含新型滑移支座的并联隔震建筑实时混合模拟试验研究

黄 亮， 徐伟杰， 郭 彤

(东南大学 混凝土与预应力混凝土结构教育部重点实验室，南京 210096)

含新型滑移支座的并联隔震建筑实时混合模拟试验研究

黄 亮， 徐伟杰， 郭 彤

(东南大学 混凝土与预应力混凝土结构教育部重点实验室，南京 210096)

滑移隔震支座是性能稳定、构造简单的隔震装置，介绍了一种摩擦界面涂有二硫化钼的新型滑移支座。为了解滑移支座的摩擦性能及含此支座的并联隔震建筑的隔震效果，对支座进行了拟静力试验、实时混合模拟试验和数值模拟。拟静力试验表明滑移支座的摩擦系数与水平加载频率及压强存在相关性。以滑移支座为试验子结构、铅芯橡胶支座及上部结构为数值子结构，进行了实时混合模拟试验，研究了滑移支座在地震作用下的响应，并通过与有限元模拟结果的对比，评估了并联支座的隔震效果。结果表明，采用新型滑移支座和铅芯橡胶支座的并联隔震结构具有良好的隔震效果。

实时混合模拟；滑移支座；隔震支座；摩擦；子结构

我国是一个地震高发国家，为减少地震破坏，近年来隔震技术得到了广泛的重视和应用。隔震支座的水平刚度远小于上部结构，故隔震建筑可通过延长自振周期及支座的耗能来减少地震破坏。常见的隔震装置主要包括叠层钢板橡胶支座和弹性滑板支座等[1]，对于后者，隔震主要通过聚四氟乙烯板的相对滑动实现。由于聚四氟乙烯板及其胶黏剂均为有机材料，从而存在耐久性问题。

目前隔震结构的试验研究中，多采用拟静力试验和子结构拟动力试验；这两种试验方法均为慢速试验方法，当支座性能受到加载速率影响时，难以精确模拟支座在实际地震中的隔震效果。地震模拟振动台试验虽为快速试验方法，但常受到试验模型的缩尺效应及试验成本限制。由Nakashima等[2]提出的实时混合模拟试验方法是一种改进型快速拟动力试验方法，通过积分算法和时滞补偿等技术，可以用低成本研究局部足尺或大比例缩尺的隔震支座及隔震结构在地震中的实时响应。在此前的研究中，Dion等[3]采用实时混合模拟研究了设有滑移隔震支座的桥梁，研究发现实时混合模拟与数值分析结果较为吻合。Chae等[4]采用此方法对磁流变阻尼器在钢框架中的减震、耗能性能进行了试验研究。Spencer等[5]采用此方法研究了具有主动控制隔震支座，表明该方法适用于对局部子结构进行研究。

为改善滑动支座的耐久性并降低造价，本文对摩擦界面涂有二硫化钼的新型滑移隔震支座进行了介绍，通过实时混合模拟和有限元分析，对隔震支座在地震作用下的响应及建筑整体隔震效果进行了研究。

1 滑移隔震支座的工作原理及构造

1.1 滑移隔震支座的构造

本文所涉及的新型滑移隔震支座主要特点在于其摩擦界面涂有无机材料二硫化钼。如图1所示，该滑移隔震支座由上下滑块、自润滑涂层、防护层、弹性外罩等组成；上、下滑块分别与上部结构和基础相连接。地震时通过滑块间的相对滑动实现隔震。上下滑块均采用配筋混凝土灌浆料制作，成本低廉。摩擦面上涂有二硫化钼自润滑涂层，耐久性好。该支座竖向刚度大、摩擦系数可控、尺寸灵活，可设置于墙、柱、或隔震层梁板之下，并可与叠层钢板橡胶支座并联使用。

