渗入数学思想，活跃初中数学课堂

苏希璐

【摘 要】数学思想是数学学科的精髓，更是学习数学的关键。数学的学习并不只是简单的知识理解，能力提升，还要体会其中的数学思想，深入理解其中的内涵。数学课堂教学中，教师更应注重数学思想的有效渗透，活跃初中数学课堂。

【关键词】初中数学；课堂教学；数学思想

《数学课程标准》（2011版） 指出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”新课程改革的背景下，数学课堂教学对学生们的要求已不仅仅是知识的掌握，而是有了更多的要求，让学生能够理解其中的真谛，掌握其中的数学思想。在数学课堂教学中，教师要善于从学生的角度开展教学，巧妙地渗入数学思想，让学生们可以更好地了解数学的真谛，感受数学的魅力，促使学生们对数学知识有更深刻的认识和理解。

一、渗入分类讨论思想，活跃学生数学思维

分类讨论思想是数学思想中一重要思想。它的渗入促使学生多角度思考问题，以更好地开拓学生思维，促使学生有效思考。在数学课堂教学中，教师可以适时的渗透分类讨论思想，让学生可以多思维思考，以更好的活跃学生数学思维，提升学生解题正确率。

例如：在教学“等腰三角形的性质与判定”时，教师在引导学生学习了等腰三角形的性质内容后，为学生们设计了一道数学练习题：有一个等腰三角形，它的两条边是方程x-11x+30=0的两个根，求这一等腰三角形的周长。学生们在教师给出练习题后都纷纷进入到思考探究中，学生们都想到先将这一二元一次方程解出来，并得到结果一个值等于5，一个值等于6。这时，有一大部分的学生只给出了一种结果，很明显给出一种结果的学生们忽略了一种情况。这时，教师便适时的渗入数形结合的思想。让学生思考这两个值哪一个是等腰三角形的腰长，哪一个是等腰三角形的底边长。学生们在教师的追问下继续思考，发现这一问题有两种结果，这两个值都可以作为等腰三角形的腰，于是学生们开始分类讨论。在思考的过程中，学生还想到，自己所得的这三条边是否可以构成一个三角形，于是学生继续分类讨论。

数学课堂教学中，分类讨论思想的巧妙渗透，很好地活跃了学生的数学思维，让学生学會多思维思考问题，培养了学生的创新思维，并让学生对数学内容有一个更全面的认识和理解。

二、渗入数形结合思想，提升学生审题能力

很多数学内容抽象复杂，以至于一些数学问题学生也是不易理解。由此教师需教给学生一定的审题技巧，不能一味的让学生阅读题目，应让学生学会化繁为简。课堂教学中，教师可以巧妙的渗透数形结合的思想，让学生学会将文字信息转变为符号信息，以促使学生理解，提升学生审题能力。

例如：在教学“图形与证明（二）”时，教师在引导学生们学习探究菱形的性质与判定时，为学生们设计了一道数学练习题：已知一个平行四边形ABCD，对角线AC和BD交于一点O，请你再添加一个条件，使得这一平行四边形ABCD能够成为一个菱形。学生们也都纷纷进入到思考中。一小部分学生在思考后得出了一些错误的结果，原来是他们在脑海中想象这些图时出现了错误。此时，教师抓住时机，向学生们渗入数形结合的思想，让学生边读题边画图，将文字信息转变成图形，并通过观察图形，更好地思考这一问题，很快学生们便准确地得出最后的结果。

数形结合思想的巧妙渗入，促进了学生们对数学内容的理解，简化了数学内容，降低了学生的学习难度，并间接地提升了学生的审题能力，提高了学生的解题正确率。

三、渗入函数方程思想，提升学生解题效率

函数方程思想方法是学生解题的过程中常用的一种方法，它将复杂抽象的数学问题变得简单易懂，促进了学生理解掌握。数学课堂教学中，教师可以适时地结合具体教学内容，向学生渗透函数方程这一思想方法，以促使学生理解，提升学生解题效率。

例如：在教学“二元一次方程组”时，教师结合生活实际，在课堂伊始为学生们设计了一道应用题：一天体育馆开展了篮球比赛和排球比赛这两种，一共有48个队，520名运动员。已知篮球队每队10人，排球队每队12人，问篮球队和排球队各多少队？学生们在教师给出问题后，都纷纷进入到思考探究中。很多学生都采取了列算式的方法，但发现这样做起来很困难，而且也很不确定自己这样做是否正确。这时，教师引导学生们利用方程的思想来解决这一问题。学生们在教师的引导下设篮球队一共x队，排球队一共y队。并根据题目要求开始列方程式。最后，学生们列出了一个二元一次方程组。随后，教师开始引导学生们学习探究有关二元一次方程组的知识内容。学生们也从中体验到函数方程的重要价值。

函数方程思想的渗入，让学生意识到函数的重要性，体验到函数在数学知识内容中的重大价值，它简化了数学内容，极大地提升了学生的解题效率，提升了学生们的学习效率。

总之，数学思想是学习数学的精髓，作为初中教师在数学课堂教学中，要善于渗透数学思想，让学生能够更深刻地认识数学，体会数学的真谛，感受数学的魅力，更好地提升学生的课堂学习效率。

【参考文献】

[1]张惠芬.初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].数理化解题研究，2016（35）

[2]吴锐波.探究初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].新课程（中学），2015（12）endprint