小学生数学阅读能力培养的实践研究

叶惠云

摘 要： 书籍和阅读是人类文明传承的主要载体，“全民阅读”已两次列入政府工作报告。我们经常把阅读当成语文老师的事，其实数学也需要阅读。本文从数学阅读教学研究的缘由说起，阐述教育教学中如何利用数学阅读资源，培养学生的数学阅读兴趣，提高学生的数学阅读能力。

关键词： 数学阅读 需读节点 阅读情境 教材资源

一、数学阅读教学研究的缘起

在教学实践过程中，我们发现随着知识难度加深，部分学生已经出现停滞或退后现象，特别解决变式题、综合性强较强的题目时，表现出束手无策的尴尬，是题目太难了吗？排除自身客观原因外，很大一部分原因是孩子审题能力弱，不理解题目信息，理不清数量，缺乏正确分析数量关系的能力，思考问题不周密等，归根结底就是数学阅读理解能力弱。

一项关于学生数学阅读现状的抽样调查发现：近八成学生认为阅读是语文或英语的事，数学学习只要能解题就行，在解决数学问题的过程中，学生更关注的是题目求什么，至于题目条件只是大略地看看，这样缺少主动阅读、建构知识的过程极大阻碍数学知识的掌握和数学技能的形成。

其实不仅学生如此看淡数学阅读，教育工作者也是如此。老师们经常把阅读数学教材当成自己的事，课前把教材备透，课上把知识讲明，课后把练习完成，这样的三部曲每天不断重复上演着。

数学学习与习题的相关性使很多家长片面地认为，学好数学只靠在认真听课的基础上做大量练习就行。

数学学科就这样被看成一门不需要太多“语言”的学科。殊不知，“数学处理的问题是科学中的数据、测量、观测资料；是推断、演绎、证明；是自然现象、人类行为、社会系统的数学模型”[1]。对这些信息的理解、把握和灵活运用，需要具备较高的数学阅读能力。种种现象表明，开展数学阅读教学实验研究，提高小学生的数学阅读能力势在必行。

二、数学阅读的界定

数学阅读是以数学书面材料作为社会交际的中介，数学材料的编者——数学材料——学生，三者构成一个完整的书面交际过程。数学阅读是围绕数学问题或相关材料，以数学思维为基础和纽带，用数学观点和方法理解、获取知识和感受数学文化的学习活动[1]。

数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言，数学语言是抽象的、严谨的、富有逻辑的，因此数学阅读除了具备阅读需要的理解、领悟、吸收、借鉴、评价等思维过程，还具有其特殊性，即学生要用已有的经验和思维能力理解数学语言、符号、图表，领会数学文化，欣赏数学美的过程。

三、培养数学阅读能力的有效方法

苏霍姆林斯基曾说：“让学生变聪明的方法，不是补课，不是增加作业量，而是阅读，阅读，再阅读。一个阅读能力不好的学生就是一个潜在的‘差生。”对数学阅读的片面认识，使得学生对阅读数学课本没有兴趣，蜻蜓点水似的阅读读不出字里行间蕴藏的数学思想，更读不出问题和自己的独到体会。如何让学生爱上数学阅读呢？

（一）把握需读节点，创设阅读情境。

数学阅读并不等同于预习，在学生还未养成独立阅读的习惯时，在什么时间节点把学生的注意力、主动性吸引到数学教材上，变被动阅读为主动阅读。

1.创设问题情境

所谓问题情境是指确定的学习目标与目前学生具备的条件之间存在若干困难，只有通过数学阅读才能获得解决问题的办法。

例如：四下《三角形的内角和》[3]

这节课中，先出示课本例题：“画几个不同类型的三角形，量一量、算一算、三角形3个内角和各是多少度？”学生独立完成后与同桌交流，发现内角和的度数很相近，但又不统一，明确这是测量误差造成的。有什么科学方法能准确计算出任意三角形的内角和？

