初中数学创新思维培养途径探索

常宇

摘 要：在目前的数学教学过程中，为了提高学生的分数，教师往往更注重知识的传授，而忽视学生创新能力的培养，甚至部分课堂中还存在填鸭式教学现象，这就导致学生的综合素质不能得到很好的发展。创新是一个民族进步的灵魂，一个国家发展的不竭动力。数学教学中，教师应当在各个教学环节中培养学生的创新思维能力。基于此，本文就初中数学创新思维的内涵、类型以及途径展开论述，尽可能对初中数学创新思维培养途径进行全面的探索。

关键词：初中数学；创新思维；培养；途径

在初中课程中，数学是一门非常重要的学科，学生在学习数学时所形成的思维能力可以为其它学科的学习打下基础。因此，要培养学生的创新能力，就必须将创新思维培养贯穿在整个数学教学过程中。但是，目前很多学校只注重知识的灌输和分数的提高，并没有重视学生创新思维能力的培养。随着国家对创新教育的大力推广，在初中数学教学过程中一定要培养学生的創新思维能力，鼓励学生用多种方法解决数学问题。在此背景下，本文根据创新思维的内涵和类型，提出了初中数学创新思维培养的途径与实践方法。

一、创新思维的内涵

如果我们想在教学过程中对学生进行创新能力的培养，就必须要理解创新思维的含义。

创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提出与众不同的解决方案，从而产生新颖的、独到的、有社会意义的思维成果。

对于初中生来说，创新思维的培养需要教师进行正确的引导，让学生提高发现问题和用多种方法解决问题的能力， 并让学生在平时的学习当中注重知识的积累。培养创新思维的意义首先在于社会的发展需要，当今社会飞速发展，而其发展水平越来越取决于创新技术的发展水平，各国家间的竞争也越来越取决于创新的能力。其次，素质教育的推广要求培养学生的创新思维。素质教育着重强调以学生为主的教学模式，强调培养学生的创新能力以及发散思维能力，以促进学生多方面的发展，实现素质教育的推广。再次，数学学科的本身特点决定了课堂中一定要贯穿创新思维。

二、初中数学应培训学生的创新思维类型

创新思维分为不同的类型，在初中数学中，常见的创新思维类型包括直觉思维、逆向思维和发散思维。

（一）直觉思维

直觉思维，是指对一个问题根据感知对事物做出的快速判断，常常具有非常明显的猜想特征，主要具有自由性、灵活性、自发性和不可靠性等特点。而从培养直觉思维的必要性来看，直觉思维主要有简约性、创造性和自信力。直觉思维可以帮助人们迅速作出优化选择，帮助人们作出创造性的预见。在初中数学的教学过程当中，教师应注意引导学生利用已有的知识和经验进行推测和猜想，培养学生的直觉能力。例如，在学生学习“两个圆的位置关系”的课程中，教师就可以利用实物进行展示，鼓励学生自己总结出其位置关系，促进学生自主学习。数形结合能够较快地提高学生直觉思维的敏捷性，在讲解“平面图形的面积”时，教师刚开始可以在黑板上画出所要计算面积的图形，但是在画出几个以后，就可以让学生在自己脑海中想象教师所描述的图形，直接计算出图形的面积。在数学学习中，学生依靠直觉思维能够迅速作出判断，减少时间浪费。

（二）逆向思维

逆向思维也可以称为求异思维，是对几乎已成定论的事物或者观点反过来思考的一种思维方式，从问题的相反面进行深入地探索，树立新思维。我们往往会沿着事物发展的正方向去思考问题并寻找解决的办法，但是对于一些特殊的问题，就需要试着进行逆向思维，从结论往回推导，反过来进行思考，会使问题简单化。在初中数学的教学过程当中，教师应当引导学生进行多种思维的有机结合，顺利完成论证的任务。

例如，已知实数a，b（a≠b）满足a2+2a=2，b2+2b=2，求1/a+1/b的值。

分析：a，b看作方程x2+2x=2的两个不相等的实根。

解：依题意，a，b看作方程x2+2x=2的两个不相等的实根，所以，a+b=-2，ab=-2，

于是1/a+1/b=（a+b）/ab=-2/-2=1。

利用这种逆向思维，可以将看似复杂的问题转化为常见的二次方程，将所要求的结果转化为方程根的关系，简单地得到想要获得的答案。

（三）发散思维

发散思维，顾名思义，即大脑进行发散性联想的一种思维，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。发散思维是学生创造力的重要标志，因此引导学生的发散思维的发挥在学生学习过程中尤为重要，在数学学科上也表现得更为明显。初中数学教学要求多角度和多层次地将知识进行联系，引导学生进行讨论，找出多种解决问题的方法，从而培养学生的发散思维，如“一题多解”是其表现形式之一。比如在初中数学平面几何的证明问题中，往往有多种证明方法，如加辅助线或者不加辅助线，加不同的辅助线等等，通过不同的解题思路找寻多种多样的解题方法。这样的方法能够培养学生的发散思维，再将这种发散思维运用在其它问题的解决中，最终实现学生数学成绩和水平的提高。发散思维是学生头脑发展很重要的组成方面，对学生各个学科的成绩提高都很有帮助。

