精心设计，有效导入

王丰波

[摘  要] 导入环节是课堂教学的重要组成，在数学教学过程中，教师要善于从学生的需要和教学的特点出发，精心设计导入情境，以便更好地启发学生思维，引导学生认知. 本文结合实例，指出教师要善于从学生的生活取材，并紧密依托学生的认知基础，利用各类教学手段来完成情境创设.

[关键词] 数学教学;情境导入;设计策略

课程标准要求我们的数学教学要紧密联系学生的生活实际，并充分立足于学生的经验和认知，创设各类情境，为学生提供参与数学探究活动的机会，激发他们对数学学习的兴趣，提升他们主动学习和探索的欲望. 所以我们在教学过程中，必须要关注学生学习积极性的激发，而这需要我们在情境导入时充分研究学生的心理特点和认知规律，并结合数学教学内容的基本特点，在此基础上设计出学生所需要的认知情境. 下面笔者就结合教学实例，探讨一下在教学实践中符合需要的导入情境.

利用学生喜闻乐见的生活情境进行导入

数学知识本就源于人们的生活，并且在工农业生产领域也有着广泛的应用. 我们所使用的教材也有着这样的特点，即每一章的内容都呈现出与生活相关的实例. 因此，我们在教学中应该关注相关内容的应用性与现实性，这也要求我们对教材进行必要而高效的调整与加工，并且从学生的生活实际出发，选择他们喜闻乐见的素材来设计情境和问题，这样的形式将赋予教学内容以新鲜的活力，由此让学生感受到数学知识就在他们的身边，学生也更容易点燃学习的热情.

案例一：函数概念教学的情境导入

在某次备课组研讨课上，授课教师竟然迟到了，这让学生和听课教师感到疑惑：“他怎么迟到了呢？”一分钟之后，授课教师匆忙走进教室，以这样的开场白开始了教学：“很抱歉，今天我迟到了. 大家一定很想知道原因吧，那是因为我从家里往学校赶的路上，摩托车突然没油了，推到加油站的过程自然耗费了一些时间. 不过，在加油站加油时，我发现加油机的显示器上一些数量关系很有趣……”这个教师的授课很有技巧，一段抱歉之后将话锋一转，开始介绍加油显示器的数量特点，同时还通过PPT展示出如图1所示的加油机显示器，导入情境的创设由此开始.

师：同学们在生活中应该见到过加油的场景，在加油的过程中，这些数据有着怎样的特点呢？

生：三个数字，“单价”这个数字是早就设定好的，因此是固定的;另外两个数字在不断跳动.

师：上面两个数字为什么会不断跳动？它们分别指代什么？

生：第一行数字是对应“总的加油金额”;第二行数字对应“所加油量”. 在加油的过程中，油品源源不断地进入油箱，自然也对应着金额不断变大.

师：这三个数字之间是否存在什么关系？

生：加油量和单价的乘积等于总的加油金额.

师：其实这就对应着我们今天要和大家一起研究的“函数”，这里的三个量中，预先设定的不变量，单价5.18这个数据在整个过程中都保持稳定，我们将其称为“常量”;其他两个量都在不断发生变化，我们将其称为“变量”，又由于加油量发生增大，金额才随之变化，我们将加油量称为“自变量”，金额则称为“因变量”，“因变量”也被称为“自变量的函数”. 我们如果将所加油量设定为x，将对应金额设为y，则y与x存在怎样的关系？

生：y=5.18x.

师：如果我的摩托车最多能加10升汽油，那么y的取值范围是多少？

生：应该对应区间[0，51.8].

……

函数是一种标准的数学语言，如何对这一抽象的概念进行导入一直是教师在教学中思考的问题，上述情境的创设给了我们很多启发. 在以往的概念教学中，教师经常是以直接讲授的方式进行灌输，并且让学生在死记硬背的过程中理解和感悟，但实际效果并不好. 在這节课上，教师从大家共同的生活经验出发，巧妙地通过“迟到”来激起学生的悬疑情绪，然后通过“加油”来唤醒学生的已有经验，最终在相互讨论中完成概念导入，效果很好.

