用“三字经”，巧解带分数运算

须宏明

前几年，笔者一直在教九年级毕业班，今年根据学校安排教起始年级六年级，面对新的年级，在教与学的过程中遇到了不少新问题，六年级年龄小，依赖性比较强，在转折阶段，特别在教带分数运算时，不但学生计算的速度较慢，而且正确率较差，另外由于计算比较枯燥，学生对学习这段内容的兴趣也不高。笔者根据这一情况，自己总结，编成朗朗上口的“三字经”，变教学被动为主动，让学生想学、乐学。

下面简单总结，与教育界同仁共飨。

1 遇乘除，带化假

遇到带分数乘除运算，一般先把带分数化为假分数，再进行乘除运算。

2 碰加减，都可以

1）带分数加减时，直接用带分数来计算，如：;

也可以把带分数化假分数来计算：，再通分计算。

2）带分数与整数相乘时，也可用两种方法训练思维。直接用带分数来计算，如：

;

也可以把带分数化假分数来计算：。

3 减去带，加括号

带分数=正整数+真分数，如果减去一个带分数，那么应该加括号。否则

学生很容易错在符号上。

如学生常错解：。

正确应该：。

4 不够减，可借“1”

带分数=正整数+真分数，如果遇到被减数的真分数小于减数的真分数，那么被减数可以从整数部分借“1”，利用1=，然后再进行减法。

。

5 运算律，不忘记

在带分数计算中，可以灵活运用加法的交换律、结合律;乘法的交换律、结合律、分配律等。

1、在加减运算中，如果选择加法的交换律、结合律，那么就非常简便。如：计算，如果不训练简便方法，发现绝大部分学生三项一起通分成

，那么很费时间，而且错误率较高。反之，就很简单。

。

2、在加减运算中，如计算，如果根据有括号，先算括号内加法，后乘法，则很麻烦，反之，运用乘法分配律，先乘法，后加法，则计算就简单。

6 灵活用，逆定律

如计算按常规计算较麻烦，而反过来运用乘法分配律，则计算变得比较简单。

7 多括号，先化简

如计算，如果根据有括号，先算括号内，则非常麻烦，反之，先去小括号，再运用加法的交换律、结合律等非常简单。

8 常小数，要牢记

因为根据规律：一个最簡分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其它素因数，那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。所以只要记住几个分数化小数，如，，，其它的分数化小数，根据这几个可以推算出来。

总之，带分数的运算，常见的会遇到这几种情况，坚持这样训练，学生的思维能力会不断提高，也会越来越喜欢学习。同时，只有老师注意积累和研究，教学水平才能得到不断提升。

（作者单位：上海市杨泰实验学校）