城镇企业基本养老保险个人账户保障水平

摘 要基于精算方法，针对城镇企业基本养老保险个人账户，分年龄、职别建立养老金替代率模型，从绝对、相对水平对参保人员退休后待遇水平进行分析。基于相关假设，测算了2016年各年龄、职别的参保人员个人账户养老金待遇水平，并对主要政策参数进行敏感性分析。结果显示：个人账户对男性参保人员的保障水平高于同年龄的女性，对女干部的保障水平高于女职工。养老保险实际低费基是造成个人账户相对保障水平过低的主要因素。

关键词基本养老保险；个人账户；保障水平；精算分析

[中图分类号]F842.6 [文献标识码] A [文章编号]1673-0461（2017）09-0091-07

一、引 言

我国基本养老保险替代率在制度建立初期维持在70%左右，自2000年以后持续下降，2014年降至45%，已经处于国际劳工组织公约划定的养老金替代率警戒线之内。养老金待遇已连续十年上调10%，但基本养老金替代率仍然处于较低水平。那么养老保险制度本身的保障水平如何？缴费积累制的个人账户作为基本养老保险的主要账户之一，若不考虑超计发月数养老金的影响，其自身具有“自给自足”的功能，不会造成财政负担。养老金替代率作为衡量参保人员退休前后生活保障水平差异的重要指标，测算个人账户养老金替代率，有利于深入了解现行制度下，基本养老保险制度保障水平。因此，本文通过精算方法对个人账户养老金替代率从绝对水平和相对水平分别进行测算，并对制度内参数变动对个人账户保障水平的影响程度进行研究。

有关个人账户养老金替代率的研究主要是以定量分析为主。杨再贵和石晨曦（2016）基于养老金测算的平行四边形框架，测算了企业职工个人账户养老金替代率，发现现行制度下个人账户养老金替代率低于目标替代率，且存在性别差异。[1]王海东（2013）定量分析了退休年龄与个人账户养老金替代率的关系，认为延迟退休有利于提高养老金替代率。[2]王亚柯等（2013）建模比较了机关事业单位、企业职工、新型农村养老保险制度的保障水平，发现机关事业单位养老保险保障水平最高。[3]张现同等（2010）对基本养老保险养老金替代率进行测算。[4]以往研究虽对养老金替代率的测算做了深入的研究，但仍存在一定局限性。首先，这些研究关于养老金替代率的列式较为笼统，没有考虑参保人群职别及在职期间缴费差异。其次，模型中参数值的设置多是采用均值，或者假设固定值。最后，以往研究多计算的是总替代率，未考虑实际缴费基数与理论缴费基数差异的影响。

根据《国务院关于建立统一的企业职工基本养老保险制度的决定》（国发[1997]26号）和《国务院关于完善企业职工基本养老保险制度的决定》（国发[2005]38号）可以将企业职工基本养老保险个人账户参保人员分为“退休中人”、“在职中人”和“新人”。根据参保人员职位类别可以分为干部和工人。本文基于精算方法对各类别、职别参保人员个人账户累积额列式，进而得到个人账户养老金绝对替代率和相对替代率模型。基于相关参数假设，测算个人账户对各年龄、职别参保人员退休后生活保障水平，并进行敏感性分析。

二、个人账户替代率模型设计

（一）个人账户累积储存额

令IFA 、IFA 、IFA 分别表示y年x岁“退休中人”、“在职中人”和“新人”退休时个人账户养老金的累积储存额。Sy，x表示y年x岁参保人员缴费工资，jy表示y年个人账户记账利率。令e、r分别表示参保人员入职年龄和退休年龄。

1.“退休中人”个人账户累积储存额

“退休中人”是指[1997]26号文件实施前参加工作，在测算时点t已经退休的参保人员。则在测算时点其年龄区间为[r，r+t-z-1]。

以女干部为例，对于2016年初年龄为73岁的“退休中人”，其退休时个人账户养老金的累积储存额为：

IFA =IFA =c·S （1+j ）

令Jy=1+gy/1+jy，对于2016年初年龄为55岁的“退休中人”，其退休时个人账户养老金的累积储存额为：

IFA =c·S （1+j ）+c·S （1+j ）·

（1+j ） +…+c·S （1+j ）

=c·S （1+j ）[J …J +

J …J +…+1]

=c·S （1+j ）

因此，对于测算时点t年x岁的“退休中人”，退休时个人账户累积储存额为：

IFA =IFM = c·S （1+j ）· J （1）

2.“在职中人”个人账户累积储存额

“在职中人”是指[1997]26号文件实施前参加工作，在测算时点t之后退休的参保人员。则测算时点其年龄区间为[e+t-（z-1），r-1]。

以女干部为例，对于2016年初年龄为54岁的“在职中人”，其退休时个人账户养老金的累积储存额为：

IFA =c·S （1+j ）+c·S （1+j ）（1+j ）

+…+c·S （1+j ）

=c·S （1+j ）[J …J +

J …J +…+1]

