数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究

朱启键

摘 要：随着新课改理念的不断深入，对于初中数学教学也提出了更高的要求，不但要求学生掌握基本的解题方法与技巧，还应针对学生的数学思想进行培养，为学生今后的数学学习奠定基础。将数形结合思想渗透到初中数学教学当中，可有效提升学生抽象思维能力与逻辑思维能力，对于提升初中数学教学质量而言，有着重要的现实意义。

关键词：数形结合 初中数学 教学 渗透

相较于其他学科而言，初中数学中所包含的理论知识多且生涩难懂，而在以往的教学模式中往往讲目光集中在学生解题技巧的训练方面，而忽视了对学生数学思维的培养，这种教学模式也致使教学效率一直无法提升。随着教育改革的不断深入，在初中数学教学中渗透数形结合思想，能够让原本生涩的教学活动变得直观、具象，学生可清晰地观察到数学解答过程中，进而加深了对数学知识的理解。

一、初中数学教学中渗透数形结合思想的重要意义

每一位学生在平日生活里都会接触了一定的图形知识，比如刻度尺上面的刻度、体温计的温度显示、学校的地图布局以及规则形状的操场等等。由此可见，学生对于图形认识是有一定基础的，所以教师应该善于将生活中的形与数有效迁移到数学教学当中，在实际的教学过程中渗透数形结合的思想，通过对教材的深度挖掘，找准渗透的时机[1]。比如数与数轴、一元一次不等式解集与一次函数的图像、二元一次方程组的解与一次函數之间的关系等，这些初中数学教学内容都是渗透数形结合思想的良好契机。

数形结合思想主要是将生动的图形与抽象的理论知识进行有机结合，这样就可以转变传统教学中生涩难懂的缺陷，让学生能够通过直观的图形去理解数学知识，这样的理解会更加容易，并且在进行理论与图形互换演示的过程中，学生的兴趣会大大提高，对数学的学习也没有了之前的抵触情绪。在初中数学中渗透数形结合思想开展教学，使得教学过程中更加具象直观，符合当下新课程改革的发展需求。

二、数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究

1.渗透数形结合思想，提高学生记忆

在初中数学教材当中，抽象的概念与公式会比较多，而这部分正是学好初中数学的关键基础知识，学生要加深对其的记忆，才能提高解题的效率。然而，过于生涩复杂的数学公式与概念在记忆过程中，会浪费太多时间，在加上记忆方法的不正确，不但效率不高，还会让学生产生厌烦心理，导致学生对数学的学习兴趣下降[2]。实际上，初中数学公式与概念都有其特定的符号所表示，倘若能够用直观的图形将这些符号表达出来，则会提高学生的记忆效率。因此，教师在实际教学过程中，可渗透数形结合思想，让学生对数学公式与概念有新的认识。

比如，在讲解“三角函数”相关内容时，由于函数有着比较复杂的变化规律，学生在理解三角函数值正负问题上很容易出现混淆，而在教学当中渗透数形结合思想开展教学，则可引导学生将所学的三角函数用图像表达出来，并且仔细观察函数图像与函数值正负之间的关系，这种方法能够让学生对三角函数的特殊值有新的认识，并且在加强记忆方面有着显著的效果，有效提升了学生的学习效果。

2.渗透数形结合思想，帮助学生理解

在初中数学当中，数轴在解题过程中的应用非常广泛且实用，例如可用数轴去表达无理数，从而帮助学生提高对数学知识的理解。在初中数学教学过程中，将数形结合思想渗透到数轴应用当中，能够帮助学生利用数轴去解答部分有难度的数学题目。数轴作为初中数学中较为重要的解题工具，在数形结合思想的渗透下能够让其解题思路更加清晰直观，进而帮助学生理解，提升解题速度。

比如，可用数轴去表示出π、根号3等无理数，让学生从直观的图像上去重新认识这些数学知识，并且通过教会学生正确运用数形结合思想去使用数轴工具，可让学生今后在面对数学问题时，能够灵活运用数轴进行解题，促进其数学思维能力的提高。

3.渗透数形结合思想，激发学生兴趣

初中数学学习过程中，将数形结合思想渗透到每一个环节中时，尤其是学生在接触新知识时，教师都应加强引导。比如刚学习一次方程与不等式时，教师则可适时渗透数形结合的方法，让原本生涩的数学概念简单化，在训练学生数形结合的数学思维习惯的同时，让学生感受到数形结合的实用性与优势，进而激发学生对新知识的学习兴趣。为进一步让学生在数形结合思想的帮助下感受到数学的美，教师可结合一些生活实际问题去拉近数学与学生生活的距离，从而激发学生的学习兴趣。

比如如下这道题便可运用数形结合方法予以解决：小明与小红周末一起去超市买东西，同时出发过30分钟后，到达距离家1500米的超市，买完之后小明以原速度回到家中，小红则等朋友等了10分钟后，再花了20分钟回到家中，求解两人离家距离与时间的关系。由于这道题涉及到的数字非常多，分析起来有一定的难度，容易造成困扰，倘若用数形结合的方法，将时间与距离分别用X与Y表示，则可快速解决问题，让学生感受到数形结合与实际生活之间的联系，进而对数形结合方法产生浓厚的兴趣。

在初中数学教学当中渗透数形结合思想，教师要及时将其进行归纳总结，在每一章节教学内容完成之后，教师对数形结合的思想方法进行总结，让学生在复习过程中，再次感悟数形结合思想，巩固并提高运用数形结合方法去解决问题的能力[3]。此外，教师还应加强对例题的讲解，向学生讲授数形结合的实际应用方法，在不同的题型当中，要怎样选择合适的数形结合模式去加以解决。所以说，培养学生数形结合的思维与意识，是当前数形结合思想渗透到初中数学教学中的重要目标。

结语

综上所述，随着数形结合思想在初中数学教学活动中逐渐渗透开来，其优势也逐渐被广大教育工作者熟知，数形结合思想的渗透能够让教材中枯燥的问题明朗化，利用直观的图形将抽象的数学知识呈现出来，使得教学效率得以提高，学生学习效果得以加强，并且有效提升了学生的数学思维能力。因此，在今后的教学活动中，初中数学教师应灵活结合图形与数学知识之间的联系，将数形结合思想在教学活动中渗透，为学生今后的数学学习奠定坚实的基础。

参考文献

[1]李明利.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].科技展望，2016，（06）：246.

[2]杨艳丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究（B），2011，（05）：53-55.

[3]鲁彦坤.浅谈数形结合的思想在初中数学教学中的渗透[J].黑龙江科技信息，2011，（08）：175.endprint