变频激振优化之磨机混沌态仿真与实验

杨小兰， 刘极峰， 陆云韬， 张洛明， 高 远

(1.南京工程学院 机械工程学院，南京 211167； 2．黄河科技学院 工学院，郑州 450015; 3.东南大学 机械工程学院， 南京 211189)

变频激振优化之磨机混沌态仿真与实验

杨小兰1,2， 刘极峰1,2， 陆云韬1， 张洛明2， 高 远3

(1.南京工程学院 机械工程学院，南京 211167； 2．黄河科技学院 工学院，郑州 450015; 3.东南大学 机械工程学院， 南京 211189)

针对振动磨现有技术中粉碎效率偏低之现状，进行激振机构动力学分析，利用拉格朗日方程导出其运动方程，构建Adams仿真模型，应用优化的六频段变正弦变频激振曲线，仿真模拟出不同频段下的混沌态数值图表，如相轨图、最大Lyapunov指数变化曲线、振幅-振强分布曲线等；数值表明：各频段最大频率越大，则最大Lyaponov指数越大，混沌态越强，越有利于提高系统粉碎效率；变频激振优化营造出磨机概周期内，两端的各1/3频段高振强、大振幅交替出现，中间的1/3频段中振强、中振幅相互迭出，形成一个多频多幅、混沌态强弱交变的振动利用应力场，研制样机的实验结果验证了Adams仿真模型的有效性。

变频；激振；振动磨；混沌态；Adams仿真；Lyaponov指数

振动磨是以振动方式实现超细超微粉体粉碎细化的粉磨设备，其振强、振幅等激振参数选择，成为影响振动粉碎效率的重要因素[1]。超细超微粉体技术和物化性质优势，使得其在航空航天、军工器械、高端制造、新材料研发等众多领域，应用前景极为广阔，故而国内外学者在超细超微粉体振动粉磨领域的研究空前热门[2]。

Bernotat[3]通过理论研究和高速摄影实验证明：当振强较低时，筒体内形成的离心力场不足以克服重力场的作用，介质能量分布将处于不均衡状态；Rose对振强-效率关系曲线研究认为，由于磨机存在水平方向的振动,干扰了铅垂方向运动,粉磨效率随振强增大呈周期性变化，推荐振强取3、5、7；Gock等[4]等通过实验确认粉磨效率随振幅增大而明显上升，且随振强增加基本呈单调增趋势；佐々木德康等[5]通过实验提出，振动磨粉磨效率具有随振强增加而增加的特点，但从某时始效率有逆转趋势；Gock等[6]提出具有不平衡振源的偏心振动磨配以大振幅，导致冲击力的集中，可有效提高振强，进而降低能耗；中国首台振动磨研制者钱汝中认为振强是包括物料性质在内各因数的函数，不同物料应有其最佳振强[7]；王树林等[8]从提高介质的能量传递率出发，提高振强是一种有效的方法。

夏菠菜出苗后仍要盖遮阳网，晴盖阴揭，迟盖早揭，以利降温保温。苗期浇水应是早晨或傍晚进行小水勤浇。2～3片真叶后，追施两次速效氮肥。每次施肥后要浇清水，以促生长。

综上所述，业内学者多年研究的共识是：颗粒细化、降低能耗的关键是正确选择振强、振幅等激振参数，但多数人忽略了振频变化的影响[9-10]，导致现有技术多采用小振幅高频率或大振幅低频率的幅频固定激振方式，这种激振不易产生幅频多变的振动粉碎效果，故收效有限[11]；究其原因乃这些激振方法不能形成强弱混沌态合理分布的振动粉碎应力场，则磨介能量传递率不高，不能降低能耗，则粉碎细化效率无从谈起[12-13]；目前多数人对混沌态的研究尚处于无意识状态，故真正解决振动粉碎低能耗问题，恐尚需时日[14-15]。

由振动磨力学分析可知，不同转速和振幅的组合时，磨机的碎磨效果不同[16]；而颗粒细化、降低能耗的关键是如何形成混沌态合理分布的振动粉碎应力场[17-18]，若采用变频激振和激振力变化的激振方法，优化变频曲线，去实现粉碎过程的混沌态成分多样化，则有望提高振动粉碎效率，取得较好的粉碎效果[19]。

