基于“教材资源”二次开发的初中数学复习课教学设计的研究

万霞

[摘 要] 基于复习课巩固知识、完善认知结构、形成问题解决能力的目的，对教材资源进行二次开发，并进行教学设计，是提升复习效率的重要途径. 二次开发需要研究教材内容、瞄准复习与学生学习需要，同时要注重学生的主体地位.

[关键词] 教材资源；二次开发；复习课；教学设计

初中数学复习的一个重要目的，就是帮学生巩固所学知识，完善已有认知结构，熟练运用问题解决的方法. 要达到这一目的，就必须运用高效的复习方法，在实践当中笔者发现，基于教材资源并对其进行二次开发，进而设计出复习课，是可以达到这一目的的. 本文拟对笔者的尝试做一个阐述，希望得到同行的批评指正.

基于复习需要的教材资源二次开发的意义

基于教材资源并对其进行二次开发，以服务于复习需要，具有特别重要的意义，列举如下：

首先，其有利于全体学生更好地感受数学学习的脉络.

有经验的数学教师都知道，数学学习质量的好差，很大程度上决定着学生在数学学习中对数学知识发生脉络的把握与感觉，当学生感觉自己对所学的知识的发生脉络清楚且有一种良好的感觉时，其对知识的理解与运用就是顺畅的. 而事实上，初中数学教学中很多学生恰恰是缺少这样的感觉的. 笔者的实践表明，对教材资源进行二次开发，可以让学生对所学过的知识有更强的熟悉感，这种感觉会支撑学生尤其是中等生和学困生的数学学习，而这恰恰是复习所需要关注的重点对象.

其次，有利于各层次的学生在数学学习中形成“获得感”.

学生的学习不是一个机械地接受知识的过程，而是在情感驱动之下对知识及其结构进行建构的过程，在这个过程中，学生的情感因素不可或缺，而基于学生已经比较熟悉的教材资源进行二次开发，可以让学生在学习素材上具有亲切感，在问题解决中具有获得感. 实践表明，不同层次的学生在教材资源的二次开发中均能有所收获，学困生对素材的亲近感，中等生对解题方法的亲近感，资优生对问题解决思路的拓展的期待感等，就是学生在复习过程中的重要动力.

再次，有助于学生生成更切实有效的问题解决策略.

问题解决能力是由策略支撑的，研究表明，在熟悉的问题解决情境中，学生更容易形成解题策略，基于教材资源进行二次开发，可以让学生有一个较为熟悉的问题解决情境，因而可以更好地生成问题解决策略.

瞄准以上意义，更进一步的研究重心，就是二次开发中的教学的具体设计问题.

指向复习目标的教材资源二次开发的设计

基于教材资源二次开发，在具体的复习情境中，其教学设计应当遵循这样的三个步骤，现以“勾股定理”的复习为例来说明.

勾股定理复习的基本要求是掌握本章的知识结构并形成基本的解题能力，知识结构是由勾股定理、勾股定理的逆定理、直角三角形边长的数量关系、直角三角形的判定等内容组成，而解题能力在典型的习题解答过程中形成. 具体三步是：

第一步，研究教材内容，并基于学生的已有认知基础选择素材.

笔者在新课教学中已经注意到学生对勾股定理的直接运用问题不大，而在一些相对复杂的问题中对勾股定理的运用就会出现思维障碍. 基于这样的思考，笔者以教材中的一则习题作为二次开发的素材基础. 该习题是：如图，一架2.6 m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4 m，如果梯子的顶端A向墙下滑0.5 m，那么梯子底端B向外移了多少米？

第二步，瞄准复习需要，并基于学生的思维方式进行二次开发.

基于上述复习目的，笔者在对该素材进行二次开发的时候，重点进行了这样的开发：首先，复习原题的解决思路，不赘述；其次，进行变式设计：在A点下滑的过程中，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC ∶ BD=2 ∶ 3，试计算梯子顶端NO下滑了多少米？还可以进一步设计问题：梯子与地面和墙壁组成的直角三角形的面积是如何变化的？再次，进一步基于原问题发掘新问题：在梯子AB的A点下滑的过程中的相同时间里，AC与BD的变化大小关系如何？这个问题是将一个静态的关系转换为动态的关系，学生的思维相应地就会由对三边长度的关注，变成对A点下滑过程中三边长度的关注. 事实證明，学生能够发现斜边保持不变，而变化的关键就是两个直角边发生相应的变化，这不仅可以强化学生运用勾股定理的思路，还可以为今后三角函数知识的学习奠定一定的基础.

第三步，注重复习过程，在对素材的思维加工中完善知识、生成能力.

教学设计中重点考虑的内容之一，就是预设学生学习过程. 在对上述素材进行加工的过程中，学生的思维主要围绕勾股定理的使用，尤其是在新的问题情境中的运用. 如果说学生在静态的勾股定理的直接运用中已经强化了勾股定理的认识，那在一些动态的问题中运用勾股定理，就是知识变活、思维变活的重要途径. 这对于运用数学知识解决问题的能力形成是大有裨益的！

教材资源的二次开发须考虑学生的主体性

教师在教材资源的二次开发中无疑占据主导地位，而教师的设计思路往往又是根据考试需要设计的，经验表明，过于重视考试而忽视了学生的主体作用，容易让二次开发失之于控.

那学生的主体性如何在教材资源的二次开发中得到体现呢？笔者的观点是：新课教学时就要关注学生的学习过程——主要是概念构建中的与定义不一致的个体认识，以及学生在例题解答中出现过的错误思维. 在学生出错较多的地方，让原有的教材资源得到重复利用（即二次开发），并以新的问题来驱动学生的思维，事实上学生对此类资源往往是有印象的，因此二次开发与利用的过程中，学生的注意力会更集中，关注度会更高.

因此，面向复习需要而基于教材资源进行二次开发，要围绕学生这个主体去选择合适的二次开发资源，这样才能真正发挥其相应的作用.