图1 无机耐久型滑移隔震支座示意图Fig 1. Schematic diagram of the IDSI

1.2 滑移隔震支座的力学性能

滑移支座力学性能试验在东南大学结构实验室完成。试验设备为MTS311.31，其最大动力输出为1 000 kN，最大行程±75 mm，试验现场如图2所示。

图2 支座基本性能的现场测试Fig 2.Field test on basic properties of bearing

1.2.1 支座的竖向承载性能测试

采用分级加载，测试支座的竖向受力性能。三组试验得到的支座竖向刚度分别为892.86、932.84、951.09 kN/mm，平均刚度925.60 kN/mm，最大偏差4.32%，小于竖向压缩刚度允许偏差±30%。支座分级加载至60 MPa时，试件表面完整无裂缝，满足极限承压能力大于60 MPa的要求。

1.2.2 支座的滞回性能试验

当水平加载频率为0.5 Hz、竖向压力分别为0.5σ、1.0σ、1.5σ和2.0σ(σ=10 MPa)时，滑移支座在50个周期内的位移-摩擦力曲线如图3(a)所示。当支座在竖向压力1.0σ、水平加载频率分别为0.01 Hz、0.1 Hz、0.5 Hz、1.0 Hz和2.0 Hz时，滑移支座在50个周期内的位移-摩擦力曲线如图3(b)所示。

图3 不同工况条件下支座的位移-摩擦力曲线Fig 3.Displacement-force curves in different conditions

由图3可知，在达到最大静摩擦力前，滑移支座的位移与摩擦力近似成线性关系，即滑移支座水平初始刚度为常数。当达到最大静摩擦力后，随着支座位移增大摩擦力迅速下降并保持稳定。

图3(a)中滑动摩擦因数μ与支座压强σ存在相关性，支座压强越大摩擦因数越小，如表1所示。

表1 不同压强下支座水平初始刚度k及滑动摩擦因数μTab 1. IDSI initial stiffness k and friction coefficientμ in different pressure

图3(b)中滑动摩擦因数μ与水平加载频率f存在相关性，频率越高摩擦因数越大；当水平加载频率超过0.5 Hz时，摩擦因数相对稳定，如表2所示。

表2 不同频率下支座水平初始刚度k及滑动摩擦因数μTab 2. IDSI initial stiffness k and friction coefficientμ in different frequency

由表1、2可知，拟静力试验中滑移支座的初始刚度k和滑动摩擦因数μ与支座压强σ和加载频率f均存在一定相关性，故需通过实时混合模拟的试验方法对隔震结构在地震中的响应进行更准确的测试。

2 隔震结构的实时混合模拟

2.1 基本原理

实时混合模拟试验原理[6]如图4所示。试验将研究对象分为数值子结构和试验子结构两部分，主要步骤如下：①将研究对象在空间和时间上离散，建立离散运动方程(式(1))；②选用合适的积分步长、算法，求出结构下一步位移；③将计算位移施加到子结构中，同步测量、接收并组装数值子结构与试验子结构的反力FN和FE；④重复步骤②和③，直至试验结束。试验流程如图2所示，其中N为试验步数。

图4 实时混合仿真原理图Fig.4 Schematic diagram of RTHS loop

(1)

试验中，作用于试验子结构的液压伺服系统由于机械传动的延迟性，无法同步准确的抵达指定位置，由此导致的时间延迟称为时滞；作动器到达的实际位置与指令位置的比值称为幅值比率[7]。试验需对时滞和幅值比率误差严格约束，以保证试验结果的同步性、准确性。

2.2 隔震结构介绍

本文所研究的隔震建筑，是将新型滑移支座与铅芯橡胶支座并联组成混合隔震层，并设置于钢筋混凝土框架结构基础部位，隔震体系的各部分参数如下。

2.2.1 框架结构

本文的上部隔震建筑为四层钢筋混凝土框架，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g，位于Ⅱ类场地第二组。取中间的一榀框架进行水平地震作用下的时程分析。隔震结构模型如图5所示。

