加强互动，激活高中数学课堂——以《等差数列前n项和》的教学为例

袁凤祥

(江苏省新沂市第三中学 221400)

一、明确目标，促其目的性

互动课堂，突出学生的主体地位，更突出教师的主导作用.互动课堂的构建，之所以学生动起来，主要是教师的课堂氛围的营建，教学方法的灵活和有趣，教学目标的明确，否则，即使课堂活跃，教学偏离教学主题，也是低效课堂.

提高学生的兴趣、激发学习的主动性，教师应在明确教学目标的前提下，让学生清楚学习的目的——明确课堂上学什么、所学的知识有什么价值和意义，再引导学生用什么方法学习和探究，并用有效的评价机制，唤起学生的主动参与意识，发挥主体作用，提高教学效果，构建有效课堂.

如《等差数列前n项和》的教学，课堂之初，让学生明确这节课的学习任务是学会和掌握等差数列前n项和的公式的推导和运用，并让学生意识到这节课教学内容的重要性——等差数列是生活中司空见惯的问题，等差数列的求和也是数列研究的基本问题，让学生明确学习重点是等差数列前n项和的公式以及应用、难点是等差数列前n项和的推导“倒序相加”思想的获得以及灵活运用等差数列前n项和公式解决实际问题.

学生明确了学习目标、学习重点和难点，也明确了公式推导的方法和渗透的思想，学生的学习和探究就有了“依靠”，有了“方向”，明确了学什么、探究什么、学到什么程度以及如何学、怎样探究等，为学习的目的性、有效性埋下了伏笔.

二、学法指导，促其再创造

互动课堂，是学生动起来的课堂，是学生改变学法、丰富学习方式的课堂.新课改倡导自主、合作、探究，改变传统的灌输和给与，“授之以渔”给学生学法的指导，是促使学生主动探究、主动进行创造性学习的基础.

高中数学的学习，不局限于概念的记忆、公式的被动，不局限于模仿和练习，而应引导和培养学生自主探究、合作交流、阅读自学等方式，帮助学生自主构建知识，发展数学知识，灵活运用数学知识等.

如《等差数列前n项和》的教学，学生明确了学习目标、明确了学习的重点和难点之后，教师给以方法的引导，注重“导学”的有效，只有有“法”学生自主探究、合作学习才有效.如在“热身”阶段，教师引导学生从等差数列的概念、等差数列的通项公式、等差数列的性质等进行“温故而知新”的活动，为新知识的探讨做了铺垫.

在“导入”阶段用泰姬陵是世界七大奇迹之一而导入新课：泰姬陵内有一个三角形的图案，共100层，以相同大小的宝石装饰，你能算算一共用了多少粒宝石吗？

学生列出：1+2+3+4+…+99+100

再引导学生高斯是如何计算这个加法计算题的：(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=50×101=5050，教师指出“倒序相加”的方法和思想.

教师在这个基础上提出问题：a1，a2，a3，…，an是等差数列，那么，这个等差数列的前n项和公式是什么？如何推导？

这个问题提出，因为有高斯的1+2+3+…+100的计算的方法——“倒序相加”而也会想到用这种方法进行推导.

方法的“点拨”，为学生自主探究、主动构建点燃了思维之火，照亮这智慧的殿堂.

三、培养创新思维，引发探究兴趣

互动课堂的核心是学生的自主构建，在这样的课堂上，学生改变了“仓储知识”的学习模式，教师注重学生探究活动的开展，激发学生体验发现问题、解决问题的乐趣，激发学生的新思维，鼓励学生解决问题的策略的个性化和多样化.

如《等差数列前n项和》的教学，由高斯的计算1+2+3+…+100的方法中，教师可以引导学生给出“等差数列前n项和”的定义，引发学生的创新思维，这个问题旨在通过特殊而到一般的思维方式：设{an}是等差数列，前n项和用Sn表示，即Sn=a1+a2+a3+…+an，则S100=1+2+3+…+100.

再启发学生，从高斯的首尾配对相加导入倒序相加：

设S100=1+2+3+…+100，

则S100=100+99+…+3+2+1.

所以2S100=(1+100)+(2+99)+…+(99+2)+(100+1)=100×(100+1),

所以S100=100×(100+1)/2.

由此可以猜想出等差数列{an}的前n项的和的公式为____.教师继续启发和引导学生：你能用字母a1,a2,…,an代替数字来探究出{an}的前n项的和Sn的公式吗？引导学生探究发现：如何用通项公式an=a1+(n-1)d而推导出等差数列{an}的前n项的和的公式Sn=？

公式的推导，教师只给以方法的指点，改变了教师推导公式，学生套用公式解决问题的传统课堂模式，学生在教师的引导下，逐渐探究不同层次的问题，在探究过程中，集思广益，注重合作学习，注重思维的发展和培养，充分体现学生为主体的课堂.

创新思维能力的培养，应该注重知识的运用，在对构建的知识进行灵活运用中，提高思维能力，创新解决问题的能力.如教师引领学生探讨了等差数列的前n项的和的公式后，教师给出拓展运用的问题：已知等差数列16,14,12,….(1)前多少项的和是72？ (2)前多少项的和是0？ (3)前多少项的和最大？

通过具体的“做一做”，也才能将探究到的知识熟练、灵活运用，实现“学以致用”，在运用中活化知识，强化知识的巩固和提高.

总之，互动课堂的构建，需要和谐的师生氛围，“强迫命令”难以奏效；还应注重文字语言的时尚化、肢体语言的趣味化.寓教于乐一直是我们苦苦追求的方法，只要我们敢于放手课堂，把课堂的主动权交给学生，注重“导学”行为的有效，我们的课堂将会绽放不一样的精彩.

参考文献：

[1]徐俊美.构建高中数学互动课堂有效策略[J].课程教育研究,2015(03).

[2]王树娟.构建互动课堂，实现高中数学有效教学[J].语数外学习(高中数学教学)，2014(02).