=c·S （1+j ）·

对于2016年初年龄为42岁的“在职中人”，其退休时个人账户养老金的累積储存额为：

IFA =c·S （1+j ）+c·S （1+j ）…

（1+j ）+…+c·S （1+j ）

=c·S （1+j ）[J …J +

J …J +…+1]

=c·S （1+j ）

因此，对于测算时点t年x岁的“在职中人”，退休时个人账户累积储存额为：

IFA =c·S （1+jt+r-x-1）+c·S （1+jt）…

（1+jt+r-x-1）+…+c·S （1+j ）

=c·S （1+j ）[Jz…J +Jz…

J +…+1]

=c·S （1+j ） （2）

3.“新人”个人账户累积储存额

“新人”是指[1997]26号文件实施后参加工作的参保人员，在测算时点其年龄区间为[e，e+t-z]。

以女干部为例，对于2016年初年龄为41岁的“新人”，其退休时个人账户累积储存额为：

IFA =c·S （1+j ）+c·S （1+j ）…

（1+j ）+…+c·S （1+j ）

=c·S （1+j ）[J …J +

J …J +…+1]

=c·S （1+j ）

对于2016年初年龄为22岁的“新人”，其退休时个人账户累积储存额为：

IFA =c·S （1+j ）+…+c·S （1+j ）

=c·S （1+j ）[J2016…J +

J …J +…+1]

=c·S （1+j ）·

可以归纳出对于测算时点t年x岁的“新人”，退休时个人账户累积储存额为：

IFA =c·S （1+j ）· （3）

（二）个人账户替代率

1. 绝对替代率

绝对替代率是参保人员退休后个人账户养老金与其退休前一年平均工资的比值，是反映参保人员退休前后待遇水平差异的指标之一。

IBR = Jz-1+n （4）

IBR = Jz-1+n （5）

IBR = Jt-（x-e）-1+n （6）

2. 相对替代率

替代率是参保人员退休后个人账户养老金与退休前一年在职人员平均工资的比值，该指标反映了参保人员后待遇水平与在职人员待遇水平差异。

IRR = （7）

IRR = （8）

IRR = （9）

三、参数设置

（一）各年缴费工资占平均工资比例

t年城镇职工基本养老保险基金缴费收入 = t 年城镇职工基本养老保险参保人数· t年平均缴费工资· t年基本养老保险缴费率。因此根据每年城镇职工基本养老基金缴费收入、缴费人数、缴费率可以计算当年的平均缴费工资。再根据国家统计局公布企业在岗职工平均工资，可计算出2002年至2015年平均缴费工资占社会平均工资的比例，结果如表1所示。

基于此历史数据，通过灰色预测模型，对未来平均缴费工资占社会平均工资的比例进行预测。

1. 灰色预测模型

假设数列X={x（0）（1）、x（0）（2）、…、x（0）（M）}分别等于2002年至2015年各年平均缴费工资占社会平均工资的比例。为减少原始数据波动对预测精度的影响，对原始数据进行累加处理，以弱化随机性，即构造数列X1：

X1={x（1）（1）、x（1）（2）、…、x（1）（M）}，其中

x（1）（1）=x（0）（1）x（1）（2）=x（0）（1）+x（0）（2）┇x（1）（M）= x（0）（i）

用a表示发展灰数，u表示内生控制灰数，数列X1的变化趋势符合： +ax（1）=u。

為了求得a和u的数值，我们令数列Y=x（0）（2）、x（0）（3）、…、x（0）（M）

矩阵B=- 1- 1 ┇ ┇- 1，

则au=（B B）-1B Y

存在时间响应函数： （1）（t+1）=x（0）（1）- ·

e-at+ （10）

则原始数据还原值函数： （0）（t）= （1）（t）- （1）（t-1），（t=1，2，…，M） （11）

其中，x（0）（0）=0

2. 对预测精度检验

令ε（0）（t）=x（0）（t）- （0）（t） （12）

通过检验原始数据还原值与实际值的残差值，判断预测精度。

（0）= x（0）（t）S1= 2 （0）= ε（0）（t）S2= 2（13）

若S2/S1小于0.35，说明拟合效果好；若S2/S1小于0.5，说明拟合效果合格；若S2/S1大于0.5，则预测结果误差较大。

3.预测结果

基于表1中的原始数据，通过R软件，可以得到a= 0.02553361，u= 0.69694992。带入式（10）、（11）可以得到原始数据还原值。再根据式（12）、（13）可以求得S1≈0.024437，S2≈0.000034。则S2/S1≈0.001396<0.35，说明预测精度较好，通过精度检验。因此，根据相关参数值及式（10），得到未来2016年至2036年平均缴费工资占社会平均工资的比例，假设2036年以后保持不变，结果如表2所示。