三、初中数学创新思维培养途径与实践

想要培养全面发展的学生，就必须注重培养学生的创新思维，在教学过程中注意渗透创新思维，培养学生的创新能力。

（一）活跃课堂教学氛围，诱发学生创新意识

教师在教学过程中应践行新的教师观，做到以学生为主体，转变传统的填鸭式教学观念。在课堂教学过程中，教师应当将课本知识与日常生活联系起来，激发学生的学习兴趣，循循善诱，使学生快乐地、主动地进行学习，提高学习效率。教师应该多设置课堂互动活动，鼓励学生多发言多参与，使学生有理有据地阐述自己的见解，这样会激发学生各种观点看法的碰撞和交流，有利于新见解和新思路的产生。教师应当激励学生一起探究问题，用多种方法来解决问题，营造活跃的课堂氛围，培养学生的创新能力。教师在课堂上要多鼓励学生，多给学生信心。通过调查发现，多数初中学生希望得到教师的肯定与关注，在学生回答问题以后，教师要从多方位、多角度对学生的回答进行表扬，即使学生回答错误也不能过度批评学生，打击学生回答问题的积极性，教师应当抓住有利的时机循循善诱，对学生的创新思维进行启发。endprint

（二）应用渗透鼓励法，激励学生大胆思考探究，及时给予学生肯定

在初中数学课堂中，一定要鼓励学生进行发散思维，集思广益。在数学习题中，有很多问题可以一题多解，要抓住机会让学生做到举一反三，不仅让学生掌握所学知识，还培养学生的创新思维。

例：两个连续奇数的积是323，求这两个奇数。

方法一：设较小的奇数为x，则另一个奇数为x+2，得x（x+2）=323，解方程得：x1=17，x2=-19。所以，这两个奇数分别是17、19或者-17、-19。

方法二：设较大的奇数为x，则另一个奇数为323/x，得x-323/x=2，解方程得：x1=19，x2=-17。同样可以得到这两个奇数分别是17、19或者-17、-19。

方法三：设x为任意整数，则这两个奇数分别为2x-1，2x+1，得（2x-1）（2x+1）=323，解方程得这两个奇数分别是17、19或者-17、-19。

通过该习题，教师可以鼓励学生多发言，对学生的不同想法给予肯定，指出不同方法的优缺点，鼓励学生之间互相学习取经，提高学生学习的主动性和兴趣。一旦学生的兴趣培养出来，学生的创新思维能力就很容易在这一过程中得到培养和提高。

（三）教学中践行长期的数学创新思维训练， 培养学生创新思维的习惯

对于初中生来说，想要养成一种良好的思维方式，并不是短时间内就可以完成的，而是必须要有教师的引导，并长期贯穿在课堂之中，经过长期的训练，才能养成创新思考的习惯。初中生善于记忆同时又容易遗忘，面对这种现象，教师在课堂中应该注意对知识进行强化，只有掌握好所学内容，才能够进行创新思维的训练。在课堂中，教师应该注意多设置一些创新性的问题。例如在解方程题的时候，教师应该多追问：“有没有其他的解题方法呀？”在学习函数的时候，教师要多提问：“有没有更简单的形式呀？”在学习几何问题的时候，教师可以問：“给你一支笔，如何在白纸上画出一个圆呢？”学生在掌握了课本上的内容之后，教师应注意进行对应的训练，对不同的学生进行不同的引导，长期下去，学生的创新思维能力一定会逐步得到提高，并养成良好的创新思维的习惯。

（四）重视开放式问题教学，使学生的思维得到很好的拓展

对于开放式问题教学，目前并没有明确的概念，但是开放和放任是完全不一样的，开放式问题教学常常有自己独特的方式和结构，通常教师所设置的问题情境是关键。所提出的问题一定要符合教学要求，同时也要体现创新的性质，最好能够与日常生活密切联系，提起学生的学习兴趣。初中生的创新思维培养需要具有一定的基础，特别是发散思维的训练以及聚合思维的训练。教师在课堂教学过程中，应该抓住数学知识的整体特点，并进行一定的研究，多设置一些相关的一题多解等创新性的习题，鼓励学生进行多方位的思考，用不同的思维方式来解决问题，培养学生的创新思维能力。这种开放式问题的教学模式不能是一时的、短暂的，必须长久地坚持下去。

四、结语

在实施素质教育的今天，教师必须注重提高自身的教学能力，并且在课堂中注重培养学生的创新思维能力。在教学过程中，注意活跃课堂教学氛围，诱发学生创新意识；应用渗透鼓励法，激励学生大胆思考探究，及时给予学生肯定；在教学中践行长期的数学创新思维的训练，养成培养学生创新思维的习惯。教师一定要抛弃填鸭式的传统教育，使用新课堂模式，在课堂上积极引导学生思考，鼓励学生大胆探究，勇于创新，为国家培养出更加优秀的创新型人才。

参考文献：

[1]韩秀毅.谈学生创造能力培养的几点感悟[J].西部大开发，2011（5）.

[2]胡敏.给思维插上腾飞的翅膀：浅谈初中数学教学中学生创新思维能力的培养[J].中国校外教育（理论），2011（增刊1）：1573.endprint