基于三W视域下的数学课堂导入设计的思考

张定强++裴阳

【摘要】数学课堂导入是数学课堂教学的主要环节之一，虽然在整堂课中占用时间不多，但它的成与败却直接影响着整堂课的教学效果.通过案例对比，发现课堂导入直接影响课堂的有序开展，必须明晰课堂导入概念、作用和意义，掌握课堂导入遵循的原则及导入设计机制，以全面提升课堂导入的设计质量.

【关键词】课堂教学；课堂导入；导入设计

1引言

课堂导入形式多样，意义重大，在课堂教学中的作用毋庸置疑.但现如今的数学课堂导入仍然存在一些问题，如导入目的性不强，导入方式过于单一，导入重视程度不够等，没有发挥导入环节的教学价值与功能，需要重新审视课堂导入的设计问题.以下是两位教师在省级教学技能大赛中关于“极坐标系”所设计的导入环节，从中可以窥见导入设计的不同而产生的不同教学效果.

导入设计1教师A（创设问题情境）

师：我去兰州市五泉山公园，下了公交车却不知道怎样走才能到公园门口，遇到了小明同学，小明同学告诉我說：“以金昌路为y轴，民主路为x轴，然后……，本来有些晕，听完后更晕了，恰好我碰到了另一位同学X（班上一位同学）.“五泉山公园怎么走啊？”，“从这儿向南走200米就到了”，在X同学的指引下我果然走到了.大家比较一下小明和X同学，他们两个谁路指的比较好？

生：X同学.

师：小明同学的指路方法是我们学过的哪种描述点的位置的方法？

生A：在直角坐标系中用点的坐标表示.

师：很好，那X同学的方法呢？

生X：用距离和方向描述更简单.

师：不错，X同学的描述中有三个关键词：“从这”、“向南”、“200米”，其实就是用起点、方位角、距离来描述了一个点的位置.生活中以这种方式刻画位置比直角坐标系更方便，这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想，在这种思想的引领下就产生了极坐标系.（讲解极坐标系的概念）

导入设计2教师B（回顾以前知识）

师：同学们记得我们以前学过的描述一个点的位置的方法吗？

生A：用第几行第几列描述.

生B：建立直角坐标系，用点的坐标来表示.

师：很好，这是我们以前学习的点的表示方法——直角坐标系，那同学们能否想出新的方法呢？

生：（互相讨论）

生C：用方向角和距离表示.

师：非常好，C同学说出了我们今天要学内容的关键点，下面，我们来学习这种用方向角和距离描述位置的方法——极坐标系.（讲解极坐标系的概念）

以上两位教师的导入设计有较大的差异，这种不同的导入设计导致教师A 的教学比较顺畅的开展，因此一段成功的课堂导入应当为整堂课营造积极活跃的课堂氛围，为新课的顺利开展铺路.那么怎样才能设计有效的课堂导入呢？

2数学课堂导入的三W视域

2.1What—课堂导入界定

课堂导入是课堂教学的主要环节之一，是指用简洁的语言、适切的情境、精妙的活动去拉开一堂课的序幕，进而为课堂教学后续活动奠基便捷通道的过程，其实质是启导、引发学生进入数学积极思维活动状态.在40或45分钟的数学课堂教学中，导入环节约占3～5分钟，虽然所占时间不长，但导入环节的成功与否直接影响着数学整堂课的教学效果.

2.2Who—课堂导入共同体

课堂教学不是教师唱的独角戏，也不是学生被动接受知识的过程，而是以教师和学生为主体构成的一个动态发展的学习系统，在这个系统中，教师和学生是关键因素，教学资源、教学环境、教学氛围也是不可或缺的因素，共同建构成为一个具有数学文化生态的课堂系统.导入环节至关重要，起首因效应的作用，学习共同体必须一起参与导入环节的建构，成为课堂导入的建构者，使之进入学习状态，享受数学学习的乐趣.

2.3Why—课堂导入意境

课堂导入是数学课堂教学的第一副“催化剂”，有趣的课堂导入可以活跃课堂气氛，产生情感上的共鸣，认知上的觉醒，行为上的参与，点燃学习火花，使课堂教学达到事半功倍的效果，那么课堂导入有何意境呢？

1.安定学生情绪.课堂导入是课堂进行的首要环节，通过课堂导入，可以让学生的思维尽快从喧嚣的课间回归到课堂中来，养成开始上课学习的习惯，快速地进入学习状态，起到稳定情绪，让学生从课前过渡到课堂.

2.吸引学生注意力.教学过程是一种认知过程，如果巧妙地导入新课，就可以起到先声夺人的效果，吸引学生的注意力，减少扰乱课堂秩序的行为，使学生在一开始就将注意力集中到课堂上，如此，课堂教学才能“弹无虚发”.

3.激发学生学习兴趣.“兴趣是最好的老师”，在导入过程中，教师风趣幽默的讲解，丰富多彩的演示，灵动的问题提出，有趣的师生活动等都可以吸引学生注意，激发学习新课的兴趣，强化学生上课的参与度，知晓在课堂上做什么，养成思考参与的习惯.

4.沟通师生情感.课堂导入中，朴实亲切的导入语、独特的开场白亦或一个眼神、一抹笑容都会为师生搭起一座友谊的桥梁，使学生对教师建立一种信任与期待，由此营造出一种良好的教学氛围.

5.明确教学目的.导入环节不仅仅是为了导入新课，进而复习巩固、评估教学效果、诊断学习状态、调控教学节奏，还要让学生明确本节课的学习目的，对后续的学习产生期盼感和渴望感.