（二）基础参数设置

我国GDP实际增长率在2016年至2020年间约为7%，在2021年至2025年间约为5.9%，在2026年至2030年间约为5%（World Bank，2013）。[5]假设未来工资增长率仍快于GDP增长率，高出比例为1%。则城镇职工工资增长率在2016～2020年、2021～2025年、2026年及以后年份分别为8%、6.9%、6%。对于2015年及以前的工资增长率，取过去20年实际工资增长率的复合年均值7.13%②。过去20年个人账户年复合实际记账利率根据该时期年复合名义利率及通货膨胀率计算得到，约为1.05%③。

根据《劳动法》，企业男性参保人员、女干部、女性职工的法定退休年龄分别为60岁、55岁和50岁。考虑到目前我国本科毕业生平均年龄为22岁，大专毕业生平均年龄为22岁，中专毕业生平均年龄为20岁。干部主要是担任领导工作或管理工作的人员，职工是指以工资收入为主要生活来源的体力劳动者和脑力劳动者。因此，假设女干部的入职年龄为22岁，女职工和男性参保人员的入职年龄为20岁。

四、个人账户保障水平

（一）绝对替代率水平

根据式（1）～（6）及相关参数值，可以分别计算出2016年男性参保人员、女干部、女职工退休时个人账户养老金绝对替代率，结果如表3所示。

从表3可见，相同年龄的男性参保人员个人账户绝对养老金替代率高于女干部个人账户养老金绝对替代率，而后者又高于女职工个人账户养老金绝对替代率。个人账户养老金绝对替代率随参保年龄提高呈递减趋势，说明参保人员缴费期越长，其退休后个人账户养老金替代率越高。这也体现了个人账户养老保险制度“长缴多得”的激励机制。

（二）相对替代率水平

假设参保人员退休前一年缴费工资占当年社会平均工资的比例与退休前一年平均缴费工资占当年社会平均工资的比例相同。根据式（1）～（3）、式（7）～（9）及相关参数值，可以分别计算出2016年男性参保人员、女干部、女职工退休时个人账户养老金相对替代率。由于存在参保人员工作期实际养老保险缴费基数低于理论缴费基数的情况，因此，养老金相对平均替代率将低于个人绝对替代率。结果如表4所示。

从表4可见，参保人员个人账户养老金相对替代率普遍较低，说明个人账户对参保人员退休后生活的保障水平相对在职人员待遇差异较大。这种差异主要是因为实际缴费工资过低造成其退休时个人账户累积存储额较低。相同年龄的男性参保人员个人账户相对养老金替代率高于女干部个人账户养老金相对替代率，而后者又高于女职工个人账户养老金相对替代率。但相比表3的结果，可见，参保人员分性别、职别间个人账户相对养老金替代率差异小于个人账户绝对养老金替代率。说明与在职人员待遇水平相比，个人账户对各职别参保人员退休后生活的保障水平整体处于较低水平。个人账户养老金相对替代率随年龄呈递减趋势，说明参保人员缴费期越长，其退休后个人账户养老金绝对替代率越高。延长参保人员养老保险缴费期、做实缴费工资基数有利于提高退休后个人账户保障水平。

五、敏感性分析

从式（7）～（9）可以看出，影响个人账户养老金替代率的因素主要有退休年龄、工资增长率、缴费工资占社会平均工资比例、计发月数和记账利率，且各参数变动对个人账户养老金绝对、相对替代率的影响应具有相同效果。因此，本文以25岁参保人员为研究对象，分别针对退休年龄、工资增长率、缴费基数比例以及计发月数对个人账户养老金相对替代率的影响程度进行研究，结果如表5所示。

从表5可见，个人账户养老金替代率是计发月数、工资增长率的反函数；是退休年龄、缴费率、记账利率、缴费工资占社会平均工资比例的增函数。其中缴费工资占社会平均工资比例对个人账户养老金替代率的影响最明显，其次依次是缴费率、计发月数、工资增长率、退休年龄、记账利率。

