具有开关电感单元的电感磁集成Buck变换器

荣德生，杨干兴，胡举爽，杨学鹏

（辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，葫芦岛125105）

随着信息技术的迅猛发展，微处理器的运算速度和工作频率在成倍地提高，在当前主流的微处理器（Intel Xeon处理器[1]）芯片中PLL的输出时钟频率已经超过了3 GHz，更有甚者（IBM Power7+处理器[2]）超过了5 GHz。目前标称电压已达到1.5 V[3]，下一代微处理器工作电压的进一步降低将导致其工作电流的进一步增大，因此，低电压是微处理器供电电源发展的必然趋势。

然而，在基本的直流-直流变换器中，Buck、Boost、Buck-Boost、Cuk、Sepic、和 Zeta 等直流变换器不能提供一个陡峭的降压能力。为了提供高的电压转换率，基本变换器必须使用一个极端值的占空比，而一个极端占空比损害变换器的效率和阻碍其瞬态响应[4]。此外，要产生这样一个极端占空比，控制电路还必须包含一个非常快速、昂贵的比较器。变换器中的开关管在极端占空比时，导通的时间比较短，在高开关频率时，可能导致开关管故障。另外，占空比较小时，变换器会存在诸多问题，如电流纹波会变大，从而需要增大电感来抑制纹波；纹波的变大同时会对输出电容造成很大的冲击；并且占空比过小会导致变换器稳定性下降[5-8]。在变换器稳定的前提下，为了提高传统Buck变换器的降压能力，文献[9]提出了一种由2个电感器和3个二极管构成的新的开关电感结构，这些电路模块组成一个开关电感代替传统Buck DC-DC变换器中的电感，但没有对这种拓扑结构进行详细的理论分析；文献[10]中也提到此拓扑结构，分析了电压增益、电压应力和电流应力，但是没有具体的理论分析和实验验证。

本文对该拓扑结构中的开关电感采用了电感磁耦合技术，有效地减少了磁件的体积和损耗，减小了电流纹波，提高了变换器的动态性能[11]，并对这种拓扑结构进行工作模态分析和工作性能分析，并用实验验证了在电感值相等的条件下，电压增益、二极管的电压应力和电感的输出电流的纹波变成传统的 1/（2-D）倍。

1 变换器拓扑结构与工作模态

1.1 变换器拓扑结构

具有耦合电感的新型开关电感Buck变换器如图1所示。开关电感单元由2个电感L1、L2和2个二极管D1、D2以及1个电容构成，其中2个电感L1、L2相等，L1=L2=L，采用正向耦合的方式集成在同一磁芯上，设其互感为M，图中*为同名端。

图1 开关电感Buck变换器Fig.1 Buck converter with switched-inductors

1.2 变换器工作模态分析

开关电感Buck变换器在一个周期中共有2个工作模态，每个模态的等效电路及稳态工作波形分别如图2和图3所示。

图2 变换器工作模态等效电路Fig.2 Equivalent circuits of the converter in operation mode

图3 变换器稳态工作波形Fig.3 Waveforms of the converter in stable operation mode

模态 1（t0-t1），如图3（a）：开关 S 处于开通状态，二极管 D1、D2反向截止，电感 L1，L2串联正向储能，电感电流iL1、iL2上升，在此模态有

模态 2（t1-t2），如图3（b）：开关S关断，二极管D1、D2正向导通，电感 L1、L2并联反向放电，释放能量，电感电流下降；负载功率由电感L1、L2共同提供。在此模态有

2 变换器工作性能分析

2.1 稳态电压增益

假设变换器中各开关元器件均为理想器件，且电容电压在整个工作过程中保持不变；电感L1、L2的耦合度为K。

2.1.1 不考虑电感等效串联电阻的电压增益

在连续工作模式CCM（continuous conduction mode）下，由式（1）～式（2）可以得到此模态情况下电感电流变化的表达式为

式中：D为占空比；T为开关周期。

根据电感的伏秒平衡原理，由式（3）可以获得不考虑电感等效串联电阻的电压增益为

式（4）表明，所提变换器的电压增益是传统Buck变换器的1/（2-D）倍，电压增益得到了很大的降低。

电路在断续工作模式DCM（discontinuous conduction mode）下有3种工作模态，其工作原理与CCM模式下相类似，因而DCM模式下的稳态分析便不再赘述，这里给出DCM模式下，电路增益表达式为

式中：τ为时间常数，；fS为开关频率。

2.1.2 考虑电感等效串联电阻的电压增益

在理想条件下，降压变换器的增益可以无限小，但在实际应用中，无源元件存在寄生电阻，限制了变换器的增益。在Buck类型的变换器中，主要限制变换器增益的因素是电感的等效串联电阻ResrL。增益越大，输入电流将增大，从而导致损耗变大。所以在实际应用中，需要考虑电感等效串联电阻对电压增益的影响。

