培养学生数学思维能力的策略

王元文

[摘要]数学教学主要是数学思维活动的教学。激发学生的思维动机，提高学生的思维能力，培养学生的思维方法，是数学课堂教学的首要任务。学生逻辑思维能力的发展需要一个长期培养和训练的过程。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，长期实施科学的教学策略会使学生学会数学思考，养成爱思考的好习惯。可以运用以下教学策略来培养学生的数学思维能力：动情励思；质疑引思；激趣引思；以问引思；勤学助思；克难深思；求变灵思。

[关键词]初中数学；思维能力；教学策略

思维能力主要是指学生的逻辑思维能力、创造思维能力、批判思维能力等。培养学生的思维能力，是初中数学课堂教学的主要任务之一，也是实施素质教育、开发学生智能、提高学生数学素养的重要措施。数学思维能力是数学能力的核心。如果学生的思维得不到培养和发展，会导致学生思维封闭、惰性、僵化、凌乱、保守，一味用死记硬背的方法学习，数学课堂的教学效果也无法得到保证。

新课标指出，“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。不仅要考虑数学自身的特点，而且应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。而数学的概念、法则、公式和数量关系都要通过学生的思考才能真正地理解、掌握和运用”。没有数学思考就没有真正意义的数学学习。教师要想引领学生经历数学思考的探索活动，就得从提高“问题”“材料”“操作”“习题”的思维含量入手，使学生学会数学思考，养成数学思考的习惯。在数学教学中，教师应把培养学生的数学思维能力贯穿在教学的各环节中。可以运用以下教学策略来培养学生的数学思维能力：

一、动情励思

动情励思，情即情感，励即鼓励。课堂上教师要先动之以情，以发展性的评价贯穿课堂始终，多给学生鼓励和赞许，形成激励式的课堂氛围，让学生从一次又一次的鼓励中汲取勇气和力量，形成自信心，获得充分的安全感，这样他们就会精神饱满，认真投入到对问题的思考之中，踊跃发言，积极阐述自己的见解。情感教学能最大限度地消除学生的紧张、恐惧、担心被否定的消极心理，获得自信，敢于表现。教学中还应积极创造条件，给在活动中失利的学生表现自我的机会，帮助他们克服参与活动过程中的挫败感，使他们体验到成功的喜悦。

二、质疑引思

学起于思，思源于疑。课堂上，疑问、矛盾、问题是思维的起搏器，而学生的创造性思维恰恰从疑问和好奇开始。教师设疑导入新知，向学生提供问题情境，激发学生的求知欲， 引导学生对问题进行探究，促进学生积极思考。例如，在学习“平方差公式”一节内容时，教师先把准备好的计算题展示给学生：52×48，99×101，2002×1998。然后让学生口算出运算结果，再采用师生比赛的方式。当教师很快地说出结果时，学生都对速算的方法感到好奇，最后，教师再揭晓自己运用的特殊公式——平方差公式，把52×48化成（50+2）（50-2）的形式。教师把几个算式变形后，引导学生探究公式的结构，并进一步运用公式建構新知，锻炼学生的思维能力。

三、激趣引思

好奇心是开启学生思维的内驱力。课堂教学导入要从学生的好奇心入手，设计有兴趣的情景，使学生进入“心求通而未得”“口欲言而不能”的状态。这时学生不由得问“为什么？”“后来呢？”学生有了急切解决问题的愿望，才会积极思考，主动探求并掌握知识。学生学习自己感兴趣的知识，才能保持思维的热度。例如，学习勾股定理时，教师用几何画板制作色彩斑斓的百变勾股树，并在学生追问怎么画出来的图形时，引出勾股定理的学习内容，这样学生就会充满好奇、兴趣浓厚地去学习。同样，在学习图形认识时，教师用多媒体展示科赫雪花线、勾股螺线图等美丽的图形，并引导学生观察探讨这些美丽的图形是怎样画出来的。学生对此特别感兴趣，都积极思考和探索画图规律，寻找把复杂的问题简单化的方法。通过学习，学生特别有成就感，在感受到数学之美的同时，更喜欢学习数学。