通过已有旧知的复习来实施情境导入

学生的数学学习过程应该有着循序渐进的特点，教师在教学中要按照学生的认知结构出发，创设恰当的情境，并通过学生观察、思考和推测等一系列思维活动，指导他们在旧的知识结构上发现新的数学知识，并且让学生充分体验知识的形成、发生和发展的过程，让一切做到水到渠成.

案例二：复数概念的情境导入

师：同学们，我们一起来回忆一下数集的扩充对应着怎样的过程？

生：数集的扩充应该对应正整数、自然数、非负有理数、有理数和实数.

师：这些数集的扩充过程对应着怎样的原因？

生：遇到某些实际问题时，现有的数集无法实现问题的圆满解决.

师：在对数集进行扩充时，一般有怎样的规律？

生：每一次数集的扩充都会增加一些新的元素;原有数集内所形成的运算规则，在更大的数集体系下还能继续使用;扩充后的数集可以解决原有数集不能解决的问题……

师：刚才大家谈了很多有关数集扩充的想法，我们请哪位同学将上述观点进行系统化的概括？

生：当现有数集无法解决某些实际问题时，我们就必须对数集进行扩充. 扩充的过程一般要体现这样的规律：（1）每一次扩充都会对应新元素的增加;（2）在原有数集内成立的运算规律在扩充后的更大范围依然适用;（3）扩充之后的新数集将解决原有数集所无法解决的问题.

师：实数集在分析什么问题时陷入困境？

生：对负数进行开方.

师：这其实也就有必要对实数集进行扩充，怎样来解决这一问题呢？我们引入一个新的元素i，并对其作出以下两项规定（下略）.

上述情境的创设以学生对数集扩充的事例进行回顾，由此引导学生温故知新，实现以旧导新的目的. 这样学生对复数概念的引入将不再感到突兀，而且还能将很多已经掌握的数学知识和方法迁移过来，为他们的概念认识和理解奠定基础.

利用课件与游戏来设计情境

在数学教学中，教师要善于运用多样化的教学手段完成情境创设，比如多媒体技术、互动游戏等. 多媒体技术是信息时代的重要产物，将它运用于教学有直观生动、形象活泼等特点，能够将抽象的数学语言直观地呈现在学生的面前，这样的教学也有助于学生产生浓厚的兴趣.

案例三：正弦曲线图像变换的情境导入

在引导学生研究正弦函数y=Asin（ωx+φ）的图像变换时，我们可以通过几何画板做出正弦函数的图像，并通过对其中的参数进行调整，引导学生观察图像的变换情形，如此将引导学生获取较为真实的感性体验，为他们后续的感性分析积累经验.

在教学中，我们不仅要关注学生的学习过程，更要强调学生对过程与方法的体验，一种较为有效的手段就是开展课堂互动，让学生在活动中感受最为真实而丰富的数学探究过程. 教学中，我们要善于结合学生的心理，有意识地设计一些游戏活动，让学生乐于参与其中.

案例四：椭圆及其标准方程的情境导入

在上课之前，我们可以先派发给每位学生一张圆形纸片，然后让学生按照以下步骤进行操作：①在圆形的内部确定一个有别于圆心的点A;②在圆周上确定三十等分点，分别记作B1，B2，B3，B4，等等;③折叠这张纸片，先让A点与圆周上的点B1重叠，展开后得到一条折痕;④重复以上步骤，并将圆周上的其他点依次重叠，一共可得三十条折痕;⑤将纸片展开，可以发现没有被折痕所覆盖的地方正好是一个椭圆.

在中学数学教学过程中，通过情境创设来导入新课的方法有很多，我们要根据教学相应的内容需要来进行选择和设计，一切都要以有效地服务于学生的理解和认知为宜. 因此，教学情境的创设其实也在考验教师的教学智慧和水平，这需要我们的教师能够加强学习，有效把握学生的需求和数学知识的特点.