“高等代数”课程教学与微课教学相结合的新型教学模式初探

高静 曹健

【摘要】 为了激发学生的学习兴趣，提高学生学习效率，根据“高等代数”课程特点，在课堂教学中灵活设置了微课教学环节，提出“理论+微模仿”教学模式，使微课在“高等代数”教学过程中发挥引导和促进作用，使微课教学更具有实用性.

【关键词】 微课教学;高等代数;多媒体教学;教学模式改革

一、引 言

在互联网飞速发展的今天，几乎所有的沟通环节都离不开在线活动.近些年IT行业的崛起，各种应用软件、学习软件和精品课程平台层出不穷;微课与微博、微信等社交工具一样，以其使用方便快捷、流传广泛、互动性强、自由分配时间为优势被广大青少年学生所喜爱.而微课教学法也得到了教师们的重点关注，逐步被广大教师引入课堂教学之中，促进了高等教育课堂教学方式的改革.以微课为主导的高等教育教学模式改革悄然來临.

研究微课教学法，首先需要对它的理念做系统的阐释，只有深刻地认识微课的本质，并对实际教学进行深入的审视与总结，才能让微课理念更好地促进学生学习.微型学习、微型课程与微课中都含有“微”字，但它们是不同的.微型学习的“微”是指学习设备小、内容组块小、内容含量少;微型课程的“微”是指课程时长短、课堂规模小，类似微格教学，是教师对师范生进行课堂教学技能训练的一种培训方法.微课与微型学习、微型课程等“微”概念既有所区别，又遵循相同的教育思想.所谓微课，指按照新课程标准及教学实践要求 [1] ，以视频为主要的教学载体，记录教师围绕某个知识点、重点、难点或教学环节而开展的精彩教学互动全过程，主要针对自主学习的人群，能随时随地进行学习.微课的核心是视频，通过视频将教学内容以多元化的表现形式传达给学生.教学设计、课件、教学反思、练习和测试等传统教育环节依然存在，但不仅限于这些，它是一种新型的多媒体教学方法.微课具有教学时间短、主题突出、内容具体、资 源容量小、传播途径多、趣味性强和反馈及时的特点，将其融入高校“高等代数”的教学过程，可以获得意想不到的效 果.

二、微课与“高等代数”课程的结合

“高等代数”是由代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科，着重培养学生思维能力和计算能力.“高等代数”具有高度抽象、逻辑严密、应用广泛和计算性强等特点，不仅需要授课教师讲授理论知识，揭示本质规律，也要对计算过程加以强调.通常情况下，学生专注于理论部分的深入研究，却没有明白计算过程，况且墨守成规的理论推导和按部就班的习题计算并不能激发学生们的学习兴趣，甚至会使学生产生懈怠和厌学的情绪，因此，“高等代数”课程教育教学方式亟待改革.若“高等代数”完全脱离传统的课堂教学方式，全部使用多媒体教学是不实际的.这门课程有其深厚的理论基础，推导过程仅凭多媒体课件的展示无法给学生留下深刻的印象，所以我们考虑理论推导与微课搭配教学，探索性地发展“理论+微模仿”的新型教学模式，用于明确教学主题、突出重点、增加学生的学习兴趣.

“高等代数”的“理论”知识，仍然需要传统课堂上教师的详细推导，而知识回顾、课上练习、师生互动和课后预习都可以通过微课来完成.所谓“微模仿”，是利用微课将高等代数知识点和算法步骤简洁、清晰地展现给学生，使知识结构在学生脑海里形成图形记忆，使计算过程一目了然，让学生轻松模仿微课内容一步一步实现计算过程.“微模仿”的意义在于理论联系实际，用实践过程加速对理论知识的理解，构建知识体系，提高学习效率.微课环节内容精巧、形式丰富、情境多样，能够有指向性地引导学生思考和动手，是传统课堂教学的有效补充.“理论+微模仿”教学模式不仅能够抓住学生的注意力，提高学习兴趣，采用“手把手”的教学方式让学生完成课上练习，还不受时间、空间的约束反复学习某个知识点，是预习、复习、自主学习的有效途径.

三、“理论+微模仿”的教学模式实例

“高等代数” [2] 第九章第六节“实对称矩阵的标准形”是“高等代数”中的一个重要知识点，其理论推导和证明过程是教学难点，而实对称矩阵标准形的求解过程又是考点.为了使学生能透彻地理解这一知识点，可以采用“理论+微模仿”的教学方式.

首先，教师通过讲授引理和定理，让学生总结出求实对称矩阵的标准形的步骤：任意实对称矩阵均存在一个正交矩阵可使其对角化;此正交矩阵的各列是该矩阵各特征值对应的特征向量;不同特征值的特征向量之间正交.这是“理论”部分，然后是习题“微模仿”环节.事先录制好的微课，要求简洁、精巧且具有趣味性，使学生能够轻松地从逻辑思维转向计算思维.微课不仅要包含实对称矩阵化标准形的具体步骤，还要有每一步实施前的心理活动并设置等待时间.例如，微课中可以提问：如何求矩阵的特征值;如何求特征向量;为什么需要施密特正交化;如何进行施密特正交化;为什么需要向量单位化等，使学生一边做题一边思考，引导学生将理论与实际操作联系起来，理解每个步骤的具体意图.使学生领悟到“实对称矩阵的标准形”这一知识点实际是求特征值和特征向量、解线性方程组、施密特正交化和标准正交基等知识点的联合，这样才能真正地学懂、学会，融会贯通，达到“高等代数”的教学效果.

“微模仿”不是机械地模仿，它的形式多样、内容丰富，它能提出疑问，引导模仿者进行思考;它能激发学习兴趣，提高模仿者的学习效率.“理论+微模仿”的教学模式，可以帮助学生明确计算步骤，构建“高等代数”知识体系，增进学习兴趣，提高学习效率，最终达到教学目标，是“高等代数”课程教育教学改革进程中合理而有效的一种教学体验.

【参考文献】

[1]张一春，微课建设研究与思考[J]，中国教育网络，2013（10）：28-31.

[2]北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组.高等代数：第3版[M].北京：高等教育出版社，2006.