑进去，vo则是一个类梯形波。由于开关管的上升和下降时间以及换向时间对输出电压的基波和3次谐波分量影响很小，因此可近似将v1和v3分别等于逆变器输出为方波电压时的基波和3次谐波分量。通过上面的假设，可以得到

图4 全桥3次谐波谐振逆变电路Fig.4 Full bridge inverter with a third-order resonant circuit

图5 3次谐波谐振电路电压、电流波形Fig.5 Voltage and current waveforms of the thirdorder resonant circuit

最快的dv/dt是在输出电压过零处使3次谐波谐振电流达到峰值，这需要在v3和i3之间产生90°相移。在图5定义的vo下，3次谐波谐振分量v3与v1同相位。忽略3次谐波谐振电路阻抗，则3次谐波谐振电流i3为

式（6）中的3次谐波谐振电容阻抗可以忽略，因为主谐振电路具有足够高的3次谐波谐振频率阻抗。

i3滞后于v390°，即i3在v3过零电压处达到峰值。图5中，io因叠加了i3而呈准梯形波。在换向期间由于io大于负载谐振电流iL，从而可以实现对输出电容快速充电和放电。由于i3增加了io，在换向期间的电流而并未增加其峰值，又因为i3的峰值出现在过零电压处，因此，i3频率应调整在一个略低于3倍工作频率处。这样，3次谐波谐振电路才会形成谐振电流滞后于电压90°相位的感性阻抗。

2.2 3次谐波谐振电路设计

如图4所示的全桥3次谐波谐振逆变器，该逆变器的输出电流io是负载谐振电流iL和3次谐波谐振电流i3的总和，即

式中：I1和 I3分别为 iL和i3的有效值；φ为 v1和 iL之间的相位差，cos φ即为逆变器的输出功率因数。

逆变器的输出电流io需要在换向期间τ内完成对上下桥臂的输出电容Coss和吸收电容CS的充电或放电，该过程可表示为

式中，QC为存储于MOSFET Coss和CS中的电荷。则3次谐波谐振电流的幅值I3为

为了在iL为0的瞬间完成换向，换向时间必须设定为 τ=2φ/ω，于是 I3变为

将式（10）代入式（6），可得在 3次谐波谐振频率处谐振电路阻抗为

必须在L3引起的压降和流入C3的引导电流折中和权衡下选取最优的C3和L3，即选择合适的3次谐波谐振电路品质因数Q3。如果Q3取值过大，导致逆变器的输出功率因数减少；相反，如果Q3取值过小，就会在基波频率处引起不可忽视的压降。

串联谐振负载电路的谐振频率为2.1 MHz，额定谐振电流有效值为7.2 A，逆变器直流母线电压Vdc为310 V，选用的MOSFET器件为IXFT20N60Q。在每个MOSFET漏源极间并联了一个容量CS=470 pF的无损吸收电容，则QC为

换向时间应大于所用MOSFET器件上升和下降时间，如果换向时间太短，负载谐振电流在换向期间也流过MOSFET，将导致开关损耗增加。因此，换向时间τ设置为等于实验所用MOSFET器件的下降时间，即 τ=tf=40 ns。由式（10）可得，I3等于 3.7 A。则谐振电感L3和电容C3设计为Z3=25 Ω。式（10）中假设 φ/ω=τ/2，则逆变器输出功率因数 cos φ=0.97。

考虑匹配变压器匝比后，3次谐波谐振电路和负载谐振电路的等效电路如图6所示。负载谐振电路等效电感L'L=n2LL，等效电容C'L=CL/n2，n为匹配变压器匝比。由于励磁电流在高达2 MHz的工作频率下太小了，因而可以忽略图6中匹配变压器的励磁电感。匹配变压器的漏感低于等效电感L'L也可忽略。

逆变器桥臂和匹配变压器之间存在线电感l=0.3 μH，匹配变压器初级绕组存在寄生电容C=240 pF。考虑线电感和寄生电容后，3次谐波谐振电感、电容应为L3=2.1 μH，C3=170 pF，则其3次谐波谐振频率为5.1 MHz，3次谐波谐振电路阻抗为

