动手操作 “玩”出数学味

卢伟玲

摘 要：新课改以来，动手实践成为学习数学的重要方式，尤其是小学数学教学。然而，部分教师课堂上往往是关注“动手操作”这种学习形式胜过关注动手操作背后隐藏的“数学味”！学生在动手操作活动中体验重要，而活动前、活动中、活动后的思考更重要。毕竟，数学是思维的体操，任何形式的学习方式都是为了帮助学生习得数学思维，而不是提高动手的能力！

关键词：数学教学;动手操作;动脑思考

中图分类号：G623.5文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2018）23-049-1

《义务教育数学课程标准（2011版）》指出，“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”由此可见，在小学数学教学中，“动手实践”应当要也必须要引起我们数学教师的关注。然而，在实际实施过程中，当前小学数学课堂中存在着不少“伪动手操作”现象：

现象一：无中生有——为操作而操作

很多老师认为公开课必须要有动手操作，才能体现新课程的理念，于是乎，无论什么类型的课，都想方设法安排一个动手操作的环节。例如：某位教师在教学苏教版一年级上册《6、5、4、3、2加几》一课时，依然让学生用摆圆片或操作小棒，其实这位老师没有真正理解教材，初学进位加法时（9加几，8、7加几），动手操作是为了让学生从直观上理解“凑十法”，到了6、5加几时，学生完全没有必要再进行动手操作了。教师忽略了学生的知识起点，没有认真思考问题是否适合通过操作而思考，导致操作流于形式，并且丧失了一次培养学生推理等思维能力的机会。（4+9可以想9+4进行计算）

现象二：引导过度——学生“被”操作

例如苏教版五年级上册探究三角形面积公式时，最佳方法是把两个完全一样的三角形拼成平行四边形，有的教师为了节省教学时间，人为地缩短学生的思考过程，直接告知或通过问题变相朝着自己期望的答案上引导，这里的动手操作就这样“被操作了”，如果再让学生独立操作，不少学生还是拼不出来。其实，转化的思想才是这节课要留给学生的有关数学学习的重要思维工具。

那么，针对上述“伪动手操作”现象，如何才能保证小学数学教学中动手操作的实效性？著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”因此，我们应当意识到，动手操作是为了发展学生的数学思维，活动前、活动中、活动后的思考应当始终贯穿其中。只有经过学生深层次的思考，才有可能达到对于数学本质的认知。因此，笔者认为衡量动手操作有效性的重要指标就是：是否有思维含量。这里的思维不仅是指操作过程中学生的动脑思考，也包括操作前的动脑思考和操作后的动脑思考。具体做法如下：

做法一：“动”前思——目标引导，思维先行

动手操作作为一种学习手段，主要是通过它为理解和掌握数学的概念、法则等提供感性认识。因此动手操作前，首先要使学生思维有目标、操作有方向。

我们发现，在教学中一旦引入某个概念（尤其是几何领域的概念），比如“正方形”“等腰三角形”“等边三角形”等，教师往往急于让学生通过实际动手去发现它们的特征性质，却没有认识到其中的很多可被看成是相关“定义”（或者说是名称）的直接推论，事实上，我们教师完全可以在动手操作前就可以启发学生思考：什么是等边三角形？你从这个名字能猜想到什么？通过这样的问题引导，让学生在动手之前真正的、积极的去思考即将动手操作研究的对象，这样接下来的动手操作才更有目的性，避免了“盲目干”。

做法二：“动”中思——动思结合，凸显思维

动手操作需要学生在活动中，手脑并用、操作和思维有机结合，以达到理解和体会、感悟，凸显思维的力度。

笔者在教学《梯形的面积》时，首先启发学生思维迁移，通过动手操作把两个完全相同的梯形转化成平行四边形，在这个操作过程中，教师适时追问、启发学生思考：梯形的上底和下底和平行四边形的底有什么联系？高呢？每个梯形的面积与平行四边形的面积比呢？让学生时刻在思考状态中展开操作，做中有思，思考猜想再经过动手操作进行验证，真正凸显了操作中的思维参与。

做法三：“动”后思——反思拓展，提升思维

动手又动脑，才能有创造。因此，在操作活动后，还要趁热打铁，顺势顺时关注学生学习学生的数学思考，为学生提供思维拔节生长提供土壤。下面这个两位数减整十数或一位数（不退位）的案例就很好的体现了这一理念：

师：很多小朋友想到了可以利用学具帮忙，那你能用小棒摆一摆或用计数器拔一拨，算出45+30等于多少吗？如果你已经会口算，也请你用小棒或计数器检验你的得数是否正确。（生动手操作，有的摆小棒，有的拨计数器。集体交流……）

師：刚才用小棒和用计数器计算时，都是先把哪部分合起来，再把哪部分合起来的？

师进一步追问：如果用算式表达该怎样说？

……

事实上，动手操作所获得的只是对算理的直观感知，还需要在动手操作后进一步回顾反思、积累活动经验。我们看到，本节课通过教师的有意引导，学生也就会有意识地审视自己刚才的操作过程，在整理提升中，学生的数学思维得到了发展。操作活动后，注重活动的内化，即对操作进行及时有效的引导与提升，是动手操作得以有效性的保障，也是提升数学思维的手段之一。

总之，小学数学课堂的动手操作活动有时是必不可少的，但更要重视学生在有效的操作中的思维含量，有思考的动手操作才是有实效的，也只有这样，智慧之花才有可能在指尖开放！

[参考文献]

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]叶奕乾，何存道，梁宁建.普通心理学[M].上海：华东师范大学出版社，1991.

[3]张妤茜.例析小学数学教学中的动手操作[J].教师博览，2013（02）.

[4]郑毓信.教数学、想数学、学数学系列之四[J].小学数学教师，2015（06）.