巧用乘法结合律简算

吴国和

【题目】

张大伯打算在一块长25米、宽15米的长方形空地里种蔬菜。

如果只种大白菜，一共能种多少棵？如果只种青菜呢？

【分析与解】

要求长方形空地里能种多少棵大白菜，我们首先要算出这块地的面积。根据长方形的面积公式可用25×15来计算，而每平方米种大白菜6棵，所以只种大白菜一共能种（25×15）×6棵。我们可以运用乘法结合律来简算，也就是（25×15）×6=25×（15×6）=25×90=2250。

在运用乘法结合律进行简便计算时，我们有时必须借助其他运算律一起参与运算，一定要从实际出发，灵活处理各种具体情况。比如，如果问只种青菜能种多少棵，列式为（25×15）×24。计算（25×15）×24时，如果仍然只用上面的乘法分配律来简算就行不通了。我们注意到算式中出现了25和24，于是，我们不妨把24分拆成4×6，然后运用乘法交换律交换因数的位置，再用乘法结合律就可以简算了：（25×15）×24=（25×15）×（4×6）=（25×4）×（15×6）=100×90=9000。

同学们，你们会灵活运用乘法结合律，解决一些实际问题了吗？赶紧找些题来试一试吧！

知识小卡片

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： （a × b） × c = a × （b × c）

乘法分配率： （a + b） × c = a × c + b × c