1 动力学分析

依据上述分析，构建新型二级偏块激振电机振动磨，达到激振电机输出转速随时间变化，引起一级、二级偏块的合成当量矢径跃动，由此使得激振力发生变化，此时采用优化的变频曲线实现转速的调试变频控制，磨机可产生混沌态的宽频振动，且多成分激励的方法有效提高磨介的跃动性，大大增加磨介与物料、物料与物料、物料与筒壁之间碰撞、冲击、摩擦剪切的机会，此乃提高振动磨工作效率的新思路，故而先要进行激振机构力学分析。

心理距离四个维度之间的联系是潜在的自动化，与此同时，它们还具有相似性的特征。例如Pronin和 Olivola (2008) 证实了人们在对自己或者对他人进行未来决策时存在相似，但对现在的自己做决策则不同，这表明尽管分属不同距离维度，时间距离和社会距离存在一定的相似性。[29]Boroditsky (2000) 的研究同样证明，人们能够使用空间维度上的部分结构化信息用于处理时间问题，这说明时间距离和空间距离同样具有相似性关联。[30]此外，这四个维度还存在相互影响的联系，时间、空间和社会距离之间是相互影响的，当其中一种距离维度发生改变后，其他两种距离维度也将随之产生相应的变化。

图1、2所示分别为激振电机二级偏块的三维建模和机构力学模型，其中构件1为一级偏块1，与之相铰接的为二级偏块2。

要基于宏观审慎视角，对外资银行建立反周期的监管体系，限制外资银行行为，防止企业母行所在国出现危机时抽调资金出逃。从而最大限度的保障我国债权人个人利益。对我国现有的外资银行非现场检测方法和手段进行优化和完善，补充监测范围和方法,引入判断外资银行跨境流动性风险的监管工具。应建立风险评估体系，对外资银行和其母行进行实时的动态监管。防止其母行的风险像境内传导。

图1 二级偏块建模Fig.1 The two partial blocks modeling

图2 机构力学模型Fig.2 Mechanical model

其中：

二级偏块系统的总动能：

技改措施：利用现有的4台耙式浓缩机，将其中3台用作尾矿浓缩，溢流一部分用作重介脱介喷水，另一部分经过另一台高效浓缩机再次处理后，作为水泵的盘根冷却和生产系统的补加水，生产岗位卫生用水和清理厂区公路用水。

解得：

设当ψ1=ψ2=0时，二级偏块系统的势能为0，而在其他任意位置，系统势能：

U=m1gl1(1-cosψ1)+m2g[l(1-cosψ1)+l2(1-cosψ2)]

令b1=m1gl1+m2gl+m2gl2，

b2=m1gl1+m2gl,b3=m2gl2，则

U=b1-b2cosψ1-b3cosψ2

根据拉格朗日函数L=T-U，则

b2cosψ1+b3cosψ2-b1

U2sinψ2=0

U1sinψ1=0

(1)

解得：

(2)

由式(1)+(2)得：

振动磨上质体质量Mc=120 kg，设其工作时振幅A=5 mm，激振频率ω=157 rad/s，计算得：

实验1加速比是衡量算法串行处理和并行处理效率的一项重要指标，本文计算了处理表1中不同大小数据集的加速比，实验使用单个节点的Hadoop集群即一个主节点和一个从节点的情况代替算法串行处理时间的近似值。由图7的结果可以看出，随着数据规模的逐渐扩大，算法的加速比性能越来越好。

在应用式(4)、(5)时应注意，二级偏块机构是在激振电机转子轴两端具有对称分布且可实现运转同步的两套系统。

(3)

式(3)可表示为

(4)

其中：f1(ψ1,ψ2)=2a1+a3cos (ψ2-ψ1),

f2=(ψ1,ψ2)=2a2+a3cos (ψ2-ψ1)

f3(ψ1,ψ2)=a3sin (ψ2-ψ1),

研究组52例中，治愈36例，显效12例，无效4例，总有效率为92.31%；对照组52例中，治愈16例，显效25例，无效11例，总有效率为78.85%，研究组效果明显优于对照组，两组比较，差异有统计学意义（P＜0.05）。

f4(ψ1,ψ2)=a3sin (ψ1-ψ2),

1034 急性缺血性脑卒中静脉溶栓治疗后血压集束化管理对预后的影响 于龙娟，张铭斐，王 琴，苏东迎，朱 宣

g(ψ1,ψ2)=U1sinψ1+U2sinψ2

整理后令x=ψ2，得

(5)

