高中数学选修课程内容的认知情况研究

【摘要】课程是教育改革的核心问题，教师对课程内容的认知水平影响着课程实施，关系到培养目标的实现.采用问卷调查的方法对高中数学选修课程内容的认知情况进行研究，结果发现：在职教师与职前教师对高中数学选修课程的认知存在一致性，对传统数学内容的认知水平较高，而新增内容的认知水平较低；同时也呈现不同的特点：（1）在职教师对高中数学选修课程的认知水平处于两端，对传统高中数学课程内容熟悉，认知水平较高，对新增内容不熟悉，认知水平较低；（2）职前教师对高中数学选修课程的认知水平处于中间水平，没有完全不熟悉和完全熟悉水平；（3）与大学数学课程联系紧密的内容，职前教师认知水平要高于在职教师.

【关键词】高中数学教师；职前数学教师；数学课程；认知水平

1问题提出

以2003年 《普通高中数学课程标准（实验）》的颁布为标志，高中数学课程改革正式施行已有10余年.适应信息社会的要求，高中数学课程改革在课程设置上有很大突破，实行了模块化设计；考虑到学生继续学习和就业的需要，课程改革希望能根据学生的兴趣、志向与自身条件的不同，根据不同高校、不同专业对学生数学方面的不同要求而选择不同的数学学习内容，因而设置了选修课程，实行学分制；课程改革希望选修课程的学习实行走班制形式，学生能根据自己的意愿选择自己有兴趣的选修课程进行学习.选修课程的实施情况，在一定程度上决定着课程改革目标的实现.高中阶段开始选择课程并非本次课程改革的独创，事实上1963年颁布的《全日制中学暂行工作条例（草案）》（以下简称《草案》）和《全日制中小学教学计划（草案）》在高中阶段就开设了选修课程：“为了更好地适应各类高等学校的需要，发展学生的志趣和才能，高中阶段在保证学好必修课程的基础上，可以根据学校的师资、设备等条件，酌设农业科学技术知识、制图、历史文选、逻缉等选修课程.高中三年级学生，可以根据志愿和爱好，任选一门或者两门.”虽然都是选修课程，二者还是不一样，前者是针对数学一门学科而言，后者属于不同学科范畴，但选修课程设置的目的一样，都强调学生的志趣和发展，只是根据当时实际情况，《草案》特别强调要根据教师和设备情况进行开始选修课程.

高中数学开设了4个系列的选修课程，以模块或专题形式呈现.其中选修系列1和系列2以模块形式呈现，分别有2个模块和3个模块，其内容几乎都是传统高中数学内容，只是增加了导数及其应用、框图等内容；选修系列3和系列4以专题形式呈现，分别有6个专题和10个专题，与传统数学内容不一样[1].高中选修课程的设计反映了不同行业、不同学校、不同专业对数学要求的不同，反映了学生不同发展方向的数学内容要求不一样，反映了社会发展的需求，是“理想化”的课程.课程从它的计划、编制到实施，从课程决策者、编制者到教师和学生，都要经历从理想课程到经验课程的多次转换[2].相比于传统高中数学内容，选修课程有一定的广度和深度，涉及分析、代数、几何、运筹与优化等课程领域，这些内容是习惯了传统数学内容教学的教师所不熟悉的，二者之间的矛盾在一定程度上决定着高中数学课程改革的趋势.

2高中数学选修课程实施情况

不少研究者对选修课程实施情况进行了研究.黄晓、李春密、黄端文对浙江普通高中选修课程实施与课程开发进行了调查，发现教师认同选修课程的价值，但课程实施能力不高[3].柳笛、章建跃、王建磐、鲍建生以2010年人民大学发布的“中国发展指数”为标准，采用分层抽样调查的方式对北京、黑龙江等8省市高中数学课程实施情况进行了调查，调查对象包括高中数学教师、教研员和学生，结果发现：教师对“必修+选修”课程模式持肯定态度，但选修系列3和系列4不少课程无法开始，学生对选修课程内容缺乏兴趣[4].冯振兴、马云鹏采用个案研究的方法，对高中选修课程实施情况进行了研究，其结果是高中數学选修系列课程没有得到真正的实施，学校没有给学生提供多样的课程，研究认为，校长的态度、考试评价、师资情况是影响课程实施的因素[5].于波研究了高中数学模块课程实施的阻抗，发现阻抗来自于教学习惯、高考评价、教学内容和教师知识等方面[6].田果萍、康淑瑰采用问卷调查的方法调查了数学选修3和选修4，通过对来自30多个市区的新入学的大学生的调查，他们发现：选修33、选修34、选修35相比其它选修专题而言开设较好，其它选修专题开设较少；同时也发现，一般一个地区都是统一选择选修内容，学校和学生没有选课的余地[7].已有调查研究表明，“必修+选修”、模块化形式设置课程内容获得教师的认可，然而与选修课程设计相对应的走班制课堂教学形式并未真正实行.

高中数学选修课程系列3和系列4较多涉及大学数学课程内容，这要求师范本科院校做好大学数学课程与高中数学课程的衔接，做好内容的衔接，从而培养能适应高中课程改革需要的优秀数学教师.从已有的调查结果看，虽然高中数学课程改革进行了10余年，但教师对高中数学选修课程内容还不适应.课程改革最终要通过教师的课堂教学去实现，教师是理想课程与经验课程转换的桥梁，教师如果不熟悉和了解课程内容，从理想课程到经验课程的转换就会遇到障碍，从而影响课程改革的深入.

