基于学生发展核心素养的初中数学作业设计
2017-10-27潘虹
潘虹
摘 要 作业是教学中的重要环节,“轻负担、高效率”是作业设计的目标。如何提高作业的有效性,切实做到减负增效,是作业设计必须要考虑的问题。对于初中数学的作业设计,可以从注重基础、注重分层、注重变式、注重形式多样等方面进行考虑。
关键词 初中数学 作业设计 数学素养
随着《中国学生发展核心素养》的发布,对于各学科教学中通过学科核心素养的培养来发展核心素养得到了越来越多的关注。对于数学学科来说,数学核心素养是学生在学习数学或学习数学某一个领域所应达成的综合性能力,是学生通过数学教育以及自身的实践和认识活动,所获得的数学基础知识、基本技能、数学思想和观念,以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力的总和。作业是教学的重要环节,是课堂教学的重要延伸,其作用应不仅体现在对所学知识的复习、巩固、内化,更应体现在促进学生发展核心素养。在数学教学中要杜绝随意使用教辅材料作为学生的课外作业,避免学生进行低效的重复训练,避免低效和无效的作业,切实做到“轻负担、高效率”。因此,重视基于学生发展核心素养的作业设计,充分发挥作业在数学教学中的功效,是每一个教师应思考的问题。
一、初中数学作业设计要注重基础
作业的首要功能是对学习内容的巩固,义务制教育阶段的初中数学,首先要考虑以人为本,面向全体学生,因此,基础性是作业设计必须要遵循的要求。基础知识和基本技能是数学核心素养的重要组成部分,对“双基”的落实是提升学生数学核心素养的基础,在数学课堂教学和作业设计中,要重视体现数学基本知识和基本技能的鞏固练习的设计,在每次作业中设计一定比例的基础题,可增强学生学习数学的自信,培养学生学习数学的兴趣。
二、初中数学作业设计要注重分层
学生学习上的差异是无法回避的事实,因此在作业设计中进行分层设计就显得很有必要。初中数学作业分层设计是在面向全体学生的基础性作业外,根据学生在课内理解和掌握知识的情况,以及其学习能力的差异,有针对性地设计适合不同学生的作业练习,从而让每一位学生都能根据自己的情况,达到自己和老师所期望的发展要求,提升自己的数学素养。作业分层设计既可以通过一组不同目标要求的题组让学生选择来体现,也可以在同一题目中设计由低到高不同层级要求的问题来体现。
上述题组中的三题都要求cotB,其中1直接用公式计算,2要利用公式之间的相互转换,3是勾股定理、转化思想的综合运用。把这三题作为一个题组,要求学生根据自己的情况选择一题进行解答,这样设计一方面对不同基础的学生可以起到巩固知识的作用,另一方面也兼顾到了不同基础学生的需求,起到分层设计的目的。
三、初中数学作业设计要注重变式
变式是在初中数学作业设计中,对部分题目在保持题目本质要素不变的情况下,对数学问题的内容和形式、条件和结论进行有目的有计划的合理转化。实践证明,变式训练是提高学生作业效果的有效方法,富有探索性和启发性的变式训练,对于学生掌握数学方法,探索数学问题的本质和规律,培养学生的数学思维有着积极的作用。
1.交换条件和结论
在许多几何证明中,由于条件和结论是互逆的,如果交换条件和结论,命题还是成立的。
例2.已知:如图1,E、F分别是□ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形。
可以变式为:已知:如图1,E、F分别是□ABCD的对角线AC上的两点,四边形BFDE是平行四边形,求证:AE=CF。
2.图形背景改变的变式
图形在由特殊到一般的变化中,或者在某些图形运动中,有些关系和结论是不变的。
例3.已知:如图2,在等边三角形ABC的边BC的延长线上任取一点D,以CD为边向外作等边三角形CDE,联结AD、BE,求证:AD=BE。
可以变式为:已知:如图3,△ABC和△CDE都是等边三角形,联结AD、BE,求证:AD=BE。
3.其他变式
对于许多代数计算,可以通过改变部分元素进行变式。比如计算(a+b)(a-b)到(2a+b)(2a-b)改变一项系数,(2a+3b)(2a-3b)改变两项系数,(-2a+3b)(-2a-3b)改变系数符号,(2a+3b)(3b-2a)改变顺序等等,万变不离其宗,使学生真正理解公式中字母的含义。还可以采用从不同的角度提出问题来进行,如对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠c)如果b=0其图像有何特点?如果c=0其图像有何特点?如果b=c=0其图像有何特点?
四、初中数学作业设计要注重形式的多样
1.自主探究型作业
让学生学会学习是数学教学的重要任务,要鼓励学生通过自主选择学习方式方法和学习途径进行自主学习和探究,在作业设计中,也可以设计让学生进行自主探究的任务。比如,在勾股定理学习前,可以先布置两个任务:(1)请你通过上网搜索“勾股定理”,了解勾股定理的内容,准备一个有关勾股定理的小故事;(2)请你通过网络了解勾股定理的证明方法,并用一种方法进行证明。勾股定理是初中数学中的一个重要定理,以其悠久的历史和众多的证明方法以及在数学中的重要作用,为大众所熟知,在现行的教材安排中,勾股定理是初二数学学习内容。初二学生已经有一定的学习能力,特别是对网络、移动互联等运用比较熟练。因此,此作业有助于学生通过自主学习完成学习任务。根据学习内容,设计自主探究型作业,有利于学生学会学习,拓展学生学习的途径和学习的方式方法。
2.开放型作业
开放性问题能培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力,有助于强化学生的创新意识,通过引导学生多角度多方面的思考问题,体验数学知识的建构过程,提升学生的数学思维品质。比如:请你编制几个能用公式法进行因式分解的题目,再请你的同桌进行解答。这个作业的好处就在于学生不仅要学会用公式法进行因式分解,还要了解用公式法进行因式分解的多项式的结构特征。通过开放性作业设计,引导学生进行协作与共享,这样有利于学生巩固所学知识,激发学生作业的积极性和主动性。
3.实践应用型作业
运用所学的数学知识解决生活中的问题,是数学教学中发展学生核心素养的重要方面,初中数学中许多知识都可以用来解决实际生活中的一些简单问题。比如用百分率的知识解决实际生活中的理财问题和分析商店打折的营销策略,通过勾股定理和相似三角形的知识解决实际生活中的测量问题等。通过让学生设计完成实践报告的形式,对方案、过程、数据、结论等进行呈现,这样可以使学生理解数学知识源于生活又服务于生活的实践认知,也可以使学生体验实际问题数学化的过程,对所学数学知识有更加深刻的理解,有助于学生实践创新能力的培养。【责任编辑 郭振玲】endprint