2 仿真建模与验证

利用虚拟样机技术进行上述方案的仿真实验，建立振动磨样机Adams仿真模型，通过仿真分析振动磨不同工况下的运动响应特性及混沌态，确定磨机概周期变频激振的最佳设置。

2.1Adams仿真模型建立

蛋白质是饲料中成本最高，决定鱼类最佳生长的关键营养物质[12]。若饲料中蛋白质含量不足，将导致鱼类生长速度和饲料转化率降低，但过量饲料蛋白质摄入不仅增加饲料成本，同时会加重鱼体代谢负担并增加氮排放，严重影响水质。因此研究饲料中适宜的蛋白质含量对成本优化、保持鱼类健康快速生长具有实际意义。大黄鱼[13]、鲈鱼[14]、卵形鲳鲹[15]、乌鳢[16]等主要养殖经济鱼类已有较多研究，但对大刺鳅适宜蛋白质需求的相关报道较少。本试验采用饲料蛋白质梯度法，考察饲料蛋白水平对大刺鳅幼鱼生长性能、消化酶及肝功能的影响，旨在为大刺鳅饲料配方设计提供理论依据。

基于Adams软件建立变频激振控制的二级偏块振动磨仿真模型如图3，根据实际物理样机设置仿真初始参数如表1。

1.上质体；2.变节距弹簧；3.一级偏块；4.二级偏块；5.复合弹簧；6.筒体；7.激振电机；8.下质体图3 振动磨虚拟样机模型Fig. 3 The virtual prototype model of vibration mill表1 振动磨仿真初始参数Tab.1 Simulation initial parameters

上质体质量/kg一级偏块质量/kg半径/mm二级偏块质量/kg半径/mm弹簧刚度/(N·m-1)竖直方向水平方向弹簧阻尼/(s-1)竖直方向水平方向140201202.5707×1051×10510

2.2 Adams仿真模型验证

在对脑梗塞患者进行护理期间,针对患者心理需要给予充分照顾,对于系列异常可以做到及时处理以及疏导,对于患者的积极思考加以充分引导,确保对于现实可以做到勇敢面对,将自身思维模式加以端正[2]。

采用OPTIMESS®2D激光位移传感器来对被测点的振动位移进行非接触式跟踪，振动磨机虚拟样机模型有效性验证实验的总体方案流程图如图4。

图4 振动磨虚拟样机模型有效性验证实验流程图Fig.4 The virtual prototype validation flowchart

验证实验平台搭建如图5，实验系统包括HZ-2型振动磨样机、OPTIMESS®2D高速激光传感器、控制器、USB-9162数据采集卡、24 V直流电源、笔记本电脑等。24 V直流电源给控制器供电，通过控制器将激光位移传感器设置为高精度模式。

图5 振动磨样机验证实验系统Fig.5 Prototype verification experiment system

当激光位移传感器头与被测点之间距离350 mm时，设置该点为零点，此时传感器的测量范围最大，为250 mm～350 mm。传感器测得的电信号通过NI USB-9162采集卡的ai0通道采集并存储在PC中。同时，基于LabVIEW将传感器输出电信号实时显示在界面中。

首先，是要备好教学大纲。具体而言，教师要明确每一节课的教学目标和任务，做好每一节课的教学设计，并在其中做好每一个教学步骤的细化工作，布置好每一道例题的教学方案。此外，教师还当发散思维，设想到学生可能会问到哪类问题、课堂可能发生哪些突发状况，可以增加哪些形式的趣味环节，采用何种教学方法，怎样控场等。

设置振动磨样机激振电机输出转速为1 000 r/min，采样频率1 024 Hz，DAQ为连续采样模式，数据以二进制格式进行保存。将实际实验测得信号与仿真信号进行对比，如图6所示。