3调研内容与框架

3.1调查内容

为了弄清对高中数学选修课程内容的认知情况，我们编制了《高中数学选修课程认知问卷》对高中数学教师和高师院校数学教育职前教师进行了调查.调查对象来自广东省高校242名职前数学教师、某市42名高中数学教师，调查内容涉及高中选修课程系列3和系列4，调查内容见表1.

4高中数学选修课程内容认知情况

4.1在职教师的认知情况

采用定量与定性相结合的原则对调查结果进行处理.首先对问卷进行定量统计分析，然后采用等距原则进行等级评定：A完全不熟悉（100～）、B比较不熟悉（18～）、C中立（260～）、D比较熟悉（340～）、E完全熟悉（420～500）.根据调查结果，教师对高中数学课程认知情况见表3.表3教师对高中数学课程认知情况统计表endprint

几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲是传统高中数学课程内容，调查结果表明，教师对这些课程内容的认知分别处于E水平、D水平、E水平，认知水平较高，教师对这些内容比较熟悉或完全熟悉；而其它如统筹法与图论初步、矩阵与变换、风险与决策分析等新增内容不熟悉，处于A水平或B水平，认知水平较低，教师对这些内容不熟悉.由此可以发现：第一，教师对传统高中数学课程内容熟悉，认知水平较高；第二，一些与大学数学联系紧密的课程教师不熟悉；第三，教师对高中数学选修课程内容的认知处于两端，即要么熟悉或比较熟悉，要么完全不熟悉和比较不熟悉.

分析调查结果，可能受以下原因影响：首先是高考，因为选修3和选修4课程不列入高考范畴，所以很多地区和学校都不开设有关课程，选修课程设置形同虚设；其次是行政要求，即使有的学校开始了部分选修专题，也是由所在省市教育部门统一要求，并未根据学生的发展需要进行开设，通常只是根据习惯选择教师熟悉的传统内容；最后是调查抽样，由于教师问卷调查集中一个市进行，因此教师对选修课程认知具有较高的一致性，另外这也说明了一个地区受教学习惯的影响，所开设的选修课程比较集中.

4.2职前数学教师的认知情况

高师院校数学与应用数学师范专业承担着中小学数学教师培养的任务，职前教师对选修课程的认知程度，影响着职后课程的认识.因此，我们就职前教师对高中选修课程内容的认知情况进行了调查，结果见表4.表4职前数学教师对高中数学课程认知情况统计表

调查结果表明，职前数学教师对高中数学选修3和选修4的认知情况处于B、C、D三个水平，没有完全不熟悉和完全熟悉水平；学生对几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲都处于B水平，师范生对这些内容比较熟悉，但不如在职教师熟悉；相对而言，师范生对信息安全与密码、球面上的几何、对称与群等课程内容的认知水平要高与在职教师.

分析调查结果，可能受以下原因影响：一是认知基础，在高中学习阶段，学校在确定选修课程内容时，通常包括几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲等传统数学内容，因此学生比较熟悉；二是课程学习，高中数学选修课程内容在大学阶段都有所涉及，如数学史、对称与群、欧拉公式与闭曲面分类、矩阵与变换、统筹法与图论初步等等，因此师范生并非完成不熟悉，但学生对其认知水平不高，有待提升.

5结论与分析

通过调查与分析，研究结论如下：总体而言，在职教师与职前教师对高中数学选修课程的认知存在一致性，对传统数学内容的认知水平较高，而新增内容的认知水平较低；在一致性情况下，在职业教师和师范生对高中数学选修课程的认知呈现不同的特点：（1）在职教师对高中数学选修课程的认知水平处于两端，对传统高中数学课程内容熟悉，认知水平较高，对新增内容不熟悉，认知水平较低；（2）职前数学教师对高中数学选修课程的认知水平处于中间水平，没有完全不熟悉和完全熟悉水平；（3）与大学数学课程联系紧密的内容，职前数学教师认知水平要高于在职教师.

课程是教育改革的核心问题，课程体系构建直接关系到教育目的和培养目标的实现，对培养合格人才，提高教育质量有着举足轻重的作用.因此，有人这样概括我国教育改革的过程：“改到难处是课程”、“改到深处是教学”、“改到痛处是教师”[9].从调查结果看，高中数学选修课程系列3和系列4没有得到很好的实施，没有起到课程设计的目的，教师对选修内容的认知处于不同水平，这启示在进行高中数学课程标准修订时，可以考虑把选修41：几何证明选讲、选修44：坐标系与参数方程；选修45：不等式选讲整合到必修内容，同时把选修系列3和系列4整合为一个系列.

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.普通高中课程方案（实验）[M].北京：人名教育出版社，2003.

[2]Goodlad J I. Curriculum Inquiry： The Study of Curriculum practice [M].New York ：McGraw Hill Book Company [M]，1979：6064.

[3]黄晓，李春密，黄端文.浙江省普通高中选修课程开发与实施的成绩、问题与建议[J].教师教育研究，2015，27（2）：6066.

[4]柳笛，章建躍，王建磐，鲍建生.高中数学课标实施中的若干问题与思考[J].课程·教材·教法.2015，35（10）：5963.

[5]冯振兴.高中数学新课程选修系列实施的个案研究[D].东北师范大学硕士论文，2010.

[6]于波.高中数学模块课程实施的阻抗研究[J].课程·教材·教法.2012，33（2）：4043.

[7]田果萍，康淑瑰.高中数学选修系列3、4实施现状的调查研究[J].教学与管理，2012：7476.

[8]黄希庭.心理学导论[M].北京：人民教育出版社，2004.

[9]浩歌.改到深处是教学[J].中国高等教育，2009（1）：1.

作者简介苏丽卿（1981—），女，广东肇庆人，肇庆学院数学与统计学院讲师，硕士，主要从事数学教育研究.endprint