图5中，该榀框架为四层三跨，跨度4.5 m，总宽13.5 m；首层层高4.2 m，二至四层层高3.3 m，总高14.1 m。框架柱尺寸均为500 mm×500 mm，框架梁尺寸均为250 mm×500 mm。楼板质量集中于梁柱节点，每个节点质量15 t，结构阻尼比ξ=0.05。钢筋混凝土梁、柱截面如图6所示，混凝土均使用C30。

图5 基础隔震结构示意图Fig.5 Schematic diagram of base isolation system

图6 框架梁柱截面图Fig.6 Cross section of frame beam and column

2.2.2 隔震支座

在图5的下部隔震层中，边柱A、D采用铅芯橡胶隔震支座，中柱B、C采用新型滑移支座。中柱下的滑移支座如第一节所述；边柱下的铅芯橡胶隔震支座型号为GZY400，橡胶层总厚度68.6 mm，竖向承载力1 256 kN，竖向刚度1 629 kN/mm。剪切变形100%时的水平等效刚度1 325 kN/m，等效阻尼比为0.272；剪切变形250%时的水平等效刚度813 kN/m，等效阻尼比为0.184。

2.2.3 地震波的选择

该建筑位于抗震设防烈度8度区，设计基本地震加速度0.20g，罕遇地震水平加速度峰值为400 gal。本文选取Ⅱ类场地土天然地震波El-Centro波、Taft波和人工波Nanjing波作为输入地震信号，地震持时分别为53.8 s、54.4 s和16 s，以研究抗震结构和隔震结构在罕遇地震下的响应。

2.3 实时混合模拟试验设计

将滑移支座作为试验子结构，采用实时混合模拟的试验方法[8-9]，研究滑移支座及建筑结构在地震中的响应。

2.3.1 试验流程

实时混合模拟试验中，试验子结构为B柱下的滑移支座，由作动器提供水平力，顶部由千斤顶和反力梁施加垂直荷载；数值子结构为其余支座及上部框架，由有限元软件进行数值模拟；并对两部分结果同步耦合。最后将试验结果与数值模拟结果进行对比分析。

图7 实时混合模拟中的信息交互Fig.7 Information exchange model in RTHS

2.3.2 子结构模型

根据隔震建筑的各部分尺寸，建立数值子结构的有限元(OpenSees)模型。上部框架梁的跨中和端部极限弯矩为162.0 kN·m，柱端极限弯矩为263.76 kN·m。当框架梁、柱处于弹性状态时，其弹性模量均为Ec=3.0×104N/mm2，考虑楼板约束作用调整后的梁惯性矩均为Ib=5.21×109mm4，柱惯性矩为Ip=5.21×109mm4。

C柱下的滑移支座仅考虑水平和垂直两个方向的平动自由度。选用滑移支座单元模拟，其竖向刚度925.60 kN/mm，水平初始刚度k=38.050 kN/mm，滑动摩擦因数固定为μ=0.08。

A、D柱下铅芯橡胶支座选用弹塑性支座单元模拟，仅考虑水平和垂直方向的平动自由度。竖向为弹性，刚度为1 629 kN/mm；水平向为双线型弹塑性，初始刚度为4 676 N/mm，屈服后刚度为720.1 N/mm，屈服点为41.9 kN。

2.3.3 试验设备

本实验在东南大学九龙湖土木交通实验室进行，所用设备仪器包括反力架、手动千斤顶、实验平台、滑车、作动器和滑移隔震支座。作动器采用MTS 244.21液压作动器，最大输出荷载50 kN，最大位移±250 mm，作动器时滞约为13～16 ms；反力架的最大反力为50 kN。试验所用滑移支座的上、下滑块高度为h=H=55 mm，上、下滑块的直径分别为d=200 mm、D=600 mm，滑移范围为±10 mm。工具软件包括有限元软件OpenSees、协调软件OpenFresco以及数学运算软件MATLAB。设备装置如图8所示。