在教学实践中，我们发现学生在没有预习或相关知识链接时，几乎不会想到能通过剪拼法和折拼法得出三角形的内角和是180度。在他们冥思苦想时引导学生带着这些疑问打开书本67页，寻找办法。通过阅读、实践，学生马上能明白其中的奥秘，并把这种方法迁移到平行四边形面积、三角形面积等平面图形面积公式推导之中。

2.创设矛盾情境

所谓矛盾就是冲突或者设置悬念，面对多个不同答案、解法时，由外在情境的冲突，引发学生认知上的不平衡，从而激发在阅读中寻找正解的需求。

例如，五上的《植树问题》[3]。课始，出示例题：“同学在全场100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？”由学生运用旧知解决问题，有些学生尝试解决后急切地想知道自己的解答是否正确，有些学生为没能解答出来而着急。此时，老师不急着公布正确答案，而是引导学生阅读数学课本，从阅读例题解答过程中知道化繁为简，找出规律，再运用规律解决稍复杂的问题，既培养学生自主学习能力，又让学生体会到收获成功的喜悦。

植树问题是数学广角的内容，它的模型源于生活，解题难点是栽法不同，解法也不同，学生最容易混淆的是什么情况要+1，什么情况要-1，什么情况不加也不减，于是就出现这样或那样的想法，在这种矛盾情境中会出现认知上的困惑，自然产生数学阅读的渴望。

3.创设趣味情境

“兴趣是最好的老师”，特别对于小学生而言，创设有趣的情境，激发阅读热情，更好地促使学生变被动阅读为主动阅读。

例如：三上的《数字编码》[3]。课前让学生调查家人的身份证号码，并把它记录下来带来学校。一上课，老师就让学生出示带来的家人的身份证号码，老师很快就判断出身份证主人的出身日期、性别，有的还能猜出与这位学生的关系。学生崇拜老师的同时好奇老师为什么能很快做出判断，于是老师乘机提出：“身份证号码里到底藏着什么秘密呢？请同学们阅读77页的内容吧。”

身份证号码的编排规律是约定俗成的，是有方法可循的，通过阅读学生完全能理解、记忆。只有在学生趣味盎然的节点上引导学生阅读相关知识，才显得自然而不刻意，巧妙而有趣。

4.创设难言情境

所谓难言情境就是学生处于一种看得清本质却难以用规范、完整、流利的语言表达的情境当中，只有通过阅读数学教材，才能规范自己的数学语言，清楚、准确地达意。

例如，六下《正比例》[3]中关于正比例的认识，在出示例题情境图，完成销售数量与总价关系的统计表后，引导观察，回答问题。

（1）表中有哪两个量？

（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？

（3）相应的总价与数量比分别是多少？比值是多少？

通过计算、观察、联系旧知，回答问题，学生对题目中总价与数量的关系已经有初步的认识，明白因为单价是不变的，所以总价随着数量变化而变化，数量随着总价变化而变化是有规律的。这时老师提出：像这样关系的两个量就是成正比例的量。你能从生活中寻找出也存在这样关系的两个量吗？学生用一双善于观察的眼睛寻找到不少有关例子。老师追问：“那到底怎样两个量可以称为成正比例的量？”学生踊跃发言，但总是不那么精准。

其实呈现多个事例面前，学生对成正比例的量已经有更深层次的感悟，但“只可意会不可言传”，在无法用准确语言加以陈述时，引导他们打开书看看书上是怎么描述的。对成正比例的量的解析是比较抽象的，但因为有之前的尝试说，再与数学课本规范语言的对比中记忆，因此对正比例意义的准确表达也就水到渠成。

