谈数学教学应当回归教材

吴长山

[摘  要] 数学教材是众多数学专家按照数学知识的逻辑顺序，以数学课程标准为依据编写出供学生进行数学学习的材料. 它应当是学生数学学习的第一依据，然而现在的数学课堂教学呈现出一种依靠学案、课件而脱离课本的现状. 然而通过一次次高考题的讲解，我们发现那些难题的解题思路通常都是扎根于课本的. 因此，数学教学应当回归数学课本.

[关键词] 数学教学;回归教材;教学反思

当下的数学教学经常出现这样一种现状，数学老师带着一张学案或一个U盘，就进入数学课堂，进行数学教学. 很难再见到我们的数学老师坐在办公室时扒开课本在那仔细地研读，为什么课本要按这样的顺序来安排，为什么这道例子会放在这个地方……可以说现在数学课堂呈现出一种脱离数学教材而进行教学的浮夸的现状.

数学教学脱离教材现状的现实思考

数学教学脱离教材的主要表现三个方面：首先，数学课堂更多地依赖导学案、教学单，而放弃了教材上众多可用的教学资源;其次，数学教师更多地利用多媒体课件，而少了对教材的钻研;第三，数学课后作业更多关注教辅材料，而漠视了课本上大量可用的学习材料.

首先，现在的数学课堂教学更多地依赖导学案和教学单，而放弃了教材上众多可用的教学资源. 随着教学改革的推进，导学案和教学单逐步地成为数学课堂教学的一种常态. 它们在日渐成熟的体系庇护下，慢慢地成长为数学课堂教学霸权媒介. 我们的数学教师在有了导学案和教学单后就如获至宝，因为有了这些东西后，我们数学教师再也不需要花时间去揣摩编者的编写意图，以及教材的知识逻辑，再也不需要对教学过程进行预设计. 因为导学案或教学单已经将未来高考要考的知识点和题目类型总结好，可以现成利用. 然而，这些罗列好的知识和考点就犹如单独的骨架一样，缺少数学的血肉，学生虽能从中窥见数学知识的基本结构却难以目睹数学本来的面目.

其次，现在的数学教师更多地利用多媒体课件，而少了对教材的钻研. 随着“互联网+”时代的到来，网上有很多现成的数学教学资源供教师们参考. 的确，很多PPT材料都做得非常丰富，能够吸引学生注意，同时这些数学素材设计的结构也非常合理，知识点也非常全面，然而这些丰富的材料往往很少从数学书本上取材，而是纯粹抽取一些典型的数学题目以应对考试的需求. 有了这些网上的资源后，我们数学教师就利用这些人家准备好的“教学设计”非常方便进行数学教学. 从此，他们再也不需要花心思从教材上去寻找教学内容，组织教学的过程. 与导学案一样，网络上的课件同样也以应对高考为主要目的，而非发展学生的数学能力.

第三，现在的数学课后作业更多关注的是形式各样的教辅材料，而漠视了课本上大量的学习资源. 随着教辅市场的不断发展，市面上存在着大量的数学教辅资料. 这些资料囊括了大量各地数学调研试题，而且难度较大. 学生将自己的注意力更多地放在这些高难度的问题上，而对书本上课后的简单习题弃之不顾. 学生自认为当自己掌握了这些难题目以后，就可以轻松地应对那些简单题目了，然而他们并没有意识到数学能力的发展是要从基础打起的，将大量的注意力放在难度越大的问题上，往往会造成数学基础不够牢固.

这就是现实的课堂教学，我们教师和学生把注意力更多地放在了现成的数学知识结构上，希望以此为捷径能够应对未来的高考，而不是尊重编者数学材料意思，让学生经历一个数学探究的过程来发展数学能力. 然而通过一次次高考或调研试卷讲解，我们发现很多题目的解题思想是扎根在数学课本上的. 因此，我们认为数学教学应当回归到数学教材中来，将源自于教材中的数学思想教授给学生，才能发展学生的数学能力.

数学教学应当回归教材的现实依据

笔者以2017年9月南京学情调研的解析几何题为例，对其所包含的基本数学思想进行剖析，再用2015年重庆文科高考题为辅例说明这并不是一种特例，进而为这类问题在书本上寻找思想的根源，从而为了给数学教学应当回归数学教材提供充分的现实论据.

数学教学回归教材的理性思考

上述例子告诉我们的数学教师一个真理：假如我们课堂教学的关注点只放在导学案或课件上，例如，只講一些函数求值域的方法——不等式法、反解法、图像法、换元法，而不经历函数值域求解的探索，学生在求解其他类似2015年重庆高考题时，就不会想到要用函数求值域的方法来解决问题. 即使他们能够做出答案也不能从根本上说明白，解决问题的思想与方法是什么，以及为什么要这样做. 因为这些解题的意识是需要学生通过经历数学的探究过程，才能产生的. 如何让学生经历数学的探究过程，是要依靠导学案和教学单吗？是要借助网上的课件吗？显然以上这些材料只能教给学生片段式的解题技法，还不足以让学生经历数学探究的过程产生数学解题的意识. 答案只能是当下被我们放下的数学教材，因为数学课本是教材编写者依据课程标准按照数学知识的发展逻辑编写的. 课本的内容不仅包含高考数学要掌握的知识点，而且还有包裹这些数学知识骨架的数学“血肉”. 让课堂教学回归到教材的解读上来，才能让师生共同经历数学的探究过程.

数学教学回归课本应当做好以下几方面的工作：首先，教师需要认真钻研教材，以数学课程标准为依据，以数学知识发展的逻辑为主线，弄清教材编写者的编写意图后，对教材进行二次开发，设计合理的教学结构和顺序，让学生能够参与并经历数学探究过程. 其次，需要教师与学生对课本后的习题进行细致探讨，并进行相关的变式练习. 细致的探讨是为了更充分地挖掘这些典型题目背后的数学思想，以课本题目为原型进行相关变式练习才能更好地熟悉题目背后的数学思想. 第三，需要学生更多地关注书上的习题与阅读. 课本的题目往往是回归基本的，而教辅材料的题目往往是过度拔尖的，数学的学习是一个注重基础夯实的过程，没有基础的训练，很难有很好的数学发展.