在忽略损耗的情况下，变换器输入与输出能量相等，则

由式（4）和式（6）得输入电流为

式（7）表明输入电流Iin可以通过调节占空比D来控制。

当开关S开通时，电感L1、L2串联储能；开关S关断时，两电感并联释放能量，根据式（6），在一个开关周期中电感流过的平均电流为

当考虑电感的等效串联电阻时，由式（1）～式（3），根据伏秒积原理可以得到

由式（7）～式（9）得考虑电感等效串联电阻时的电压增益为

设ResrL/R=α，由式（10）可得电压增益随占空比D的变化曲线，如图4所示。

罗四强把阿里带到阿东跟前时，阿东正捧着母亲的骨灰坛沉痛地朝汽车停泊处行走。火葬场的仪仗队吹打着乐器跟在他的身后。乐队后面则是一群悼念的人们。音乐在火葬场上空回旋。旋律是《唱支山歌给党听》。

图4 在不同α中，电压增益随着占空比的变化情况Fig.4 Variation of voltage gain with duty ratio at different values of α

图4表明所提出的新型变换器的降压能力比传统Buck变换器有所提高，且在占空比为0.6附近这种优势更明显。

2.2 电感电流纹波分析

根据式（1）和式（2），通过图2 可以得到

在电感大小和占空比一定的情况下，式（11）表明电感电流纹波的大小与耦合系数K成反比关系。当耦合系数为K=1，即两电感为全耦合时，电流纹波最小，为非耦合时的1/2。

2.3 二极管管电压应力分析

假设变换器中各开关元器件均为理想器件，电感L1和电感L2的大小相等，电感电压为VL,则

二极管的电压为VD,则

将式（4）和式（12）代入式（13）得

具有开关电感单元的电感集成Buck变换器与传统Buck变换器的性能对比如表1所示。表1表明所提出的变换器与传统Buck变换器相比，电压增益、电感电流纹波和开关管电压应力都减小到传统的 1/（2-D）倍。

表1 变换器的性能对比Tab.1 Comparison of performance between different converters

3 耦合电感设计

耦合电感设计就是将变换器中的两个电感绕制在一副磁芯上，从结构上集成在一起，通过一定的耦合方式、合理的参数设计，该技术能有效地减少磁件的体积和损耗，减小电流纹波，提高输出动态性能。

由前述分析，两电感正向耦合度越高，电感电流的纹波越小，变换器的性能越好。为增加耦合度，绕线应采用两个电感线圈共绕的方式。为避免磁芯饱和，所选磁芯应为高饱和磁密磁芯或带有气隙的高磁导率磁芯。一般电感绕组的自感为

式中：N为电感线圈匝数；RL为电感磁阻。

当采用带有气隙长度为δ的高磁导率磁芯时，有

式中：lc为磁路长度；Ac为磁路截面面积；μr为相对磁导率，表示为有效磁导率μe与真空磁导率μ0之比；μ0为真空磁导率； Aδ为气隙截面面积。Rδ＞＞Rc。

通过计算有效磁导率μe，并根据电感峰值电流ip可以获得磁芯的最大磁通密度，即

正向耦合电感磁芯的最大工作磁通密度Bmax应当小于磁芯饱和磁通密度BS。

4 实验验证

开关电感Buck变换器样机实验波形如图5所示。样机参数：输入电压Vin=12 V，开关频率f=50 kHz，输出电压 Vo=4 V，占空比D=0.5，电容 C1=47 μF。耦合电感磁芯选择金属磁粉芯NPF106060磁环，其磁芯参数及电感测量值如表2所示，计算得到最大磁通密度为0.325 1 T，小于饱和磁通密度。

样机输出电压波形见图5（a），输入与输出电压基本符合图4所示的电压增益，证明了电压增益理论分析的正确性。图5（b）为电感电流波形，电感电流纹波为0.26 A，与理论分析基本一致，。低电流纹波减小了对电容的冲击作用，提高了系统稳定性。图5（c）为二极管两端的电压波形，二极管两端电压为8 V，与理论分析基本一致，与传统Buck变换器相比，二极管两端的电压应力减小了。

表2 耦合电感实验数据Tab.2 Experimental data of coupling inductance

图5 实验波形Fig.5 Experimental waveforms

5 结语

本文提出了一种具有集成电感的Buck变换器，理论分析和实验表明该变换器与传统的Buck变换器相比具有以下特点：变换器降压能力增强；二极管电压应力减小；开关电感单元应用在Buck变换器中，采用磁集成技术减小了电流纹波。表明具有开关电感单元的电感集成Buck变换器具有优良的综合性能。

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