浅谈小学数学广角的使用价值

孙雪丽

【摘要】 数学广角是新课程改革后新增的内容.这部分内容面向全体学生，如何把握好教学目标、教学内容，可以说是每一位数学教师的困惑.为此，笔者重新研读了教材和新课标，反复设计“搭配”一课，以准确领会教材中“数学广角”的教学目標，深入感悟探究“数学广角”的教学策略.

【关键词】 数学广角;搭配;数学思想;最近发展区

一、数学广角的教学要求

数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力.

三年级上册数学广角的教学目标是使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数;培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有序地、全面地思考问题的意识;使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题.

二、三年级上册搭配问题课堂实践

（一）课堂教学要有数学味

学生已有的生活经验是教学的起点，如果课堂教学只停留在学生已有的“生活经验”里，学生就得不到发展.只有让学生进入“数学化”的轨道，进行数学思考，学生才能用数学的眼光审视生活，才能得到数学的发展，课堂教学才是有效的.笔者的第一种教学设计是“学习巩固式”的，环节多而实际内容少，只局限在6种搭配方法，它关注的是“学生是否学会了”;第二种设计是“探究发展式”的，环节少而内容饱满，它追求的是能找到一种更深层次的规律，关注的是“学生思维是否得到了发展”.两种设计产生不同的效果：知识容量少，知识之间内在的联系被分割，反而容易造成教师无效教学行为多，学生的潜能、创造力得不到发挥;知识的容量大，知识之间内在的联系丰富，学生在一个新起点上迎接新的挑战，不断激发学生的探究欲望.

教学过程是学生从无序到有序思考，从摆实物模型（动作语言）到连线（图形语言），再到算（抽象成符号语言）的数学化过程，增强了课堂的“数学味”.

（二）数学思考要把握有度

课堂教学内容是“深”好，还是“浅”好呢？又如何把握这个“度”呢？降低教学内容的难度，与培养创造性思维能力和问题解决能力的时代要求是背道而驰的，“倘若内容平易，是不能创造性地展开思维能力的教育目的.以低级的思维处理高层次的内容是可能的，但以低层次的内容培养高级的思维是不可能的.”但不管怎样，教学内容应把握在学生“最近发展区”的框架之内.

什么是“最近发展区”？维果茨基把儿童能够独立达成的水准与经过教师和伙伴的援助能够达成的水准之间的落差，叫做最近发展区.教师的教学应把握住学生的“最近发展区”，教学内容做到张弛有度.在设计本节课时，笔者主要设计了以下几个问题：

① 有两件上衣和三件下装，要挑出一件上衣与一件下装搭配成一套衣服，最多有几种搭配方法？请小组摆一摆.（同学摆一摆，教师用连线的方式展示以上两种方法，并表扬学生能用数学的方法计算.）

② 如果再加一件下装，有4件下装，又有几种搭配方法呢？

③ 如果有5件下装，6件下装，7件，8件呢？

④ 有五种点心和六种饮料，如果一种点心配一种饮料，有多少种搭配方法呢？

⑤ 为什么是30种呢？（用符号表示点心和水果，比如用圈表示点心，用三角号表示饮料）通过课件将学生的思维过程演示出来.

这几个问题层层递进，虽然部分学生刚开始的回答无法让人满意，但是学生经过思考讨论后有显著提高.

（三）合理使用教材

《新课程标准》告诉我们：用教材，结合“境材”（周围的环境资源）和“人材”增删、重组、包装“教材”，考虑“人材”特点，摄取“境材”组成“大教材”.因此，恰当地选取教学素材，是有效课堂展开的先决条件.

教师要将教材的基本理念转化为自己的教学行为，注重启发学生积极思考，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者;鼓励学生大胆创新与实践，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材.

（四）感悟数学思想，积累数学活动经验

数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等.学生在积极参与数学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想.数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志.帮助学生积累数学活动是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果.数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步累积的.

“数学广角”虽然在整个小学数学教学中所占的内容较少，但它的教学价值和后续教学中的意义不容忽视.我们只有通过不断研读教材、了解学生的发展需求，才能真正地实现教学相长.