基于数形结合思想提高初中数学教学效率研究

孙清

[摘 要] 本文主要分析数形结合思想在初中数学教学当中的体现，并提出有效的解决方法使数形结合思想可以成为促进初中数学教学效率提升的重要途径.

[关键词] 数形结合思想；初中数学；教学效果

数形结合属于数学教学中重要的思维方法，它可以有效地帮助初中数学教学顺利进行，尤其可以帮助学生解决数学难题，提高学生的解题速度. 但是在实际教学当中，许多初中数学教师没有对其进行专门的讲解或专项训练，导致学生对其一知半解，不能使其发挥应有的作用，为此，本文结合初中数学知识，探究如何将数形结合思想应用到初中数学教学当中，使其可以充分发挥作用，帮助学生掌握解题技巧，从而促进学生能力的提升.

数形结合思想在初中代数内容

中的应用

1. 数形结合思想在“有理数”中的体现

教学有理数知识时，加入数轴的内容，属于数形结合思想的表现之一. 每一个有理数，均可以在数轴当中找到与之对应的点，并且通过有理数在数轴上的位置，可以有效地展示有理数的大小关系. 同时，有理数的绝对值、相反数，也可以在数轴当中显示，以帮助学生更好地进行数值大小比较. 所以，教学有理数时，可以将数轴与有理数学习相结合，以提高有理数的学习效率.

2. 数形结合思想在“列方程解应用题”中的体现

应用题中包含着数量关系，合理地利用这些数量关系，才能准确地列出方程，这也是学生学习的难点. 所以，为了使学生更好地梳理题干条件，需要结合数形结合思想，准确地分析题目的条件，抓住重点内容，画出与题目相对应的示意图，以方便学生获取题目当中的数量关系，从而列出正确的方程，顺利地完成解答.

3. 数形结合思想在“不等式”中的体现

教学“不等式”时，“一元一次不等式”和“一元一次不等式组”均属于重要的内容，因此，为了使学生顺利地理解这部分内容，讲解不等式时，需将不等式的解集展示在数轴上，使学生直观地看到规律. 与单纯地使用数值相比，不等式解集与数轴相结合的方法学生更容易理解，且这一方法有助于提高学生的解题速度.

4. 数形结合思想在“函数及其图像”中的体现

函数与直角坐标相结合，这是数形结合思想的表现之一. 直角坐标系中的一部分点可以和函数中的点有效对应，这是数形结合有效性的数学依据. 同时，函数图像中的点又可以和某横、纵坐标固定的数对相对应，所以其可以有效地体现数形结合的特点.

数形结合在初中几何教学中的

运用

1. 数形结合思想在线段（角度）比较中的体现

比较两条线段的长短和两个角的大小时，有两种方法. 其一是将两条线段或两个角进行重叠，从而直观地看出两者的区别. 其二是进行度量，主要是通过选择刻度尺、量角器等工具测量两条线段的长度或两个角的大小，这种方法可以不受空间的限制，随时进行测量. 比较两条线段的长短和两个角的大小，都充分体现了数形结合思想.

2. 数形结合思想在勾股定理中的体现

勾股定理属于初中几何教学中的重点知识，其应用过程比较复杂，因此需要通过数形结合，有效地降低解题难度. 教材对勾股定理的解析并不多，主要是通过图形将勾股定理的具体内容表现出来，以加深学生对勾股定理的印象. 在勾股定理的学习当中应用数形结合方法，可以使学生将图形和勾股定理的内容进行联系，从而合理地梳理勾股定理的各个转换条件，提高学生学习勾股定理的效率.

初中数学教学中如何应用数形

结合思想

1. 在初中数学相关概念教学中应用数形结合思想

数学概念属于初中数学教学的基础部分，以数学名词、定理内容为主，是数学教学的重要依据，可以有效地体现数学知识的性质和特点. 所以学习数学概念时，需要使学生掌握通过数形结合进行数学概念记忆的方法. 同时，数学概念的学习短时间内是无法完成的，因此需要不断地学习、复习、巩固，才能逐渐记忆和应用数学概念. 在这个过程中，良好的思维方式对提高学习效果具有重要的作用，因此，需要通过数学概念的学习，培养学生理解和解决问题的能力.

2. 数形结合思想融入初中数学例题的分析与讲解中

要想巩固新知识，需要完成对应的例题，这样才能达到合理巩固和应用所学数学知识的目标. 这个过程，不仅可以使学生了解解题步骤，还可以使学生掌握数形结合方法. 同时，在进行例题探讨时，可以帮助学生掌握数学题的解题规律，形成完善的解题思维，提高学生的数学成绩. 并且，在例题的讲解过程中，还可以使学生感悟数学教学思维，形成有效的数学学习思维. 另外，分析学生的解题情况时，可以检验学生的学习成果，同时了解教师的教学效果. 所以，在数学教学中，需要教师提高对例题的重视程度，找出例題中的解题技巧，使学生积累更多的解题经验.

3. 在初中数学教学实践活动中应用数形结合思想

数学教学的主要目的是学生将所学知识应用于实际生活中，所以在初中数学教学中，需要向学生提出数形结合思想. 为了体现数形结合学习方式的重要性，教师需多给学生提供数学实践活动的机会，使学生可以由生活中的各种物体联想到具体的数学知识，以提高学生的数学应用能力. 比如，数学当中的归纳、类比等均可以引导学生进行实践，而且数形结合、函数、几何等知识，均需要学生在实际生活中感受，经过大量实践后，学生才能了解数学知识中蕴含的生活知识，从而提高学生应用数学知识解决各种生活问题的能力.

总结

数形结合思想在初中数学教学当中的应用，不仅可以有效地提高学生的解题速度，还可以培养学生形成良好的解题思维，有助于提高数学教学效率.