图6 3次谐波谐振电路等效电路Fig.6 Equivalent circuit of the third-order resonant circuit

则流入3次谐波谐振电容的引导电流为

该值小于负载谐振电流的1/10。由于L3只有负载谐振等效电感的2%，因而由L3引起的电压降可以忽略。

3 仿真分析

3.1 接入3次谐波谐振电路对系统电路的影响

全桥3次谐波谐振电路逆变器主电路仿真原理如图7所示，图中已将串联谐振负载电路等效至匹配变压器初级，3次谐波谐振电路由L6和C6组成，连接于桥臂输出和匹配变压器之间。仿真时用310 V直流电源代替220 V交流整流滤波后的直流电压。栅极驱动信号与MOSFET之间的寄生电感分别用L1、L2、L3和L4代替，栅源极间寄生电容和ESR 分别用 C9、R9和 C10、R10以及 C11、R11和 C12、R12代替，旁路电容和母线直流电感都加入有效串联电阻，使仿真参数更接近实验参数，提高仿真真实度。两路触发脉冲频率f=2 MHz，脉宽PW=200 ns，相位相差180°的PWM控制信号分别驱动MOSFET开关管Q1～Q4。其接入3次谐波谐振电路前后的仿真波形如图8所示。

由图8（a）可知，未接入3次谐波谐振电路时，桥臂开关管的Vds上升或下降时间大约是44 ns，且在换向开始时最大输出电流约为Io=4 A；由图8（b）可知，接入3次谐波谐振电路时，桥臂开关管的Vds上升或下降时间大约是24 ns，且在换向开始时最大输出电流约为Io=7.1A，其输出电流滞后输出电压34 ns，则输出功率因数为0.9；通过比较分析可知，接入3次谐波谐振电路后，提高了换向期间桥臂的输出电流Io，从而能够对桥臂开关管的输出电容Coss进行快速地充电或放电，使桥臂开关管的Vds上升或下降时间缩短至未接入3次谐波谐振电路时的一半，改善开关管的工作环境，使其适用于更高的工作频率场合。

3.2 死区对系统电路的影响

在图7中，设置不同的驱动信号脉宽PW，即死区时间进行仿真，得到Q1栅源极和漏源极间电压波形及其开关损耗仿真波形如图9所示。比较分析图9可知，死区时间为40 ns与死区时间为50ns的波形相比，前者的开关瞬时损耗较大，容易造成开关管损坏，但其开通损耗有所减少；而死区时间为65 ns与死区时间为50 ns的波形相比，两者的开关损耗几乎不变；但如果死区时间过大，则会导致开关管漏源极间电压波形畸变，增加开关损耗，如图9（d）所示，其死区时间为 100 ns。由此可知，设置合适的死区时间对降低开关管的开关损耗和确保其工作在安全区很有必要。

3.3 3次谐波谐振电路品质因数对电路的影响

在图7中，改变3次谐波谐振电路的参数值，即改变其品质因数Q3，不同参数下的仿真波形分别如图10和图11所示。比较分析图10可知，Q3过大（图10（b）），将引起负载电压降低，与图（a）相比，负载电压大约下降23 V。由图11可见，Q3变小提升了全桥3次谐波谐振逆变器输出功率因数，其功率因数约为0.93；但是与图9（a）相比可知，其开关管的开关损耗增加。

图7 全桥3次谐波谐振逆变电路仿真原理Fig.7 Simulation principle full-bridge inverter circuit with a third-order resonant circuit

图8 桥臂漏源极间电压和输出电流波形Fig.8 Waveforms of bridge arm drain-to-source voltage and output current

综合以上3方面的仿真结果分析，可以设计3次谐波谐振电路最终参数为：3次谐波谐振电感L3=3.1 μH，3 次谐波谐振电容 C3=410 pF，负载谐振电感L=0.9 μH，负载谐振电容C=7 000 pF。

图9 Q1栅源极和漏源极电压及其开关损耗仿真波形Fig.9 Simulation waveforms of Vgs,Vdsand switching loss of Q1

图10 桥臂输出电压和负载电压波形Fig.10 Waveforms of bridge arm output voltage and load voltage

图11 L6=2.7 μH,C6=450 pF电压电流和开关损耗波形Fig.11 Waveforms of voltage and current and switching loss with L6=2.7 μH,C6=450 pF

4 结论

本文在桥式射频电源基本拓扑结构的基础上，接入3次谐波谐振电路以提高逆变器工作频率，从理论和仿真实验上讨论了3次谐波谐振电路的设计策略和实用性。3次谐波谐振电路用于桥式逆变器中的主要优点如下。

（1）仿真实验结果表明，开关管的漏源电压Vds上升或下降时间大约是24 ns，且无电压浪涌和电流尖峰。

（2）接入3次谐波谐振电路只会导致桥臂输出电流的均方根值略有增加，约增加0.43 A，但不会增加流过MOSFET的电流峰值。

（3）在高达2 MHz射频电源仿真实验中，接入3次谐波谐振电路使得MOSFET开关损耗有所下降，约减少30%的开关损耗。

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