图8 试验装置图Fig.8 Devices of real-time hybrid test

2.3.4 试验参数

考虑试验设备量程限制，对原型结构大比例缩尺。根据量纲分析法，各参数相似比见表3。

表3 试验结构与原型结构的相似比Tab.3 Similitude between prototype and test structure

试验中，滑移隔震支座存在水平和垂直两个方向自由度。水平方向为摩擦力，由液压伺服系统控制；垂直方向为由重力荷载产生的压力。采用表3相似比，缩尺后作用在B轴滑移支座上的竖向压力约等于上部结构重力29.6 kN，由于地震作用支座所承受的压力产生微小波动，波动范围介于-3.83% ～ 2.10%。受实验条件限制，并考虑到压力波动较小，试验假设作用在滑移支座上的竖向压力恒定为29.6 kN。

试验选用El-Centro、Taft和Nanjing地震波进行分析，缩尺后地震动峰值加速度为80 gal，等效于原型结构加速度峰值400 gal。结构初始状态静止(d=0，v=0)。

2.4 试验结果与分析

表4 实时混合模拟的位移追踪误差表Tab.4 Displacement tracking errors in RTHS

据表4所示，采用逆补偿方法极大减少了作动器传动延迟，计算位移与测量位移之间的平均幅值比率为0.998 8，平均时滞1.33 ms，处于合理误差范围(α=1±0.01，τ≤2 ms)；标准均方根误差约为0.29%，小于1%。分析表明，实时混合模拟试验中，位移追踪同步性较好，结果具有可信性。

三组试验中，梁端最大弯矩为139.6 kN·m，柱端最大弯矩为158.8 kN·m，分别小于梁柱屈服弯矩，梁柱内纵向钢筋均未屈服，表明上部结构仍处于弹性状态。

图9～11给出了三条地震波作用下试验子结构的位移时程、反馈力时程、滞回曲线及追踪指示误差[12]TI图。理想条件下，TI图应呈现严格45°斜线；当与之间存在位移误差时，图型将沿45°斜线向两侧发散。标准均方根误差越小，表示追踪效果越好。

图9 El-Centro波作用下的试验结果Fig.9 Test results under the El-Centro earthquake

图10 Taft波作用下的试验结果Fig.10 Test results under the Taft earthquake

图11 Nanjing波作用下的试验结果Fig.11 Test results under the Nanjing earthquake

3 隔震结构的有限元模拟与分析

本节采用有限元模拟(OpenSees)与实时混合模拟试验对比分析，研究混合隔震建筑在罕遇地震下的隔震效果。

3.1 滑移支座的有限元模拟

在OpenSees中，采用摩擦支座单元模拟新型滑移支座。支座初始刚度14.0 kN/mm，摩擦类型采用Constantinou等[13]提出的速度相关型摩擦，摩擦因数如式(2)：

μ=μfast-(μfast-μslow)·e-r|v|

(2)

式中：μ为摩擦因数，μfast为高速摩擦因数，μslow为低速摩擦因数，v为界面相对速度，r为指数变化系数。本文分别取r=0.16、μfast=0.081、μslow=0.066。滑移支座的速度-摩擦因数模型如图12(a)所示。

图12 试验结果与有限元分析的比较(Nanjing波)Fig.12 Comparison between numerical simulation and experiment results (Nanjing earthquake)

