架桥铺路，巧径通幽

张凯+潘波

摘要：思维导图是一种有效的思维图形工具，能开启学生大脑的无限潜能。在教学中，基于恰当的策略应用能清晰地呈现教学内容之间的内在联系与逻辑体系，有利于学生建构系统化知识框架，促使学生收获着意想之外的教育幸福，完善着深刻的自我建树。这样的教学，将为终极的发展奠基定调，为价值的实现提供可能，为和谐的教育创建良策。本文从三个方面的策略来阐述思维导图在初中数学教学中的应用，以求教于方家。

关键词：思维导图；初中数学；应用

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）09-0084

一、缘起，“圓网蛛”的借鉴与断想

偶然看到一种被誉名为“天才建筑师”的蜘蛛——圆网蛛。它织网的技术虽然谈不上精巧设计，但从其织网的过程观看：巧妙的三角构思，先有框架，后有步骤；先有主干，后有细节，无愧于天才的美誉。由此联想到我们的初中数学教学，我们有没有给学生留下一个清晰的知识结构呢？

思维导图是1971年由英国著名心理学家、教育学家东尼·巴赞（Tony Buzan）先生创造的一种终极的组织性思维工具。思维导图是表达发射性思维的有效的图形思维工具，它运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用互相隶属于相关的层级图表现出来，协助人们在逻辑与想象之间平和发展，从而开发人脑的无限潜能。思维导图有四个基本特征：1. 学习的焦点清晰地集中在中央的图像上；2. 主题作为分支由中央图像向四周放射出去；3. 分支由关键图像或者联想的线条上标注的关键词构成，比较不重要的话题也以分支形式表现出来，附在较高层次的分支上；4. 各分支形成一个相互连接的节点结构。基于上述缘由，笔者认为思维导图是实现知识结构构建、呈现思维动态、展现思维能力的有效方式。（附初中数学结构导图模式图）

二、追溯，“思维导图”的认知与梳理

运用思维导图可以把零散的知识按照一定的逻辑、类别、结构组织起来，形成完整的知识系统。思维导图是一种终极的组织性思维工具，也是一种有效的学习方法，在数学教学中使学生熟练地掌握思维导图的画法，运用思维导图教学策略，提高了学生的学习兴趣，提高了学生的创新思维水平，促使学生更好地记忆、理解和运用数学知识。以下笔者就以一些实践为例，简要阐述思维导图在数学课堂中的应用策略。

1. 顺应发展脉络，用知识统领全局

古语：“不谋全局者，不足谋一域。”放眼全局，形成认知的网络结构；关注整体素质，准确解读数学教材与课程标准。在新学知识的时候，我们可以让学生先将原有的认知和自己的猜想在思维导图中绘制出来，然后通过学习，对自己原有的认知及猜想进行修正和补充。

知识的整理、沟通，形成良好的知识网络就是将知识条理化、系统化，并将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上串联起在一起，做到学一点懂一片，学一片会一面。

它可以促使学生积极动手作和动脑思考，使他们能够从整体上掌握基本知识结构和各个知识间的关系。

2. 启迪智慧思辩，用方法串联核心

数学的知识是有联系的，有系统的，有结构的，并在相应的层次及层次与层次之间呈现整体性。这种整体性还反映在数学与其它学科知识的有机关联而产生的知识的统一与综合。这些无疑对学生认知结构的形成产生积极影响。数学的教学不能是把零碎、无联系的、不分巨细的内容一点一滴地塞给学生，要他们通过强化记忆装进脑袋。我们的教学法不但讲求知识结构，同时还要求教学这类知识的方法结构，教学过程是搭建数学“框架”的过程。

我们常常会因为复习形式不够多，学生积极性不够高，复习效果不够好而感到烦恼，而让学生自己复习整理学生又总是无从下手，思维导图就可以作为一个很好的复习方法（上接第84页）和复习工具提供给学生使用。教师要想办法让学生通过观察思考，把那些有内在联系的知识点进行主动思辨，通过分析、比较再串联起来，加强沟通，丰富和完善自己的认知结构。学生掌握的是整体的知识框架，更容易了解新旧知识间的联系和区别，学生通过思维导图记忆的知识比简单机械记忆更高，他们更善于解决问题。

3. 着眼知识网络，逐步建构数学体系

数学知识间既有联系又有区别，解题的方法会因不同的思维习惯、思维风格呈现不同的风格。因此，我们需要将其纳入知识系统，有效沟通，形成思路，使认知结构更趋完善，也使学生的思维从狭隘走向广阔，从肤浅走向深刻。

数“0”是中考命题人的宠儿，是学生数学成绩高低的界点。可以让九年级学生通过做全国各省市中考题，使其发现往往因为没有充分考虑“0”这一重要条件而导致错误。画一个与“0”有关易错点的思维导图，下次碰到类似的题目就可以让我们的思路更清晰。

让学生获得一种基本的数学思想方法是新课程的一个新视角，使数学教学进一步往深刻层面探入。正是这种提纲契领的描述，我们除识记之外，更应利用所体现的简单本真的数学思想方法，将学生的思维引向更高的层次，用简约的结构丰盈我们的视野。

三、推敲，“思维导图”实施的意义

1. 思维导图对数学学习、思考问题、集中注意力、分析解决问题、知识剖析及归类等也有很大的作用，借用思维导图对错题的整理，其实是数学学习中必不可少的一种补充和完善。

新课程初中教材内容多、知识点琐碎、具体实例少，思维导图能将复杂问题简单化，将混乱的问题有序化，简单到可以在一张纸上画出来，也让你一下子看到问题的全部。

2. 思维导图以一种与众不同的独特的方法来驾驭知识，激发学生的学习兴趣，提高学生的自主能力，根本上提高课堂学习的效率。

3. 思维导图作为一种学习策略，能促进学生思维发展、合作学习和创造性学习，最终使学生学会学习。思维导图能促使学生整合新旧知识，建构知识网络。

张奠宙教授曾说：“数学教学设计的核心是如何体现“数学的本质”“精中求简”“返朴归真”，呈现数学特有的“教育形态”，使学生高效率、高质量地领会和体验数学的价值与魅力。”在有效数学课堂教学中，教师只有改变传统的教学方法，有机整合教学资源，使课堂上的知识点有机整合，并把“学”的权力还给学生，把“想”的时间交给学生，把“做”的过程留给学生，才能培养学生学习数学的兴趣，扩大学生数学知识的视野。

（作者单位：浙江省宁波市镇海区澥浦中学 315200）endprint