由图6可知，仿真信号与实际信号在时域和频域保持信号特征一致，仿真信号与实际信号的波形基本吻合，且频谱图的峰值均出现在16.67 Hz处，由此可知振动磨虚拟样机仿真模型是有效的。

(a) 机体竖直方向振动信号

(b) 机体竖直方向振动频谱图6 实验实测信号与仿真信号比对图Fig.6 The experimental signals andsimulation signals comparison chart

3 激振电机主参数的确定

二级偏块激振电机是特制的激振电机，其产生的激振力驱动振动磨上质体作复杂的简谐振动，激振电机是振动磨的粉碎能量唯一来源,故需要根据理论计算分析确定专用激振电机主参数。

振动磨激振电机的功率：

N=6×10-8ω3A2Mc

(6)

式中：ω为激振频率，rad/s；A为振幅，mm；Mc为振动体质量，kg。

上述经验公式与实际情况有一定偏差,用修正系数对激振电机功率进行修正,得出激振电机的负载功率为

Np=kdN

(7)

式中：kd为修正系数，一般取1.0～1.2，此处取1.1。

Np=kdN=1.1N=6.6×10-8ω3A2Mc=
6.6×10-8×1573×52×120=0.766kw

(8)

4 变频激振优化后的混沌态分析

4.1 变频曲线与频段设置

实践表明，激振电机变频曲线的优化与否，是影响振动磨机效率的一个重要因素，为了符合现实振动磨机工况，进行仿真分析时，应在保持其他参数不变的条件下，设置激振电机变频激振曲线，对常用的梯型、三角型、锯齿型、简谐等波型进行组合优化，得到6个连续变正弦曲线的组合方程如下式，该曲线具有光滑、连续、频幅多变的特点，由第1、2、3、4、5、6频段组成，进行仿真分析，具体转速变化如下：

4.2 各频段的运动轨迹图像

仿真得到的上质体运动轨迹如图7所示，图中(a)～(f)分别对应六个频段工况下上质体竖直方向的运动轨迹。由图7可见，上质体的运动轨迹趋于椭圆，且当激振电机转速变化范围由3.14×[50+5sin (πt/12)]到3.14×[50+30sin (πt/2)]逐渐增大时，上质体在竖直方向的运动轨迹所形成的中空区域越小，上质体的振动位移变化越剧烈。

在进行振动磨仿真实验时，分析磨机在不同工况下的运动响应特性、振强变化规律前，需要对建立的振动磨仿真模型进行有效性验证，确定模型的有效性。选取机体上某一固定点作为研究对象，将该点在x-y平面的振动位移输出，对比相同工况下仿真与实际样机实验数据的差异。

图7 各频段的运动轨迹图Fig.7 Trajectory figure at each frequency band

4.3 各频段的相轨图

对仿真所得的竖直方向振动曲线进行处理得到竖直方向速度变化曲线，做出上质体在不同频段工况下的相轨图，如图8所示，(a)～(f)分别对应六个频段工况下上质体竖直方向的相轨图。由图8可以看出相轨图趋于圆形，同样当激振电机转速变化范围由3.14×[50+5sin (πt/12)]到3.14×[50+30sin (πt/2)]逐渐增大时，上质体在竖直方向的相轨图所形成的中空区域越小。且上质体振幅绝对值|A|的最大值在速度平均值处取得，随着速度偏离平均值，振幅绝对值|A|呈减小趋势。

4.4 各频段的振频图像

对仿真得到的竖直方向振动曲线做频谱分析，得到上质体在不同频段工况下的频谱图，如图9所示，

图8 各频段的相轨图Fig.8 Phase trajectory at each frequency band

图9 各频段的振频Fig.9 The vibration frequency at each frequency band

(a)～(f)分别对应六个频段工况下上质体竖直方向振动位移的频谱图。由图可以看出，当激振电机转速变化范围由3.14×[50+5sin (πt/12)]到3.14×[50+30sin (πt/2)]逐渐增大时，上质体在竖直方向的振动位移频谱分布范围越大。这是因为上质体的振动频率与激振电机转速频率一致，激振电机转速变化范围越大，上质体振频分布范围越宽。

