联通数学与生活，建构高效课堂

钟文强

【摘 要】随着新课改的逐步推进，初中数学的教学不仅需要达到解题的要求，更要能够学以致用、联系生活。在长久以来的传统应试化教学模式的影响下，教学仅仅围绕着数学符号和公式，这种现状急需改变。本文从设置背景、捕捉素材、挖掘案例和回归生活四个方面，谈一谈结合生活实际，建构高效课堂的途径。

【关键词】初中数学；生活化教学；高效课堂

数学是一门基础学科，在生活、生产中都有应用的体现。初中数学相较于小学数学来说更复杂一些，在实际生活中体现得较少，但是在课堂教学中，授课内容也不能与生活实际脱离开来。联通数学与生活，教学将更加高效，学生的学习也将更加深刻。以下是本人多年来的教学实践，与各位同行共享。

一、设置生活背景，理解概念内涵

学习上的主观感受是非常重要的，这也是抽象知识难以学会的原因之一。因此，像数学这样逻辑性较高的学科，结合生活形成直观感受是非常重要的。设置生活背景，通过看得见、摸得着的事物，学生可以更好地理解该概念的内涵。

以九年级下册第二十九章的“投影与视图”为例。本章講解了立体图形的投影和视图的相关内容，还包含了平面展开图等知识，比较考验学生的空间思考能力。为了让学生对这个概念了解得更加透彻，也为了激发学生的学习兴趣，我将生活中的例子引用到课堂上来。有一道经典的“最短路径”的问题，我将其投入到生活背景中。我提出这样一个问题：小张同学家中进行装修，要在室内墙中设置一条电线。在一个长方体的房间中，长宽高分别为6m、4m、2.8m，电线需要连接A处的开关与O处的电灯，A放置在正面墙上，距右边墙棱1m，距上边墙棱1.5m，问这条电线最短需要多少米。分析这道题目，看似需要在立方体表面上做文章，但是题目的用意不是让学生直接对立方体“下手”。我们知道，两点之间直线最短，但是O和A并不在同一个平面上，但是电线的路线必须沿墙铺设。在学习了立方体的投影之后，学生太依赖于新学的知识，想要从立方体的三面分别求解最短路径。但是这样的思维是局限的，我点拨大家：还有没有更近的路径，最好是直接用一条直线求解的？在我的启发之下，学生们逐渐意识到两个平面中分别取最短不是最终的最短，而是需要将房间像盒子一样展开，成为一个平面，然后连接两点，即为最短距离。

平面展开图也是视图的一种，它将立体图形平面化，有利于分析表面的位置关系。在数学教学中，如果不引用生活例子就会显得比较死板，而如果真在生活中布设电线又不会想到“平面展开”的方法，这恰好说明了生活与数学相辅相成。

二、捕捉生活素材，点亮解题思路

生活与数学之间的联系体现在方方面面，数学知识到处都会体现着生活的影子。就课堂教学来讲，生活中素材也是不可多得的教学资源，教师应当加以利用。在进行课堂习题教学时，捕捉一些生活中的素材，可以点亮学生的解题思路。

七年级上册第四章讲解了“一元一次方程”，这一知识点可以说是教学方程的基础，其中的数学思想和思维方式一定要引起师生的重视。一元一次方程在初中阶段可以说是求解应用题的利器，我选取了一个生活中常见的“打车”素材，带领学生列一元一次方程来求解。我举了实际生活中一次打车的例子，打车的具体单据如表所示：

问题是，求解起步价为多少公里范围内收取。我们结合生活经验，知道出租车的收费与行驶距离不是简单的正比关系，其中还有一个“起步价”的问题，起步价的意思就是在起步距离范围内，不管行驶多远，都需要支付8元。如果行驶超过这个起步距离，则每多出1公里，就需要多支付相应的单价。每个家庭几乎都有打车的经历，那么理解这道题目也就更容易一些，顺着出租车定价的规则，可以设起步距离为x，那么可以列出等式，进而可以解出x=3，问题迎刃而解。