图12(b)～(d)给出了Nanjing波地震作用下支座位移、反馈力和滞回曲线的有限元分析结果与试验结果的对比，其中xA、FA分别表示有限元模拟位移和反馈力时程。在图12(b)所示滑移支座的滞回曲线，滞回环面积表示支座通过摩擦消耗的地震能量。图中，模拟滞回环面积与试验结果非常接近，表明有限元准确地模拟了支座的摩擦耗能性能。图12(c)中，试验位移峰值分别为5.298 mm和-5.854 mm；模拟位移峰值分别为5.475 mm和-5.666 mm；模拟结果较试验的正向位移偏大3.34%，反向位移偏小3.21%，总体上模拟效果较好。图12(d)中，有限元模拟的反馈力偏差略大于位移偏差，原因可能在于：①试验条件简化，试验中支座竖向荷载假设为固定值，忽略了竖向荷载波动，从而影响了支座摩擦力；②试验误差，实时混合模拟本身受装配误差、测量误差、随机误差等多方面因素干扰，影响试验结果。整体看来，有限元模拟与试验结果吻合较好。

在El-Centro波和Taft波地震激励下，试验子结构的模拟滞回曲线与试验结果也较为吻合，如图13所示。

图13 El-Centro和Taft地震波下的滞回曲线Fig.13 Hysteretic curves under El-Centro and Taft earthquakes

通过实时混合模拟的滞回曲线发现，滑移支座的水平初始刚度约为14.0 kN/mm，仅为拟静力试验的36.8%，这主要是由于缩尺实时混合模拟试验中支座压强小于拟静力试验中压强；此外，在拟静力试验中，采用双剪方式加载，其竖向加载比较均匀，而在实时混合模拟试验中，竖向加载采用千斤顶和滑车组合加载，可能会产生竖向加载偏心，并对支座水平初始刚度产生一定影响。

在所输入的地震波作用下，支座的滑动摩擦系数在0.066～0.081之间变化，与拟静力试验结果的范围较为吻合。

3.2 隔震效果分析

采用有限元软件对隔震结构和抗震结构进行罕遇地震下的时程分析，结果见表5～表7。

表5 地震作用下顶点位移分析Tab.5 Top displacements under earthquakes

由表5可知，对于含新型滑移支座的混合隔震结构，在三条地震波作用下顶点相对位移分别减少了73.25%、60.65%和71.83%，平均减少68.58%，隔震效果显著。边柱铅芯橡胶支座柱底最大水平位移分别为28.64 mm、27.77 mm和30.38 mm，均小于100%剪切变形，铅芯橡胶支座满足设计要求。

表6 地震作用下层间剪力分析Tab.6 Storey shear force under earthquakes

由表6可知，三种地震波下，结构底层减震系数为0.34，平均剪力比33.0%，隔震效果良好。

表7 地震用下隔震支座的最小压力Tab.7 IDSI minimum pressure under earthquakes

由表7可知，在罕遇地震作用下，滑移支座和铅芯橡胶支座均未产生拉应力，满足设计要求。

综上所述，采用新型滑移支座和铅芯橡胶隔震支座的混合隔震结构，具有良好的隔震性能，达到了预期隔震效果。

4 结 论

本文通过上述研究，得到以下结论：

(1)低周反复加载试验结果表明，该新型滑移支座的摩擦系数与加载频率和支座压强存在一定相关性，因此有必要通过实时混合模拟对隔震结构的响应进行较为准确的测试。

(2)采用速度相关型摩擦参数，通过摩擦支座单元对该新型滑移支座进行模拟，其结果与试验结果较为吻合，较好地反映了滑移支座在地震中的摩擦耗能特性。

(3)新型滑移支座在试验中性能稳定可靠。使用滑移支座和铅芯橡胶支座的混合隔震结构，通过隔震层的水平变形使上部结构整体滑动，减小了上部结构的

响应；同时通过支座间的相互摩擦，消耗地震能量，实现了预期的隔震效果。

[1] 周福霖. 工程结构减震控制[M]. 北京：地震出版社, 1997.

[2] NAKASHIMA M, KATO H， TAKAOKA E. Development of real-time pseudodynamic testing [J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1992,21 (1):79-92.

[3] DION C, BOUAANANI N, TREMBLAY R, et al. Real-time dynamic substructuring testing of a bridge equipped with friction-based seismic isolators[J]. Journal of Bridge Engineering, 2012,17(1): 4-14.