四、以问引思

问即问题，问题是课堂教学的核心。设置梯度递进的问题是数学课堂教学的主线，而问题的有效性很大程度上是看其中含有多少数学思考的内涵，能否引发不同基础层次学生的深入思考。问题思维含量的高低，决定了学生思维的广度和深度。若问题直指本节要解决的主要矛盾，那就可以从知识的连接点、学生的疑惑点、知识的重难点、数学思想的凝聚点等方面设问，直接以问题牵引学生展开本节内容的学习。课堂教学可以利用导学案，把教学内容分解设置为有思维含量、梯度合理的问题，学生在解决导学案中问题的同时，也就学会了本节的知识。在设计问题时，既要丰富问题的内涵，又要扩展问题的外延，实现以问引思，调动学生思考的积极性。

五、勤学助思

具有一定的知识和经验是思维的基础。古代学者王夫之说：“学非有碍于思，而学愈博则思愈远；思正有功于学，而思之困则学必勤。”意思是学是思的前提，思是学的深化，学习可以促进思考，思考又有助于提高学习的成果。这段话阐述了勤学与思考的辩证关系，这一见解在处理学习和发展思维的关系上具有很高的借鉴价值。要使学生善于思考，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的“双基”，数学思维能力就得不到发展。数学基础知识扎实，知识面宽是数学思考的最强助力。

六、克难深思

思维的“性格”是不爱与容易的问题为伍，却常常与困难的问题交朋友。做题的目的是巩固基础知识，形成并提高技能，积累基本的活动经验，明晰基本数学思想，达到锻炼深化数学思维的作用。通过习题训练能够内化学生的数学思考，发展学生的思维能力。通过有序的呈现和巧设不完整的结构，能够给学生提供更广阔的探索和思考空间。如近年中考试题中的多值题，不提供图形，通过变化字母的标注顺序或依据条件改变图形可以得到不同的数值。在解决此类问题的过程中，学生深化了对这种图形性质的理解，分析问题的能力和空间想象能力也得到了提升。

七、求变灵思

在数学教学中，教师应增强数学教学的变化性，为学生提供更广阔的思维空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行思考，并迅速寻找到自己的思维路径，真正做到“举一反三”。

变式训练是提高学生发散思维能力，化归、迁移思维能力和思维灵活性的有效方法之一。教学实践表明，在概念教学中引导学生用等值语言叙述概念，在数学公式教学中要求学生掌握公式的各种变形，都有利于培养学生思维的灵活性。如应用题中的数量关系（路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间），总价、单价与数量的关系等都能训练学生的变式思维。

变式教学最常用的两个方法是“一题多解”和“多题一解”。“一题多解”就是通过不同的方法解决同一道数学问题，既可以开阔学生的解题思路，巩固所学知识，又可以激发学习兴趣。设置“一题多解”类变式训练，引导学生根据自己的知识经验，从不同的角度、不同的知识、不同的思想方法来思考解决同一个问题，把握好“度”的变式是由易到难、循序渐进阶梯式的上升过程，有助于把学生从单一的思维模式中解放出来，达到以创新方式来解答问题，培养学生思维的开阔性、发散性和灵活性的目的。“多题一解”的训练让学生的思维“汇聚”，领会同一数学思想、数学方法在不同题目背景下的不同体现，能够加深学生对数学思想和方法的理解，促进数学能力和数学素养的提高。

数学开放式教学大多是通过开放性问题教学展开的。数学开放题具有灵活性、多向性和开放性的特点，有利于扩大学生的思维空间，使学生把机械模仿转化为探索创造，也有利于拓展学生的思路，开发学生的潜能，使学生领悟到再生知识的方法与数学发现的途径，还有利于培养学生的创新意识与创造能力。

总之，在数学教学中教师要长期坚持应用上述教学策略，并采取有效的教学手段，不断激发学生的学习潜能，使学生学会思考、学会学习，为后续的数学学习奠定基础。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育初中数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

（责任编辑 赵永玲）