提高缴费工资占社会平均工资比例，即缩小个人账户养老保险实际缴费基数与应缴基数的差距，直接增加参保人员个人账户累积存储额，提高个人账户养老金。由表1可知，近年来，我国养老保险实际缴费基数远低于理论应缴基数。因此，做实养老保险实际缴费基数是提高个人账户保障水平最有效的方式之一。延长退休年龄、提高缴费率、记账利率，均能增加参保人员个人账户累积存储额，提高退休后领取的个人账户养老金。因此，延长退休年龄、提高缴费率、记账利率，有利于提高个人账户保障水平。工资增长率的提高，虽增加了参保人员在职期间各年养老保险缴费，提高个人账户累积存储额。但过快的工资增长率的提高将拉大了两代人之间的工资水平。因此，提高工资增长率将一定程度降低个人账户养老金相对替代率。

六、结 论

本文基于精算方法，从绝对水平和相对水平，针对企业职工基本养老保险个人账户建立养老金替代率模型，测算了企业职工基本养老保险参保人员退休后个人账户对其生活的保障水平，并对相关因素进行敏感性分析。测算结果显示，个人账户保障水平与缴费期呈正比。同年龄参保人员，个人账户对男性参保人员的保障水平高于对女干部的保障水平，而对女干部的保障水平高于对女职工的保障水平。由于实际缴费工资低于社会平均工资，个人账户的相对保障水平低于绝对保障水平。个人账户保障水平对缴费工资占社会平均工资比例最为敏感，其次由强至弱依次是缴费率、计发月数、工资增长率、退休年龄、记账利率。为提高个人账户保障水平，缩小职别间的差异，可采取以下措施。

（1）加强养老保险基金的征缴与监管，做实养老保险缴费基数。個人账户相对保障水平远低于绝对保障水平，主要原因是个人账户养老保险实际缴费工资低于理论应缴工资。社保缴费基数以社会平均工资的60%～300%为缴纳基数，而近年来我国养老保险实际缴费工资占社会平均工资比例低于60%下线，且逐年降低。敏感性分析可见，实际缴费工资占社会平均工资比例对个人账户保障水平的影响程度最大。因此，当前条件下，应保证足额缴纳养老保险费、加强养老保险基金征缴与监管。

（2）渐进式延迟退休背景下，适度提高个人账户养老金计发月数。退休年龄变动对个人账户保障水平的同向影响程度大于计发月数对其的反向影响程度。因此，“渐进式延迟退休”背景下，适度提高计发月数不会降低个人账户养老金替代率。养老金计发月数是由市场利率、预期寿命等因素决定。现行计发月数是按国发[2005]38号文件规定实施，而近十年我国经济环境、人口结构已经发生变化，因此，计发月数也应有待调整。

（3）养老保险基金入市，应选择低风险的稳健型投资渠道。养老保险基金作为人民的“养命钱”，投资入市的初衷也是为了保值增值。因此，基金入市，选择投资渠道应以保值为主要目标，增值为辅。敏感性分析可见，投资收益率的提高对个人账户养老金替代率的正向影响力远小于退休年龄、实际缴费工资的影响力。因此，在做实缴费工资、延迟退休的基础上，保险基金投资收益率只要高于通货膨胀率，保证基金不贬值，退休人员的生活待遇水平仍可得到提高。

[注 释]

① 城镇养老保险基金缴费收入、在职职工人数的数据来自人力资源与社会保障部公布的2002年至2007年的《劳动和社会保障事业发展统计公报》及2008年至2015年的《人力资源和社会保障事业发展统计公报》。

② 1995～2014年全国年度居民消费价格指数的平均数约为3.03%作为通货膨胀指标，根据10.16%名义工资增长率，可得平均实际工资增长率为7.13%。

③ 名义利率年复合值是根据中国人民银行发布的金融机构人民币一年期存款基准利率计算得到，居民消费价格指数的年复合值是根据国家统计局网站公布的数据得到。1995年末至2015年末名义利率的年复合值约为3.27%，该时期内的居民消费价格指数的年复合值约为2.22%，其中，2015年居民消费价格指数约为101.4（2014年为100）http：//www.stats.gov.cn/tjsj/zxfb/201601/t20160109_1301937.html。

[参考文献]

[1] 杨再贵，石晨曦. 企业职工个人账户养老金的财政负担与替代率[J]. 财政研究，2016（7）：80-91.

[2] 王海东. 我国退休年龄政策及其对个人账户替代率的影响研究[J]. 保险研究，2013（5）：82-93.

[3] 王亚柯，王宾，韩冰，洁高云. 我国养老保障水平差异研究——基于替代率与相对水平的比较分析[J]. 管理世界，2013（8）：109-117.

[4] 张现同，郝勇，王珊珊. 新制度下基本养老保险养老金替代率测算[J]. 统计与决策，2010（5）：58-59.

[5] World Bank，the Development Research Center of the State Council，P. R. China. "China 2030： Building a Modern，Harmonious and Creative Society" [R].World Bank，2013.