生活中的素材其实就是生活中的数学问题，它们的问题内容来自于生活，但是却体现着浓厚的数学思想。在课堂教学中，生活素材既可以活化课堂，又能够提升学生解决实际问题的能力，可以说是习题教学的助推剂。

三、挖掘生活案例，开展探究活动

生活并不等同于琐事，生活中也有一些经典的案例，值得师生进行探究。深入挖掘生活案例，可以将数学探究的过程变得更加生动。

八年级下册第二十章“数据分析”中就很好地体现了生活案例的探究意义。20.1章节“数据的集中趋势”主要给出了平均数、中位数和众数等统计学的一些概念，这些数据指标可以用来分析数据。数据的集中趋势在生活中有很好的体现，就拿学生最常见的考试成绩来说，各种统计指标就很常见。例如判断一个班级的平均水平，用哪种数据指标比较合适呢？这就是生活中的一个案例，需要进行探究。说到平均水平，有些同学会想当然地认为平均成绩就直接代表了平均水平，这一判断没有可靠的依据。拿一组数据说明，假设一组成绩分别为“99、72、72、71、70”，那么平均数即为76.8，中位数为72，这两个数值差异不小，但是显然是中位数更能反映一般的水平。事实上，平均数反映平均水平的效果也是很好的，但是受制于数据的离散程度，像例子这种离散程度非常大的数据，用平均数有时可能就反映不出平均水平。

生活本身就是一个自然的数学案例，有很多方面都契合着数学中的知识点。生活中有数学，生活案例可以当做数学问题来探究。

四、回归生活天地，提升应用能力

数学与生活的联通，最重要的就体现在了学以致用。通过学习课堂上讲解的知识，可以应用到实际生活中，这才真正体现出数学的价值。高效课堂不仅在知识点上“高效”，更是回归了生活，“高效”地提升学生应用的能力。

以九年级上册第二十五章“概率初步”为例。频率与概率的概念在生活中非常的常见，可以说是一种应用很广的数学知识。在生活中，我们有时会热衷于一些体育比赛结果的讨论，诸如哪个运动员取胜的“几率”更高一些。在2016年的巴西奥运会上，羽毛球中的一对宿敌林丹和李宗伟，又经历了一场“世纪大战”。对于这场比赛，很多羽毛球爱好者都纷纷作出自己的猜测，但是众说纷纭，没有一个统一的意见。那么我们如何准确地估计他们各自获胜的概率呢？或者说有没有这样的一种方法？在数学上，估计概率的方法主要是根据频率估计概率。举一个例子，比如在以往的两人对决中，林丹共胜15场，李宗伟胜5场，那么依据频率估计来说，林丹的胜率即为75%，李宗伟的胜率为25%。从林李大战持续以来的比赛结果来看，林丹的胜率甚至比75%还要大，但是在巴西运动会上，最终的结果却是李宗伟胜了，那么这是否说明用频率估计概率不可取呢？其实不然，在估计获胜概率时，忽略了用频率估计概率的适用条件，那就是只能运用于随机事件。因为体育比赛受影响的因素很多，不能归类为随机事件，因此不能用频率估计概率。

回归生活的数学是生动的，对学生应用能力的提高有着显著的作用。数学知识在很多情况下可以体现为生活技能，诸如估计概率这样的技能，可以通过数学概率相关的知识来获得。

综合来说，联通生活与数学不是刻意而为，而是一种自然而然的教学过程。数学来自于生活，让生活更加便捷，生活回归数学也是趋势所在。在初中数学中，生活元素的引入让教学也更加高效。

参考文献：

[1]池泽沼.体验生活数学，构建高效课堂[J].西部素质教育，2016，2（17）：194.

[2]郑志阔.运用生活化理念，构建高效课堂[J].文理导航旬刊，2013（9）：45.