小学生数学直觉思维能力的培养

孙勇

摘要：直觉思维是人脑对于突然出现在面前的事物、新现象、新问题及其关系的一种迅速识别、敏锐而深入洞察，直接的本质理解和整体判断的一种思维方式，它在创造性思维活动的关键阶段起着重要的作用。在小学数学教学中，教师要注重从指导直觉判断、引导整体观察、鼓励大胆猜想等方面培养学生的直觉思维。

关键词：直觉思维；直觉判断；整体观察

中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）17-060-1

凯德洛夫曾说：“没有任何一个创造性行为能离开直觉活动。”在小学数学教学中，对学生进行数学直觉思维的培养能很好的促进创造性思维的培养。数学直觉思维，就是以数学内容作为对象的一种直觉思维形式，也可以理解成直觉思维在数学学科上的一种应用，直觉思维在数学问题的最初感悟和最后解决的关键时刻，都起到了非常重要的作用，扮演了不可替代的角色。

一、鼓励直觉判断，训练直觉思维

直觉判断是学生对客观事物、语言文字的迅速的识别，直接的理解和综合的判断，它是直觉思维的一种表现形式。直觉判断不是按部就班进行逻辑推理得出，而是在对问题整体把握的基础上进行直接判断。因此在解决问题的教学中指导学生在整体把握的基础上进行直接判断，有利于训练学生的直觉思维。

例“某厂计划四月份（30天）用煤15.3吨，实际每天比原计划节约用煤2/17，照这样计算，这些煤可多烧几天？”按照常规思维和一般解法有两种，第一种用全月节约的煤的吨数除以每天实际烧煤的吨数，得出可多烧的天数，列式为15.3×2/17÷[15.3÷30×（1-2/17）]=4（天）。第二种解法，实际可烧的天数为30÷（1-2/17）用它减去计划要烧的天数，即为可以多烧的天数，列式为30÷（1-2/17）-30=4（天）。但有一个同学却直接列式为30÷15=2，2×2=4（天）故可多烧4天。问其原因，他也说不出所以然，他说只是凭直觉得出的结果，但仔细想想，他的解答还是有基逻辑依据的，即：设四月份原计划用煤17份实际上节约了2份，只用了15份，每份可烧的天数为30÷15=2（天），节约下来的2份可烧的天数为2×2=4（天），这就是要求的可以多烧的天数。

这是一个多么巧妙的解法啊！如此的算理我们只能用直觉思维的方法才能得出如此简洁而又科学的解法。在小学数学的学习中，可以利用一题多解的方法对比，让学生体会如何从关键信息入手做出判断，提升自己的直觉判断能力。

再如，六年级的数学整理与复习课上有一道题：“一个圆柱体的侧面积为236.4平方厘米，底面半径为2.5厘米，求这个圆柱体的体积。”有一个学生提出此题可用236.4÷2×2.5去解，但他却没有足够的理由去说明。数学是一门讲究说理由的学科，但是鼓励直觉判断是保护孩子数学感觉的有效措施。

二、引导整体观察，培养直觉思维

直觉思维具有整体的特征，是一种整体判断。引导学生从整体上研究对象和对对象做全面观察，有利于培养学生的直觉思维。特别是有些解决问题数量关系隐蔽，只有从整体上全面审查，看清应用题全貌，才可能“忽然发现”简便的解题方法。

如，小明看一本书头5天平均每天12页，刚好读了全书的1/4，问余下的还要几天读完。一般学生的解答步骤是：12×5=60（页），60÷1/4=240（页），240-240×1/4=180（页），180÷12=15（天）。

显然这样解题思路清晰，但不够敏捷，缺乏创造性。教师如果能引导学生把着眼点从细节引导整体上，那情况就会大不相同。可以诱发学生思考：总页数除了用240页表示外，还可以用什么表示？问题和条件之间有什么特殊关系？你能从整体上考虑还要读的天数吗？学生思考，从具体到抽象，顿时形成了新的思路：5天读了全书的1/4，那么20天可以读完整体“1”，于是新算式出现了：5÷1/4-5=15（天），由于整体观察，抓住主体，舍去枝节，一下子就求出了结果。

除了引导学生整体观察之外，有时教师还要引导学生掌握一些整体转化的技巧，为直接思维的培养提供方法。例如：3头牛和8头羊每天共吃青天草93公斤，2头牛和9头羊每天共吃青草75公斤，问7头牛和26头羊每天共吃青草多少公斤？”常规的解法是设1头牛每天吃x公斤，1只羊每天吃y公斤，解一个二无一次方程组：3x+8y=93

2x+9y=75。

这往往超出了小学生的解题能力范围。教师可以引导学生利用7x+26y=（3x+8y）+2（2x+9y）=93+2×75=243这样一个只设不解整体把握的方法来解决问题。

三、鼓勵大胆猜想，发展直觉思维

直觉思维是一种整体的、粗线条的、简缩式的思维，它具有跳跃性、试探性和一定的偶然性。它不属于逻辑思维的范畴。在数学教学中教师要鼓励学生大胆猜想，假设，发展他们的直觉思维。

如，解答“一批苹果，每筐装53千克，正好装58筐，现在只有53个筐，要把苹果都装上，平均每筐要多装多少千克？”时，多数学生列式为53×58÷53-53或53×（58-53）÷53，这时，有位同学说：“我有一个大胆的设想，能不以列式58-53？”但他却说不出道理。再给学生充分的思考时间，发现这要列式是正确的。因为苹果的总重量一定，是（53×58）千克，用58个筐装平均每筐53千克，用53个筐装，则平均每个筐要装58千克，所以，平均每筐要多装（58-53）千克，这种“顿悟”是何等的具有创造性啊！

大胆猜想、小心求证是数学学习的良好品质。大胆猜想是依赖于数学直觉思维的，同时也能促进数学直觉思维的发展，教师要营造民主的学习氛围，鼓励学生大胆猜想，同时也要在学生大胆猜想之后引导学生小心求证，让大胆猜想成为学习的导线。

数学是逻辑性要求非常高的学科，我们经常要求学生的思考要有根有据，培养学生的直觉思维不是舍弃这种学习品质，而是要保护学生的数学天赋和数学直觉，发展学生的想象力，培养学生的创造力，以便形成良好的思维品质，进而提升学生的数学素养。endprint