[4] CHAE Y, RICLES J M, SAUSE R. Large-scale real-time hybrid simulation of a three-story steel frame building with magneto-rheological dampers[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 2014,43(13): 1915-1933.

[5] SPENCER B F, CHANG C, ASAI T. Real-time hybrid simulation of a smart base-isolated building[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2015,141(3): 4014128.

[6] 陈永盛，吴斌，王贞，等. 基于Simulink的混合试验系统及其验证[J]. 振动与冲击, 2014,33(7): 18-23.

CHEN Yongsheng, WU Bin, WANG Zhen, et al. Simulation and validation of a hybrid testing system with Simulink[J]. Journal of Vibration and Shock, 2014,33(7): 18-23.

[7] DARBY A P, WILLIAMS M S, BLAKEBOROUGH A. Real-time substructure tests using hydraulic actuator[J]. Journal of Engineering Mechanics, 1999,125(10): 1133-1139.

[8] 袁涌, 熊世树,青木彻彦. 基于速度控制型子结构试验的橡胶隔振支座性能研究[J]. 振动与冲击,2008,27(6):151-154.

YUAN Yong，XIONG Shishu，TETUSHIKO Aoki. Rubber bearing performance basing on a real-time substructure hybrid loading test with velocity control[J]. Journal of Vibration and Shock,2008,27(6): 151-154.

[9] CASTANEDA N, GAO X, DYKE S. A real-time hybrid testing platform for the evaluation of seismic mitigation in building structures[C]∥ Proceedings of the 2012 Structures Congress Conference. Chicago, IL, 2012.

[10] CHEN C, RICLES J M. Improving the inverse compensation method for real-time hybrid simulation through a dual compensation scheme [J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics ,2009,38(10): 1237-1255.

[11] GUO T, CHEN C, XU W J, et al. A frequency response analysis approach for quantitative assessment of actuator tracking for real-time hybrid simulation[J]. Smart Materials and Structures, 2014, 23(4): 045042.

[12] MERCAN O. Analytical and experimental studies on large scale real-time pseudo dynamic testing[D]. Bethlehem, PA: Lehigh University, 2007.

[13] CONSTANTINOU M C, TSOPELAS P, KASALANATI A, et al. Property modification factors for seismic isolation bearings[M]∥Technical Report MCEER. US Multidisciplinary Center for Earthquake Engineering Research (MCEER), 1999.

Areal-timehybridsimulationofparallelisolatedbuildingswithnovelslidingisolators

HUANGLiang,XUWeijie,GUOTong

(KeyLaboratoryofConcreteandPrestressedConcreteStructures,MinistryofEducationSoutheastUniversity,Nanjing210096,China)

A sliding isolator is an isolation device of steady performance and simple structural configuration. This paper introduces a novel sliding bearing with friction interface coated with molybdenum disulfide. To study the friction character of the sliding isolator and the isolation effect of parallel isolated buildings with sliding isolators, a quasi-static test, a real time hybrid simulation (RTHS) and a numerical simulation were performed. The results of the quasi-static test showed the friction coefficient of the sliding bearing correlated with horizontal loading frequency and pressure. RTHS, with the sliding bearing as the experimental substructure, the lead rubber bearings and the upper structure as the numerical substructure, the responses of the sliding bearing under earthquakes were studied. Then the RTHS results were compared with finite element analysis results to evaluate isolation effect. It is concluded that the parallel isolated structure with sliding isolators and lead rubber bearings has desirable isolation effect.

real-time hybrid simulation; sliding bearing; isolator; friction; substructure

江苏高校优势学科建设工程资助项目(1105007002)

2016-04-18 修改稿收到日期： 2016-08-30

黄亮 男，博士生，1986年生

郭彤 男，博士，教授，博士生导师，1977年生

E-mail:guotong@seu.edu.cn

TU317.2

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.20.024