4.5 各频段的最大Lyapunov指数及混沌态分析

为了进一步研究振动磨上质体在不同工况下的非线性运动特性，对其竖直方向振动信号进行分析，得到各工况下上质体竖直方向振动信号对应的嵌入维数m、延迟时间τ和最大Lyapunov指数如表2所示，做出最大Lyapunov指数随工况的变化曲线如图10。由图10可以看出，最大Lyapunov指数均大于0，上质体的运动具有混沌性；最大Lyapunov指数在第4频段处出现较大变化，即上质体的混动运动状态在第4频段后明显变强。

表2 各频率段对应的混沌状态量Tab.2 Chaotic state at each frequency band

图10 最大Lyapunov指数随频段变化曲线Fig.10 The maximum Lyapunov indexchanging with frequency curve

统计上质体在激振电机转速由3.14×[50+5sin (πt/12)]增大到3.14×[50+30sin (πt/2)]时，6种工况下上质体竖直方向的振动平均振幅、振幅标准差、平均振强、振强标准差、平均速度和速度标准差，如表3所示。

在讨论了最大Lyapunov指数与频段之间的关系的基础上，做出最大Lyapunov指数随平均振强的变化曲线，如图11所示。由图11看出，随着平均振强的增大，最大Lyapunov指数呈增大趋势，且当平均振强大于12时，最大Lyapunov指数出现较大变化，该拐点也对应于第4频段。即最大Lyapunov指数越大，上质体的振强越大，上质体的振动越剧烈，且激振电机转速在第4～6频段时，上质体形成明显的强混沌态。

表3 各频率段对应振频、振强、速度平均值及标准差Tab.3 Frequency, intensity, average velocity andstandard deviation at each frequency band

图11 最大Lyapunov指数随平均振强变化曲线Fig.11 The maximum Lyapunov index changingwith average intensity curve

4.6 各频段的振幅分布及分析

各频段的振幅分布及占比如表4，分别作出低振幅、高振幅占比随频段的变化曲线如图12。由图12可以看出，随着激振电机转速变化范围增大，上质体竖直方向的低振幅占比越大，高振幅占比越小，且在第3频段后高、低振幅占比变化趋于平缓，表明振幅的变化程度在第3频段后基本不随激振电机转速变化而变化，其振幅分布基本不变。

表4 各频段的振幅分布规律Fig.4 Amplitude distribution at each frequency band

(a) 低振幅占比随频段变化曲线

(b) 高振幅占比随频段变化曲线图12 各频段的高低振幅占比变化曲线Fig.12 Amplitude change curve at each frequency band

4.7 各频段的振强分布及分析

近年来，在云南省各级森林公安机关的共同努力下，打击破坏野生动物资源犯罪的工作卓有成效。但同时，破坏野生动物资源犯罪的案发数仍然居高不下，野生动物非法贸易现象依然猖獗。

目前CRP电子文件的归档管理在各高校尚处于初步探索阶段，因此还没有形成可以借鉴的成熟经验，特别是归档基础流程和归档模式尚不明晰，档案部门没有和其他业务部门形成联动，没有直接参与到业务系统建设数据库设计阶段，没有将电子文件全过程管理的各项规范前置到各业务环节，导致电子文件归档工作存在不确定性。电子审批文件事关广大师生员工的切身利益，具有长期保存价值，有利于推动档案部门民生档案库建设、创新工作方式和服务方式，提升档案部门的地位和价值。

统计振强在(0, 10]、(10， 20]、(20， 30]、(30, ∞)这4个区间内的占比随工况的变化如表5，分别作出各区间振强占比随频段的变化曲线如图13。

在《孟子》英译文本中，一些翻译会用音译法翻译诸侯国王的名字，然而如果没有一定的背景介绍，便会导致读者在阅读时产生困惑，不仅会在一定程度上削弱原文论据的力量，也会由于人、物特有名称文化背景的缺失，导致西方读者很难理解原作的真实语境及内涵。由此可见，在翻译《孟子》时必须要注重弥补人、物特有名称文化背景的缺失，有必要对译文出现的文化背景进行充分的标注，这样能够使西方读者能够更为充分的了解文化读本的背景知识。