（二）挖掘教材资源，讲究阅读方法。

数学教材是数学基础知识的载体，是数学阅读的主要内容。新教材文字叙述准确、图文并茂、可读性强，采用怎样的阅读方式能让数学教材功能发挥到极致呢？

1.精读教材，不可跳跃。

在新教材中，例题的设计融入许多生活元素，搭配大量插图、标注文字、提示语等，这些形象、生动、丰富的内容呈现都有它存在的价值与意义，都是可阅读的资源。可是编排上的零散，容易造成孩子阅读上的跳跃，因此在教学中，要求学生精读教材，即认真阅读每幅图、每句话、每个式子、每个数据，在观察、对比、想象中感受阅读材料的知识场景，获得对知识总体的理解。

2.感官参与，读写结合。

数学教材的阅读方式不同于语文只要做字面梳理就行了。在数学例题探究部分经常会出现推导、证明步骤的省略，需要学生阅读的同时，借助纸笔把省略的部分演算、验证出来，得以完善知识内容。

例如：六上《百分数（一）》[3]中关于百分数的初步认识阅读材料中出现三个问题提示语：“你还在什么地方见过上面这样的数？”“你能说说上面图中几个百分数各表示什么意思吗？”“第二个图中的65.5%表示羊毛占……”这些问题是学生阅读后的反馈，其实是这节课重难点的分解，即认识什么是百分数，能结合具体情境描述百分数的意义。所以阅读完这些问题后需要主动联系阅读内容思考、解答。

另一方面，在阅读中引导学会做标注。重点、要点、关键处画上横线、波浪线；不明白的、有疑问的标上问号；甚至可以在空白处标注自己的想法。通过这样好习惯的养成，势必把书越读越薄，方便日后复习巩固，减轻学习负担。

3.积极动脑，灵活思维。

高度的抽象性，体系的严谨性，应用的广泛性，发展的延续性使得数学阅读语言不如语文阅读语言那样生动形象，有画面感。数学语言的这些特性使学生在数学阅读中需要大脑建立起灵活的语言转化机制，即频繁地对文字语言、符号语言、图形语言进行交替转换。既是数学阅读与语文阅读最大的区别，又是数学阅读能力培养要实现的目标之一。

以四（上）“画垂线”这节内容为例[3]：

教材的呈现以图形符号为主，在阅读感知方法的同时，结合将直观画法的图形语言转化为文字语言，即画垂线的方法：三角板的一条直角边与已知直线重合→平移三角板→另一条直角边与已知点重合→画垂线。数学语言的高度抽象性，使之被称为“隐性”文化，在阅读后积极思考、领悟数学语言的真谛，有利于学生良好思维习惯的养成，更是培养学生锲而不舍追求真理的精神。

4.关注练习，感受文化。

新教材中的数学练习题增添不少鲜活有趣的内容，改变以往直奔解题目标的形式，更注重数学思想、数学文化的渗透。在这些问题面前，学生通过阅读进一步培养寻找信息、分析信息、处理信息的能力，同时增长见识、增进德育教育。

例如：六上《圆》练习十五中的习题[3]：

在练习第12题中，用40多个文字简要介绍土楼，并以南靖的圭峰楼和德逊楼为情境设计问题，作为漳州的标志性土楼在人教版小学数学教材中被引用，作为漳州人这是一件非常光荣的事情，可以把爱家乡的德育教育与学科教学巧妙整合；第13题涉及篮球场上的3分线如何确定，它是数学问题，通过阅读充实学生的课外常识。这两道练习的编排很好地诠释了“生活中处处有数学”的理念。其实像这类可阅读资源在数学教材练习中处处可见，既丰富学生知识，又吸引学生的眼球，最终达到养成阅读习惯、提高阅读能力的目的。

伽利略说：“展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书。”我们要理解它、把握它、应用它，就必须读懂它的语言，阅读、阅读、再阅读，让数学阅读成为数学实践活动中的必须，为学生终身学习做好能力储备。

参考文献：

[1]李兴贵，幸世强，冯国卫，贾贵洲.新课程数学阅读教学新纶[M].四川：四川大学出版社，2006.

[2]义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.7.

[3]义务教育课程标准实验教科书《数学》[M].北京：人民教育出版社，2009.