3基于三W视域下的课堂导入设计机制思考

3.1课堂导入的原则

3.1.1启发性原则：导入环节中的主体教师要做的是启发学生、引导学生、启迪思维，而不是硬牵着他们走，尽量做到“导而弗牵，开而弗达”，通过设疑，启发深思，进而发挥教师的主导作用.

3.1.2目的性原则：导入环节的设计应具有鲜明的目的性和指向性，即教师要以教学目标为指导进行教学设计，导入环节是教学过程的开端，“良好的开端是成功的一半”，因此，要将导入环节纳入目标的体系来建构，通过导入活动的设计来实现某一教学目标，如果导入能让学生清楚知道本节课的学习目标，做到心中有数，那么后续的学习便能有条不紊地进行.endprint

3.1.3关联性原则：导入的内容应当与新课内容紧密相关，并能揭示新旧知识之间的内在联系.即做到温故知新，又能继往开来.那么适切的导入语或者导入活动就要与授课内容高度匹配.

3.1.4艺术性原则：数学教学不仅是一种科学，更重要的是一种艺术，要基于学习共同体创设精妙的意境，让师生从课堂一开始就能进入一种美好或好奇、渴望、冲动的学习状态，让数学课堂充满生命活力，充满着情趣、想象及智慧.因此，精心设计、共同营造的课堂导入活动就要点燃学习的火花，让整个数学课堂富有诗意一样的情境而环环紧扣并富有生命活力开展.

3.2课堂导入的类型

数学教学内容丰富多彩，对于不同的课型应有不同的导入类型，如概念的教学、公式定理的教学、思想方法的教学、复习巩固的教学等，都应根据不同的教学内容有的放矢地设计导入环节，那么通常的导入类型有那些呢？

3.2.1复习导入

复习导入是教师采用的最普遍的导入方式，由复习旧知引入新知，符合学生由浅入深、循序渐进的认识规律，过渡较为自然.此方式能起到承上启下、温故知新的作用.对于概念、定理、公式的教学，常采用复习导入的方式，一般情况下，将与新课相关的概念采用提问、测试、思维导图等形式复习导入.例如余弦定理的讲解，可以先复习向量的数量积运算，在三角形中建立边长与模长的对应关系，通过数量积推出余弦定理.

3.2.2情境导入

情境导入是指教师通过创设问题情境，引起学生的探究心理，激发学生的求知欲进而达到课堂导入目的的方式.对于实际背景较强的问题，教学时可采用问题情境创设导入.例如正余弦定理的实际应用问题，因其本身就是从实际生活中提炼出的问题模型，所以可以直接创设问题情境来引入课堂.

3.2.3故事导入

对于一些有历史背景的数学问题，教师可利用数学史背景进行故事导入，不但可以营造轻松愉悦的课堂气氛，还可以让同学们了解数学的历史，激发数学学习兴趣，例如二项式定理的讲解便可以杨辉三角的历史故事引入；极坐标系与直角坐标系的转化的讲解可通过笛卡尔与公主的爱情故事引入.

3.2.4类比导入

类比导入是指教师在讲授新课时引导学生对某些特殊知识经类比分析得出与之相同或相似的另外一些特殊知识的导入方法.因此，对于某些相似的课题，如等比数列的教学，教师便可采用与等差数列的类比进行导入，可以从中建立两个相似概念的联系，加深学生的印象.

3.2.5演示导入

演示导入是指教师通过借助教具、多媒体等设备为学生演示一种动态化的过程，化抽象为具象，让学生更直观地认识新事物的导入方法.对于一些模型或者几何的教学，可以适当采用多媒体或几何画板等工具进行动态演示，例如圆锥曲线的教学或者函数图像的伸缩平移变换等，通过动态化的演示过程，激发学生的思维活动.

3.3课堂导入的设计机制

虽然课堂导入环节所占时间不长，但必须基于三W视域，充分利用已有资源，进行精心设计.首先要明晰课堂导入设计的基本要素，一是导入设计目标要与课堂教学目标相协调，是为了实现教学目标而进行的导入设计；二是导入设计环节要与课标要求相一致，充分体现课标理念；三是导入设计素材要与教材相融合，在二次开发教材的基礎上，创造性地应用教材资源，如教材前言、引言、章头图文，以及节内容中的启始问题、思考等，都是加工形成导入设计的重要资源；四是导入设计重点要与学习对象的学情相适应，在学生接受的适度空间创设；五是导入设计时段要与课堂过程相匹配，服务于整个教学流程并推动教学有序有趣开展.其次要积极探索课堂导入设计的基本方法，如平时导入情境素材的收集，与课堂相关的数学史料、相关学科等素材的收集，特别是一些工具、一些语料、一些场景等方面的储备等都成为导入方法的储备，进而巧妙整理，采用适宜的方法建构导入环节.最后要不断强化课堂导入设计的深度反思，采用换位思考的方式来考量设计的路径与方法，站在学习者的角度不断改进与优化导入设计内容，特别要基于学生的视角开始导入设计，如学生所关注的热门话题、实时新闻等.

4结束语

对于某节课来说，没有哪种导入方式是最好的，同一节课可以采用不同的导入方式，这就需要教师根据课程类型，经过筛选，找到最恰当的导入方式，遵循导入原则，根据学生的实际发展情况、认知规律进行设计与调整，力求让导入环节在吸引学生注意力、激发学生学习兴趣的同时，还能盘活各种思维要素，唤醒学习意识，着力于数学关键能力的培养，为后续课堂的展开奠定良好的基础，以提高学习效率.endprint