数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究

张炎辉

【摘 要】在我国新课改政策提出之后，初中数学的课堂教学方式较之前也发生了很大变化。传统的数学教学模式已经不能与当前倡导素质教育，促进学生创新能力培养的理念相适应，这也使得许多教师开始在教学模式以及教学方法上寻求转变。此外，数学教学的难点在于如何将抽象的概念清晰的呈现在学生面前，而数形结合的思想出现，使这一难题得到了改善。本文首先论述了在教学中引入数形结合思想的意义，其次提出了几点关于数形结合思想在数学教学中应用的小技巧。

【关键词】数形结合；初中数学；渗透探究

数学不同于初中阶段的其他学科，其理论性的内容大多晦涩难懂，不易理解。而在新课改提出后，教师们为改变传统填鸭式的教学方式，在课堂上充分利用数形结合的思想，调动学生的学习积极性及独立思考能力，使枯燥的数学课变得生动直观，同时更便于学生记忆与理解，对于提高教学质量及学生学习能力，具有双赢的效果。

一、在教学中引入数形结合思想的意义

数形结合思想的提出是利用学生对日常生活中的一些图形知识的认识，并将其与具体数字相结合，迁移至数学中来。如尺子与尺子上的刻度，绳子与绳结，温度与温度计等。教师们通过数形结合的理念，在教学过程中深入挖掘教材提供的渗透机会，将该思想渗入到初中数学的教学过程中。例如在一元一次不等式的解集的教学过程中，可以将其与一次函数图像相结合，二元一次方式组的解也可以与一次函数的图像之间建立联系。在对这些内容进行讲解的过程中，也是渗透数形结合思想的最佳时机。数形结合的思想旨在将晦涩难懂的抽象知识，通过图形的直观表达呈现给学生，使学生消除对数学学习及理解方面的抵触心理和畏难情绪。

二、关于数形结合思想应用的几点技巧

教师们在多年实践中发现，数形结合思想在如今的初中数学教学中是积极有效的。但在整体的应用过程中，仍应注意一些方式与技巧，切记不可将数形结合思想生硬的放置在教学过程中，而是在教材的推进中，学会逐步渗透，使学生容易掌握且能够融会贯通。

（一）数形结合思想在数学概念中的应用

课堂教学是培养学生数形结合思想的重要方式，教师在课堂教学的过程中，应有意识的让学生认识到数形结合对其学习数学这一学科具有重要意义。同时，教师在教学过程中，可以在数学概念中应用数形结合思想。例如在讲解有理数和数轴的相关概念时，为了使学生们更透彻的理解这两部分内容，教师可以将数量众多的实数表示为直线上的无数个点，然后在一条直线上添加正方向，单位长度以及原点，为学生刻画具体的数轴概念。这样将数轴与直线上的各个点结合起来，也就表示每个实数在数轴上都有一个对应的点，通过建立数轴与实数之间的关系，学生们可以清晰领会到相反数和绝对值的数学含义。而且，教师们也可以引导学生利用数轴学习有理数大小比较，通过自己对数轴的觀察，得出一般规定右边为正方向，数轴上的两个数，右边的数总是大于左边的数，以原点为分界点，负数小于正数且小于零。

通过以往的教学经验来看，许多数学概念由于自身抽象难懂的原因，给教师的教学工作增加了难度，同时也为学生的学习和理解增加了困难。学生们为了面对学习过程之后的考试，对于一些数学概念性的内容，都选择死记硬背。但这种学习方式一方面不利于学生逻辑能力的锻炼，另一方面也不利于教师教学内容的推进。但引入数形结合理念后，教师在对数学概念进行讲解时，便会轻松容易很多。例如在为学生讲解对称轴这一概念时，可以先找一个轴对称图形，然后沿对称轴折叠，当同学们看到直线两边的图形能够完全重合后，便可以清晰理解对称轴的概念。毕竟处于初中阶段的学生，其年龄尚小，思想并未完全成熟，对于很多事物及概念的理解并不能做到全面且透彻。但若在讲解的过程中引入图形来加以辅助，那么将有利于学生更快的理解，并能更灵活的应用。

（二）数形结合思想在系统知识上的运用

对于任何一个学科来说，单纯的学习教材课本上的知识是远远不够的。教师教学的目的，也不仅仅是将书本上的知识灌输给学生，更重要的是要教会学生如何独立思考，解决数学问题。掌握数形结合的方法，并将其应用到数学问题的解决中，这远比学习课本中的概念要有重要的多。

因此，教师应引导学生将所学知识系统性的以图形的概念展示出来，并利用图形总结归纳出相关知识点。学生们不断重复这一过程，既是锻炼自身的自主学习能力，也是对数形结合思想的进一步认知。例如在讲解平行线与相交线相关概念时，若只是通过文字叙述来为学生讲解，学生无法理解其真正含义。而且单纯阅读文字，也容易让学生对数学知识的学习产生厌烦情绪，从而降低其听课效率。但若在此处引入数形结合的思想，则可以轻松地将这些概念性的东西具象的呈现在学生面前，提高学生的学习效率，同时也提升其学习兴趣。

（三）注重对生活的观察

若要激发学生们对数学的学习兴趣，就要充分利用其在生活中观察到的图形现象以及初步形成的图形意识。只有将学生在生活中观察到的形和数有机结合起来，并将其延伸至数学教材中，才能逐步改善学生对于数学理念不易理解的畏难情绪。比如，在学习求解二元一次方程组时，可以将其最终的解与一次函数的图像结合起来学习。因此，教师应积极探索如何利用现实生活中的各类规律，解决数学问题，并将此类规律应用至教学中。在数学教学的过程中充分应用数形结合的思想，促使在解题及数学学习过程中学会主动运用数形结合思想解决各类问题。

总结

通过上述分析我们得知，数形结合思想在初中数学教学过程中，具有至关重要的作用，合理利用数形结合思想，能够将数学中抽象的概念变为具体，使学生更容易理解，同时也大大提升了课堂的学习效率。在数形结合思想反复演练后，学生在课后预习及复习阶段，也能轻松应用该思想解决数学问题。

【参考文献】

[1]陈晔.数学教学中数形结合思想的渗透[J].语数外学习（数学教育），2013

[2]张丽.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].中学生数理化（教与学），2015endprint