由图13可以看出，振强(0, 10]、(20， 30]在区间内占比基本不随激振电机转速变化范围的增大而增大，而(10, 20]范围内的振强占比随激振电机转速变化范围的增大而减小，(30, ∞)范围内的振强占比随激振电机转速变化范围的增大而增大。表明随着激振电机转速变化范围的增大，无效振强K(K<10)占比基本相同，超高振强K(K≥30)占比增加较明显，有利于打破物料的团聚力，但超高振强应控制在振动磨机的正常工作强度内，以免磨机发生损坏。

表5 各频段的振强分布Tab.5 Intensity distribution at each frequency band

图13 各频段的振强分布规律Fig.13 Intensity distribution curve at each frequency band

综合分析振幅、振强的分布图表，可知在1、2频段振强较小而振幅很大，在5、6频段振强很大而振幅较小，而5、6频段振强、振幅均处于中等水平，这一现象堪称绝好，即两端频段上高振强、大振幅具有交替出现的巧妙配合，中间频段上中振强、中振幅相互迭出，且由于整个系统处于混沌态之故，振强、振幅之值变化率不会重复，对于具有一定带宽的超细超微粉体的振动粉碎细化，真乃振动粉磨人向往之多频多幅、混沌态强弱交变的振动利用应力场。

5 结 论

变频激振磨机混沌态的数值分析，与研制的振动磨样机验证实验系统的实验结果，经核对是吻合的，可得如下结论：

(1)仿真模拟的相轨图、最大Lyapunov指数及变化曲线等数表，提供了磨机混沌态数值分析的基础；通过新型振动磨样机、激光传感器等实验系统，将实测信号与仿真信号比对，验证了Adams仿真模型的有效性。

(2)在3～5频段，运动轨迹、相轨图形成的中空区域小，上质体振动速度大，对磨介施加的初速度大；在3～5频段振强平均值大于10，高振强占比较大，易形成强势混沌态，有利于提高上质体的能量利用率；变正弦曲线对应的最大频率越大，质体的最大Lyaponov指数越大，混沌态越强，越有利于提高系统粉碎效率。

(3)借鉴传统单纯提高振强-振幅及其组合模式，本文从优化变频激振曲线入手，营造出磨机振动粉碎的概周期内，高振强、大振幅交替出现、中间频段上中振强、中振幅相互迭出；形成的振动利用应力场，具有多频多幅、混沌态强弱交变的意中特性。

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Optimizationoffrequencyconversionexcitationvibrationandsimulationtestonchaoticstateinavibrationmill

YANG Xiaolan1,2, LIU Jifeng1,2, LU Yuntao1, ZHANG Luoming2， GAO Yuan3

(1. College of Mechanical Engineering，Nanjing Institute of Technology, Nanjing 211167, China; 2. College of Engineering，Huanghe S & T University, Zhengzhou 450015, China;3.College of Mechanical Engineering，Southeast University，Nanjing 211189， China)

To deal with the low grinding efficiency of a vibration mill in currency technology, the excitation mechanism dynamics were analyzed, and the Lagrange equation was deduced, and the Adams model was established. The variable sinusoidal frequency curve was set in six frequency bands, and the chaotic state charts in each frequency band were simulated such as phase trajectory. The value in simulation shows that the larger the frequency peak is, the higher the largest Lyapunov exponent and the stronger the chaotic state would be. It is more helpful to improve the efficiency of the crushing system. The optimization of frequency excitation can lead to a kind of grinding almost periodic. The mid-vibration intensity and mid-amplitude appear one after another in the 1/3 frequency band of the middle. A vibration stress field was formed in this test, which has multi-frequency and multi-amplitude. The chaotic state was strong and weak alternating. The effectiveness of the Adams model has been verified in the prototype.

frequency conversion；excitation vibration；vibration mill；chaotic state；Adams simulation； Lyaponov exponent

国家自然科学基金面上项目(51375221)；河南省科技攻关重点计划(142102210138)；南京工学学院大学生“挑战杯”培育支撑项目(TZ20170002)；国家级/江苏省大学生实践创新训练重点项目(201611276008Z)

2016-03-01 修改稿收到日期： 2016-07-25

杨小兰 女，教授，1964年生

TB534

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.20.008